Giáo án hình học cơ bản lớp 12 HKI

Giáo án hình học cơ bản lớp 12 HKI Cung cấp thông tin bài giảng về môn Toán chủ đề hình học cơ bản khối lớp 12 ở Học kì 1. Phù hợp cho học sinh sinh viên, giáo viên và phù huynh tham khảo sử dụng để hoàn thiện bài giảng, nâng cao kiến thức chuyên môn, học tập và chuẩn bị bài mới ôn lại bài cũ hiệu quả. Giúp phụ huynh dễ dàng giảng dạy kèm cho học sinh sinh viên.

Trang 1

LUYỆN TẬP §2, §3

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều

 Các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

 Khái niệm thể tích của khối đa diện

 Các công thức tính thể tích của một số khối đa diện cụ thể

Kĩ năng:

 Biết chứng minh khối đa diện đều

 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

 Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp

 Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện

Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện lồi, khối đa diện đều Ôn tập

kiến thức đã học về khối đa diện

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.

2 Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)

H (Một số câu hỏi trong các hoạt động) Đ

3 Gi ng bài m i: ảng bài mới: ới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh khối đa diện đều

H1 Ta cần chứng minh điều gì

? Đ1 G1G2 = G2G3 = G3G4 =

G4G1 = G4G2 = G1G3 = 3a

1 Chứng minh rằng tâm các

mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp

H1 Xác định góc giữa AA và

đáy ?

H2 Tính chiều cao AO ?

Đ1 A cách đều A, B, C

 AO  (ABC)

 A AO' 600

Đ2 AO = 3

3

a  AO = a

 V = SABC.AO = 3 3

4

a

2 Cho lăng trụ tam giác ABC.

ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy một góc 600

a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Chứng minh BCCB là một

Trang 2

H3 Chứng minh BC 

(AAO)

H1 Xác định đường cao của tứ

diện ?

H2 Viết công thức tính thể

tích khối tứ diện CDFE ?

H3 Tính CE, CF, FE, DF ?

Đ3 BC  AO, BC  AO

 BC  (AAO)  BC  AA

 BC  BB

 BCCB là hình chữ nhật

Đ1 DF  (CFE) Đ2 V = 1

3SCFE.DF

Đ3

AD a



CF = 6

3

a ; FE = 6

6

a

DF = 3

3

a

 V = 3

36

a

hình chữ nhật

A’

B’

C’

A

B C

O H

3 Cho tam giác ABC vuông

cân ở A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho

CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F

và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a

A

D F

E

10' Hoạt động 3: Luyện tập tính tỉ số thể tích của khối đa diện

 Hướng dẫn HS xác định đỉnh

và đáy hình chóp để tính thể

tích

H1 Tính diện tích các tam giác

SBC và SBC ?

H2 Tính tỉ số chiều cao của

hai khối chóp ?

H3 Tính thể tích của hai khối

chóp ?

 Đỉnh A, đáy SBC, Đỉnh A, đáy SBC

Đ1 SSBC = 1 

2SB SC .sinBSC

SSBC = 1 

2SB SC' '.sin 'B SC'

Đ2

h SA



Đ3

VSABC = 1

3S SBC.h

VSB'C = 1

3S SB C' ' 'h

4 Cho hình chóp S.ABC Trên

các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A, B, C khác

S Chứng minh:

S A B C

S ABC

V ' ' '. SA SB SC

'. '. '



A A’

C B

B’

C’

H H’

S

h h'

Nhấn mạnh:

– Cách chứng minh khối đa

diện đều

– Cách vận dụng các công thức

tính thể tích các khối đa diện

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập Ôn chương I (GV hướng dẫn, dặn dò)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 3

LUYỆN TẬP §1 (1/2)

(Khái niệm về mặt tròn xoay)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón.

 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Kĩ năng:

 Tính được diện tích xung quanh của hình nón

 Tính được thể tích của khối nón.

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.

Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón

10' H1 Xác định đường sinh củahình nón?

H2 Tính Sxq?

H3 Tính chiều cao khối chóp?

Đ1 l = OM = 2a

Đ2 Sxq = rl = 2a2

Đ3 h = OI = a 3

 V = a3 3

3



1 Cho tam giác OIM vuông tại

I, góc IOM 300, IM = a Khi quay OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành

15'

H4 Xác định khoảng cách từ

tâm của đáy đến thiết diện?

Đ4 OH  SI (I là trung điểm

của AB)

OH2 OS2 OI2

 OI = 15 (cm)

2 Cho hình nón tròn xoay có

đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25 cm

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 4

S 1SO OI

2

  = 25 (cm2) b) Tính thể tích khối nĩn tạothành.

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nĩn cĩ khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm Tính diện tích thiết diện đĩ

S

A

B O

H I

h l

15'

H5 Tính bán kính đáy, chiều

cao, đường sinh của hình nĩn?

H6 Tính Sxq, Sđáy, V của khối

nĩn?

H7 Xác định gĩc giữa

mp(SBC) và đáy hình nĩn?

Đ5 r a 2

2

 , l = a

Đ6 S xq 2 a2

2





đáy a

2



 ; V 2 a3

12





Đ7 SHO600

 S SBC a2 2

3

3 Cắt hình nĩn đỉnh S bởi mp

đi qua trục ta được một tam giác vuơng cân cĩ cạnh huyền

bằng a 2

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nĩn tương ứng

b) Cho dây cung BC của đường trịn đáy hình nĩn sao cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nĩn một gĩc 600 Tính diện tích tam giác SBC

S

l

B H

Nhấn mạnh:

– Cách vẽ hình nĩn

– Cách xác định các yếu tố:

đường cao, đường sinh, bán

kính đáy của hình nĩn

– Một số tính chất HHKG

 Bài tập 7, 8, 10 SGK (GV hướng dẫn, dặn dị)

Trang 5

LUYỆN TẬP §1 (2/2)

(Khái niệm về mặt tròn xoay)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ.

 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ; công thức tính thể tích của khối trụ.

 Thiết diện của một mặt phẳng với hình trụ, khối trụ.

Kĩ năng:

 Tính được diện tích xung quanh của hình trụ.

 Tính được thể tích của khối trụ.

Thái độ:

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.

Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ

10'

H1 Xác dịnh bán kính đáy độ

dài đường sinh ? Đ1 r = a

2, l = a.

 S xq a2, V = 1 a3

4

1 Cho hình vuông ABCD cạnh

a Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hình trụ trên

15'

H2 Xác định khoảng cách

giữa thiết diện và trục hình trụ?

H3 tính diện tích thiết diện?

Đ2 d = OI

Đ3 S = AB.AA = 56 (cm2)

2 Một hình trụ có bán kính đáy

r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm

a) Tính diện tích xung quanh

và thể tích của khối trụ

b) Cắt khối trụ bởi một mp

Trang 6

song song với trục và cách trục

3 cm Tính diện tích của thiết diện được tạo nên

A B

A’

B’

O

O’

I

15'

H4 Tính độ dài đường sinh

của hình nĩn?

H5 Tính điện tích xung quanh

hình trụ và hình nĩn?

H6 So sánh thể tích khối trụ

và khối nĩn?

Đ4 OM = 2r

Đ5 S1 = 2 3 , Sr2 2 = 2r2

 S

S12  3

Đ6 V trụ3V nón

 V

V12

1 2



3 Một hình trụ cĩ hai đáy là

hai hình trịn (O; r), (O; r) Khoảng cách giữa hai đáy là

OO = r 3 Một hình nĩn cĩ

đỉnh O và cĩ đáy là hình trịn (O; r)

a) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ, S2 là diện tích xung quanh của hình nĩn Tính tỉ số S

S12 .

b) Mặt ung quanh của hình nĩn chia khối trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đĩ

M

O

O’

Nhấn mạnh:

– Cách vẽ hình trụ

– Cách xác định các yếu tố:

đường cao, đường sinh, bán

kính đáy của hình trụ

– Các tính chất HHKG

 Bài tập cịn lại trong SGK trang 39 (GV hướng dẫn, dặn dị)

 Đọc trước bài "Mặt cầu"

Trang 7

LUYỆN TẬP §2 (1/1)

(Mặt Cầu)

I MỤC TIÊU:

 Khái niệm chung về mặt cầu

 Giao của mặt cầu và mặt phẳng

 Giao của mặt cầu và đường thẳng

 Công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Kĩ năng:

 Vẽ thành thạo các mặt cầu Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

 Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

 Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.

20' Hoạt động 1: Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

H1 Tính độ dài đoạn AB?

H2 Tính khoảng cách từ O đến

CD?

 GV hướng dẫn giúp HS giải

quyết vấn đề

 GV hướng dẫn giúp HS giải

quyết vấn đề.

Đ1 AB=r 3

Đ2 d(O;CD)=1

2r.

Đ

1 Cho mặt cầu S(O;r) và một

điểm A biết OA=2r Qua A kẻ một tiếp tuyến với mặt cầu tại

B và kẻ một cát tuyến cắt mặt cầu tại C, D sao cho CD=r 3 a) Tính độ dài đoạn AB

b) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD

2 (7.SGK) Cho hình hộp chữ

nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a, AB=b, AD=c

a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình chóp đó

b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên

3 (9.SGK) Cho một điểm A cố

định và một đường thẳng a cố định không đi qua A Gọi O là

Trang 8

một điểm thay đổi trên a Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r=OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

20' Hoạt động 2: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và hình lăng trụ

H1 Nêu cách xác định tâm của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

H2 Tính bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp?

 GV hướng dẫn giúp HS giải

quyết vấn đề

Đ1

Đ2

2

3

2 3

b r





Đ

+ Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ: 21

6

a

r 

+ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ:

2

3

a

S  r   + Thể tích của “khối cầu”:

3 3

a

4 Cho hình chóp tam giác đều

S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC Tính diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.

5 Cho hình lăng trụ tam giác

đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp đó

và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó

 Nhấn mạnh:

– Các dạng toán

– Cách xác định tâm và bán

kính của mặt cầu

– Công thức tính diện tích của

mặt cầu; công thức tính thể tích

của khối cầu

 Bài tập thêm SBT (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Bài tập Ôn Chương II

Trang 9

ÔN CHƯƠNG II (1/1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Ôn tập toàn bộ kiến thức trong Chương I, Chương II

Kĩ năng:

 Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối đa diện và vận dụng thể thích khối đa diện để giải toán hình học

 Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay

 Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu

Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa điện, khối tròn xoay

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học trong Chương I, Chương II.

10' Hoạt động 1: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón

H1 Tính bán kính đáy, chiều

cao và đường sinh của “hình

nón” ?

H2 Nhắc lại công thức tính

Sxq, V của “khối nón” ?

H3 Tính Sxq, V của “khối

nón”?

Đ1

+ r a ;

+ h a ; + l a 2

Đ2

Đ3

+ Sxq = rla2 2 ; + V = 1 r h2  a3

1 Cho tứ diện ABCD có cạnh

AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=AD=a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB

15' Hoạt động 2: Củng cố giải toán liên quan đến khối cầu

H1 Xác định tâm mặt cầu?

H2 Tính bán kính mặt cầu?

H3 Tính diện tích của “mặt

cầu”, thể tích của “khối cầu” ?

Đ1.

Đ2 r 3 a

4 .

Đ3

+ S9a2

4 .

2 Cho hình vuông ABCD cạnh

a Từ tâm O của hình vuông

dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên d lấy điểm S sao cho OS=a

2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối

Trang 10

+ V 9a3

16 .

cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó

15' Hoạt động 3: Củng cố giải toán liên quan đến khối trụ

H1 Tính độ dài đoạn AH ?

H2 Nhắc lại công thức tính

Sxq, V của khối trụ ? Tính Sxq,

V của “khối trụ” ?

Đ1 AH = a 6

3 .

Đ2

+ Sxq = 2rh = 2 a2 2

+ V = r2h =  a3 6

3 Cho tứ diện đều ABCD cạnh

a Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD)

a) Tính độ dài đoạn AH

b) Tính diện tích xung quanh

và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH

Thêm: Cho hình trụ có bán

kính đáy r, trục OO’=2r và mặt cầu đường kính OO’ a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu

đã cho.

 Nhấn mạnh:

– Công thức tính thể tích khối

nón, khối trụ, khối cầu,

– Cách xác định tâm và bán

kính của mặt cầu

 Bài tập “Ôn Tập Chương II”, bài tập “Ôn Tập Chương I” (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Bài tập thêm trong SBT (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Chuẩn bị kiểm tra học kì 1

Trang 11

LUYỆN TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (1/1)

(§1 Hệ tọa độ trong không gian)

I MỤC TIÊU:

 Khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một vectơ, tọa độ của điểm, biểu thức tọa

độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

Kĩ năng:

 Tính được tọa độ của tổng, hiệu của hai vectơ; tính được tích của vectơ với một số; tính được tích vô hướng của hai vectơ

 Tính được khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước

Thái độ:

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về vectơ, “tọa độ”.

20' Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

H1 Tìm tọa độ các vectơ m n  ,

?

H2 Tìm tọa độ các vectơ

AB BC CA, ,

  

? Tìm độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác

ABC?

H3 Nhắc lại công thức xác

định tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB Tìm tọa độ

trung điểm của các cạnh của

tam giác ABC?

Đ1.

a) m 3;22; 3  b) n (19;39;30)

Đ2 Ta có: AB (1;1;1) ,

BC ( 1; 3;3) 

, CA (0;2; 4)  

Do đó,

AB AB 1 1 12 2 2 3;

BC 19;CA 2 5

Đ3

Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CA của tam giác ABC Ta có:



1 Trong không gian Oxyz cho

ba vectơ a (5;7;2) ,



b (3;0;4) ,  c ( 6;1; 1)  Hãy tìm các vectơ sau đây: a) m 3a 2b c ;

b)  n 5a 6b4c

2 Trong không gian Oxyz cho

ba điểm A(1;0; 2) ,  B(2;1; 1) ,

 

C(1; 2; 2)

a) Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	672 KB