ĐỀ LUYỆN THI HSG TIN HỌC THCS THPT

Biên soạn và sưu tầm bởi: coderit153@gmail.com Like page để nhận thêm nhiều đề từ mình nha: https://www.facebook.com/coderit153 DÃY SỐ - SEQ1.* Nguồn đề: NtuCoder Cho N N... Ta định ng

Trang 1

Biên soạn và sưu tầm bởi: coderit153@gmail.com

Like page để nhận thêm nhiều đề từ mình nha: https://www.facebook.com/coderit153

DÃY SỐ - SEQ1.*

(Nguồn đề: NtuCoder)

Cho N (N<=105) số nguyên a1, a2, , an và 2 số L, R (L<=R)

 Yêu cầu: Đếm xem có bao nhiêu cặp số i, j thỏa mãn:

 i <= j

 L<= A[i] + A[i+1] + + A[j] <=R

 Dữ liệu vào: file SEQ1.INP

Gồm 2 dòng:

 Dòng 1: 3 số N, L, R

 Dòng 2: N số nguyên

Tất cả các số a[i] đều có giá trị tuyệt đối dưới 10 9

 Dữ liệu ra: file SEQ1.OUT

 Ghi 1 số là số cặp i, j thỏa mãn

Ví dụ:

SEQ1.INP SEQ1.OUT

4 2 4

1 2 3 4

4

Giải thích: có 4 cặp (i, j) thỏa mãn: (1, 2); (2, 2); (3, 3); (4, 4)

Trang 2

TỔNG NGUYÊN – SUMINT.*

Cho số nguyên dương N Ta định nghĩa f(n) là số cách tính tổng của 2 hoặc nhiều số nguyên liên tiếp trong khoảng từ 1 tới N bằng N

 Dữ liệu vào: file SUMINT.INP

 Dòng đầu chứa một số nguyên dương N (0<=N<=10^12)

 Kết quả: file SUMINT.OUT

 Dòng đầu tiên là kết quả f(n)

 Dòng 2 đến dòng f(n)+1: mỗi dòng ghi số đầu và số cuối của các số nguyên liên tiếp có tổng bằng

N Mỗi số cách nhau một dấu cách Các đoạn số giảm dần

Ví dụ:

SUMINT.INP SUMINT.OUT

1 3

9 11

6 9

4 8

Giải thích:

30 = 9+10+11 = 6+7+8+9 = 4+5+6+7+8

Trang 3

CHỈNH SỬA ẢNH – EDITPIC.*

Năm 2065, Badbok đã vươn lên trở thành mạng xã hội lớn nhất thế giới thay cho facebook, với hàng tỉ người dùng và hàng triệu bức ảnh được đăng lên mỗi ngày Tất cả những thành công đó nhờ một công nghệ mới gọi là Bb, giúp những bức ảnh trở lên rõ nét và nhẹ hơn rất nhiều

Mỗi bức ảnh up lên Badbok đều sẽ được Bb giảm chiều cao và chiều rộng bức ảnh để thỏa mãn các quy tắc sau:

- Tỉ lệ giữa chiều cao/chiều rộng là từ 0.8 tới 1.25

- Hai cạnh của bức ảnh là các số nguyên, và ít nhất một trong hai cạnh có thể viết lại dưới dạnh 2x.

- Nếu có nhiều cách giảm, thì giảm so cho diện tích bức ảnh sẽ là lớn nhất, nếu có nhiều cách để đạt diện tích lớn nhất thì chọn cách có chiều cao lớn nhất

 Yêu cầu: Với một bức ảnh có chiều cao l và chiều rộng w, hãy xác định chiều cao và chiều rộng mới

của bức ảnh trên Badbok

 Dữ liệu: file EDITPIC.INP

- Gồm hai số nguyên l và w (1<= l, w<=109), tương ứng là chiều cao và chiều rộng của bức ảnh

 Kết quả: file EDITPIC.OUT

- Gồm hai số nguyên tương ứng là chiều cao và chiều rộng mới của bức ảnh

Chú ý: Chiều cao có thể nhỏ hơn chiều rộng

Ví dụ:

EDITPIC.INP EDITPIC.OUT

Trang 4

ĂN NHO – EATG.*

(Codeforces)

Trong rổ nho, chỉ có 3 loại nho: nho xanh, nho tím và nho đen

Nho là loại trái cây mà An, Bình, Duy đều rất yêu thích, tuy nhiên mỗi người lại có sở thích về nho khác nhau Để làm cho tất cả họ đều vui, những điều này phải xảy ra:

 An, Bình, Duy phải ăn tương ứng ít nhất x, y, z quả nho

 An cực kỳ thích ăn nho xanh, và anh ấy chỉ ăn duy nhất và duy nhất một loại nho xanh

 Mặt khác, Bình chỉ thích ăn nho xanh và nho tím

 Duy có thể ăn bất kì loại nho nào, miễn là số lượng đủ

Biết các bạn của mình rất thích ăn nho, Bảo quyết định tổ chức một buổi tiệc nho đối với họ Anh chuẩn bị

một chiếc hộp với a quả nho xanh, b quả nho tím và c quả nho đen

Tuy nhiên, Bảo không chắc chiếc hộp anh ấy chuẩn bị có đủ nho để khiến mọi người vui không? Bạn có thể tìm hiểu giúp anh ấy xem có thể cung cấp nho để mọi người đều vui hay Bảo phải mua thêm một ít nho không?

Không bắt buộc phải cung cấp tất cả các loại nho, vì vậy có thể một số trong số chúng sẽ không được sử dụng

 Dữ liệu vào: file EATG.INP

- Dòng thứ nhất gồm 3 số nguyên x, y, z (1 ≤ x, y, z ≤ 105) – số lượng mà An, Bình, Duy muốn ăn

- Dòng thứ hai gồm 3 số nguyên a, b, c (1 ≤ a, b, c ≤ 105) – số lượng nho xanh, tím, đen có trong hộp mà Bảo chuẩn bị

 Dữ liệu ra: file EATG.OUT

- Nếu Bảo chuẩn bị cho bạn của anh ấy vui, in ra ‘YES’, ngược lại in ra ‘NO’

1 6 2

4 3 3

YES

86 57 32

40 55 59

NO

Giải thích:

- Trong ví dụ đầu tiên, chỉ có một cách có thể: An nên lấy 1 quả nho xanh, Bình nên lấy 3 quả nho xanh còn lại và 3 quả nho tím, và Duy sẽ lấy 2 ra khỏi 3 quả nho đen có sẵn

- Trong ví dụ thứ hai, không có sự phân chia nào khả dụng, vì An không thể ăn đủ nho xanh

Trang 5

KÝ HIỆU NHỊ PHÂN – DEC2BIN.*

(Codeforces)

Cho số nguyên dương n Xuất ra kí hiệu nhị phân của nó

 Dữ liệu vào: file DEC2BIN.INP

- Gồm 1 dòng chứa số nguyên dương n (1 ≤ n ≤ 106)

 Dữ liệu ra: file DEC2BIN.OUT

- In ra kí hiệu nhị phân của n (không chứa bất kì số 0 nào đứng ở đầu)

DEC2BIN.INP DEC2BIN.OUT

Giải thích:

5 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20

Ràng buộc:

- 50% số điểm có n ≤ 103

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	835,85 KB
File đính kèm	de001.rar (772 KB)