đề toán cơ bản lớp 12

Hàm số y= f x liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?. Hàm số có ba điểm cực trịA. Câu 34: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài thi môn: TOÁN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Câu 1 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a bằng

Câu 2 Hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại x=0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1

D Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1− ) và B(2;3;4) Véctơ uuur

AB có tọa độ là

A (1; 2;5 ) B (1; 2;3 ) C (3;5;1 ) D (3;4;1 )

Câu 4 Cho log 2 a14 = Giá trị của log 49 tính theo 14 a là

2(1−a) B 2a C.

2

1 a+ . D.2(1−a).

Câu 5 Hàm số y x= 3+3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?2

A. (−∞ −; 2) B (0;+∞) C (−2;0) D ( )0;4

Câu 6 Bất phương trình log2 x<3 có nghiệm là:

A (−∞;6) B (−∞;8) C.(0;8) D.(8;+∞) Câu 7 Cho 1 ( )

0

0

0

3f x −2g x dx

Câu 8 Thể tích khối cầu bán kính 2a bằng

A

3 32 3

a

π B 3

4 aπ C

3 4 3

a

π D 3

2 aπ

log x −6x+ =7 log x−3 có tập nghiệm là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2 x 3 y 6 z 6 0+ + − = Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A nr=(6;3; 2) B nr=(2;3;6) C 1; ;1 1

2 3

nr =  ÷ D nr=(3; 2;1)

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 2( x+1)

2

C ( )d 1cos 2( 1)

2

Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2

5

= +



 = + ∈



 = −



¡ Đường

thẳng d không đi qua điểm nào sau đây?

A M(1; 2;5) B N(2;3; 1)− C P(3;5; 4) D Q( 1; 1;6)− −

Câu 13 Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

Câu 14 Cho cấp số cộng ( )u có n u1 = −2 và công sai 3.d =

Tìm số hạng u 10

A u10 = −2.39 B u10 =25 C u10 =28 D u10 = −29

Câu 15 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:

A

2 1 3

V = πR h B V =πRh2. C V =πRh D V =πR h2 .

Câu 16 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hàm số y a= x (a>1) nghịch biến trên ¡

B Đồ thị các hàm số y a= x và 1

x

y a

 

=  ÷  (0< ≠a 1) đối xứng với nhau qua trục tung

C Đồ thị hàm số x

y a= (0< ≠a 1) luôn đi qua điểm có tọa độ ( )a;1

D Hàm số y a= x (0< <a 1) đồng biến trên ¡

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) = −x3 2x2+ −x 2 trên đoạn [ ]0;2

A max[ ]0;2 y= −2. B

[ ] 0;2

50 max

27

= −

[ ] 0;2 maxy=0.

Câu 18 Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?( )

A Có một điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm.

Câu 19 Tìm phần ảo của số phức z= −3 4i

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình

là( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z =

A I(1; 4;3), R= 18 B.I( 1; 4;3), R− − = 18

C.I(1; 4; 3), R− − = 18 D I(1; 4;3), R− = 18

Câu 21 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

2z 7 0

− + =

z Giá trị của z1 + z bằng2

Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;1;3), ( 1;3; 2), ( 1; 2;3)B − C − Khoảng cách từ gốc

A 3 B 3 C 3

3 2

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

2 4 1

27 3

−

  <

 ÷

 

x x

là

A (−∞;1). B (3;+∞). C ( )1;3 D (−∞ ∪;1) (3;+∞).

Câu 24 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x= 2+3,y=4x Xác định mệnh đề đúng?

A. 3 2

1

S=∫ x + x+ dx B 3( 2 )

1

S=∫ x + x+ dx.

C 3( )

2 1

3 4

S=∫ x + − x dx D

3 2 1

S=∫ x − x+ dx

Câu 25 Cho hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng

A 5 aπ 2 B 2 5 aπ 2 C 3 aπ 2 D

3 2 3

a

π .

Câu 26 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

−

=

− là

A x = − 1 B x = 1 C y = 1 D x = 2

Câu 27 Hàm số ( 2)

5

log 4

y= x x− có tập xác định là:

A R B (2; 6) C (0; 4) D (0; +∞)

Câu 28 Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên sau ( )

Số nghiệm của phương trình f x( ) + =3 0 là

Câu 29 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 5 22( − x) = −2 x bằng

Câu 30 Cho hàm số f x và ( ) F x liên tục trên R thỏa ( ) F x′( ) = f x( ) , ∀ ∈x R Tính 1 ( )

0 d

f x x

∫

biết F( )0 =2 và F( )1 =5

A 1 ( )

0

∫ B 1 ( )

0

∫ C 1 ( )

0

∫ D 1 ( )

0

Câu 31: Số phức z= −(2 3 ) ( 5i − − +i) có phần ảo bằng

Câu 32: Cho ,ab là hai số thực dương tùy ý, đặt T log a2 .

b

 

=  ÷

  Chọn khẳng định đúng

A T =2(loga−log )b B T =2loga−logb C T =2loga+logb D T =2(loga+log )b

Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;1) B (− −2; 1). C ( )0; 2 D (−2;1)

Câu 34: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z nào?

A z= − +( 3i 2)i. B z= −(3 2 )i i. C z= +(2 3 )i i. D z= − +( 3 2 )i i.

Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y e= −x log2x+1,(x>0)

A y' xe x1 1

x

−

.ln 2

x

y e

x

.ln 2

x

y xe

x

−

= − D y' e x 1

x

= −

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2y+2z− =7 0 Tìm một vec tơ pháp tuyến nr của mặt phẳng ( )P

A nr = −( 1;2; 2− ) B nr=(1; 2; 2) C nr = − −( 2; 4;4) D nr=(2; 4; 4− − )

Câu 37: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x

=

− là đường thẳng có phương trình

Câu 38: Cho

2

0

f x dx= −

2

0

g x dx=

0

2 ( ) ( )

T =∫ g x − f x dx

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 40: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cosf x = x

A 1cos2

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S : (x−1)2+ +(y 2)2+ +(z 1)2 =16 Tìm tọa độ tâm I

của mặt cầu ( )S

A I(1; 2 1 − −; ) B I(− − −1; 2; 1) C I(1;−2;1 ) D I(−1; 2;1 )

A C54+C74 B 4! C A 124 D C 124

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 4 - 3α x y+2z+28 0= và điểm I(0;1; 2) Viết phương trình của mặt cầu ( )S có tâm Ivà tiếp xúc với mặt phẳng ( )α

A ( ) 2 ( ) (2 )2

C ( )S x: 2+ +(y 1)2+ +(z 2)2 =841 D ( )S x: 2+ +(y 1)2+ +(z 2)2 =29

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5; 2)− ,B(3;1;2) Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB

A 2x+3y+ =4 0 B x−2y+2z− =8 0 C x−2y+2z+ =8 0 D x−2y+2z+ =4 0

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng ( )P x y: − +2z− =1 0,

( )Q : 2x y+ + =3 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M , đồng thời song song với cả hai mặt phẳng ( )P và ( )Q

A

1 2

1 3

= −



 = +



 = +



2

3

= − +



 = +



 = +



C

1 2

1 3

= +



 = +



 = +



D

1

1 2

= +



 = −



 = +



Câu 46: Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy bằng N 2 và độ dài đường sinh bằng 4

A V N =8 3π. B V N = π16 . C 8 3

3

N

3

N

V = π.

Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) (2 ) (3 )

f x′ = +x x− x+ ∀ ∈x ¡ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 48: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau

đây?

A

2

4 2 1

4

−

− − − − 

2

4 2 1

1

−

− + + + 

C

2

4 2

1

1

−

 − − − 

2

4 2 1

4

−

− + + + 

Câu 49: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C' , biết AB a= 2 và B' B =3a.

2

2

Câu 50: Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh

AB, biết AB=5,BC=2

A S tp = π24 . B S tp = π28 . C S tp = π14 . D S tp = π18 .

ĐỀ 2

Câu 1: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 4 ai+ −(2 bi i) = +1 6i với i là đơn vị ảo.

4

a= − b= − B 1, 6

4

a= − b= C a=1,b=1 D a=1,b= −1

Câu 2: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình

2 4 1

49 7

x x

− − +

 ÷

A T = −[ 3; 2] B T = −( 2;3) C T = −[ 2;3] D.

( ; 3] [2; )

T = −∞ − ∪ +∞

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x( ) + =7 0 là

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) = −x3 3x2−9x+10 trên [−2; 2]

A [ 2; 2]max f x( ) 5

− = . B max[ 2; 2] f x( ) 17

− = . C [ 2; 2]max f x( ) 15

− = . D max[ 2; 2] f x( ) 12

Câu 5: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x

y

x

− +

=

2

x y x

−

=

2

x y x

+

=

1 2

x y x

− +

=

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )α : 3x−5y z+ − =7 0 và đường thẳng

1 2

7

= +



 = −



 = +



Gọi M a b c là giao điểm của ( ; ; ) d và ( )α Tính giá trị biểu thức P a= +2b c+

Câu 7 Tập xác định của hàm số log2 3

2

x y

x

+

=

− là:

C D= −∞ − ∪( ; 3) (2;+∞) D D= −( 3;2)

Câu 8 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z= +3 4i?

A Điểm D B Điểm C C Điểm A D Điểm B

Câu 9 Cho hàm số y= f x( ) xác định, lên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x= −1

Câu 10 Cho cấp số nhân ( )u n có số hạng đầu u =1 2 và u =4 54. Giá trị u2019 bằng

A 2.2 2018 B 2.3 2020 C 2.3 2018 D 2.2 2020

Câu 11 Diện tích của mặt cầu có bán kính 3m là:

A 9π( )m2 B 36π( )m2 C 3π( )m2 D 12π( )m2

Câu 12 Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm ?

A 1

1

1

1

3.

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ar= + -2r ri k 3rj Tọa độ của vectơ ar là

A (1; 3;2− ) B (1;2; 3− ) C (2;1; 3− ) D (2; 3;1− )

Câu 14 Cho hàm số 2 5

1

x y x

+

= + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1{ }−

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1{ }−

Câu 15 Đồ thị hàm số 2

1 2

x y

x

+

=

− có đường tiệm cận đứng là.

A =1

2

2

2

Câu 16 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= − +3 3x 2 trên đoạn

[ ]0;2 Khi đó tổng M m+ bằng

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y z− + − =1 0 đi qua điểm nào dưới đây?

A P(1; 2;0− ) B M(2; 1;1− ) C N(0;1; 2− ) D Q(1; 3; 4− − )

Câu 18 Biết loga b=2,loga c= −3 Khi đó giá trị của biểu thức

2 3 4

a loga b

c bằng:

A 2

3

2

Câu 19 Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 log 2 logx − 16 x=0 Khi đó tíchx x bằng:1 2

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x =e−x−1 là

Câu 21 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 4.4x−9.2x+ 1+ =8 0 Khi đó,tích x x1 2 bằng: :

Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1− ), B(−1;3;3) , C(2; 4; 2− ).

Một vectơ pháp tuyến nr

của mặt phẳng ( ABC) là:

A nur1= −( 1;9;4) B nuur4 =(9; 4; 1− ) C nuur3 =(4;9; 1− ) D nuur2 =(9; 4;1)

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng ∆:

1 2

1 3 2

 = +



= − +



 = −



Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆?

A (1;4  5− ) B (− −1; 4;3  ) C (2;1;1) D (− − −5; 2; 8)

Câu 24 Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

2 1

x

y

x

+

=

1

x y x

−

=

1

1 2

x y

x

−

=

1

x y x

−

=

Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã

cho bằng

A

3

2

3

a

3

a

3

a

2

a

π

Câu 26 Nếu 2 số thực ,x y thỏa: x(3 2+ i) (+y 1 4− i) = −1 32i thì x y+ bằng:

Câu 27 Cho 3 ( )

1

3

f x dx=

1

4

g x dx=

1

4 f x −g x dx

Câu 28 Cho hàm số 2 4

3

x y x

−

= + Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?