Ôn tập chuyên đề dao động cơ học

Nếu ngoại lực cưỡng bức là tuần hoàn thì trong thời kì đầu dao động của con lắc là tổng hợp dao động riêng của nó với dao động của ngoại lực tuần hoànA. Đáp án: B Động năng của vật dao

Ôn tập chuyên đề dao động cơ học

Câu 1 Phát biểu nào dưới đây về dao động cưỡng bức là sai?

A Nếu ngoại lực cưỡng bức là tuần hoàn thì trong thời kì đầu dao động của con lắc là

tổng hợp dao động riêng của nó với dao động của ngoại lực tuần hoàn

B Sau một thời gian dao động còn lại chỉ là dao động của ngoại lực tuần hoàn

C Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn

D Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên con lắc dao động một ngoại

lực không đổi

Đáp án: D

Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên con lắc dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

Câu 2 Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê

tông Cứ cách 3 m, trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6 s Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:

A v = 10 m/s

B v = 10 km/h

C v = 18 m/s

D v = 18 km/h

Đáp án: D

Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì khoảng thời gian giữa hai lần xe đạp gặp rãnh phải bằng với chu kì dao động của nước

hay

Câu 3 Cho biết gia tốc của sự rơi tự do ở mặt trăng nhỏ hơn trên trái đất 6 lần Chu kỳ của

con lắc thay đổi thế nào khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng:

A Tăng 6 lần

B Tăng √6 lần

C Giảm 6 lần

D Giảm √6 lần

Đáp án: B

Khi vật rơi trên trái đất thì

Câu 4 Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì động năng của vật

A biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin

B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D không biến đổi theo thời gian

Đáp án: B

Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nửa chu kì của dao động của vật

Câu 5 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t - π/2) (cm) Tính quãng

đường vật đi được trong thời gian π/12(s), kể từ lúc bắt đầu dao động

A 90 cm

B 96 cm

C 102 cm

D 108 cm

Đáp án: C

Ta có:

Ta tách

Trong khoảng thời gian , vật quay được một góc

Ta biểu diễn vị trí ban đầu và vị trí sau khi quay thêm được một góc như trên hình vẽ

Từ hình vẽ = 6 cm.

cm

Câu 6 Chọn câu trả lời sai:

A Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng

B Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực

biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực f ≈ tần số riêng của hệ f0

C Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường chỉ

phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức

D Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá

trị cực đại

Đáp án: C

A Đúng

B Đúng

C Sai, biên độ cộng hưởng dao động phụ thuộc vào cả lực ma sát của môi trường, cả biên độ của ngoại lực và tần số của ngoại lực cưỡng bức

D Đúng

Câu 7 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) (x tính bằng

cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua

vị trí có li độ x = + 1 cm:

A 7 lần

B 6 lần

C 4 lần

D 5 lần

Đáp án: D

Ta có: T=

Ta biểu diễn vị trí ban đầu tại và vị trí có li độ +1 cm tại trên đường tròn như hình vẽ

Từ hình vẽ dễ thấy trong 1 chu kì, chất điểm có 2 lần đi qua vị trí có li độ +1 cm

Ta tách: 1 s = 2.0,4 + 0,2 = 2T +T/2

Trong 2 chu kì đầu tiên, chất điểm quay được 1 góc rad và có 4 lần đi qua vị trí có li độ +1

cm Trong 0,2 s tiếp theo chất điểm, quay thêm được 1 góc \pi, tức là tới vị trí điểm M' trên đường tròn

chất điểm đi qua vị trí có li độ +1 cm 1 lần nữa

Vậy tổng là 4+1 = 5 lần

Câu 8 Vật dao động điều hòa với chu ki 1,2 s Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc

của vật bằng nửa vận tốc cực đại và giữ nguyên chiều chuyển động là

A 0,6 s

B 0,4 s

C 0,3 s

D 0,2 s

Đáp án: B

Ta có: v =

Kết hợp với điều kiện vật giữ nguyên chiều chuyển động Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc của vật bằng nửa vận tốc cực đại và giữ nguyên chiều chuyển động sẽ ứng với vật đi từ

vị trí (1) đến vị trí (2) hoặc đi từ vị trí (3) đến vị trí (4) trên đường tròn như hình vẽ

Câu 9 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?

A Lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

B Cơ năng của dao động giảm dần

C Tần số của dao động giảm dần

D Biên độ của dao động giảm dần

Đáp án: C

Trong dao động tắt dần, tần số của dao động không đổi nên C sai

Câu 10 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm Tính tốc độ

trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất

A 25,71 cm/s

B 42,86 cm/s

C 6 cm/s

D 8.57 cm/s

Đáp án: B

Dùng đường tròn lượng giác

Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất chất điểm chuyển động tròn quét được

1 góc:

Thời gian vật đi là:

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là:

Câu 11 Nhận định nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng cộng hưởng trong một hệ cơ

học?

A Tần số dao động của hệ bằng với tần số của ngoại lực

B Khi có cộng hưởng thì dao động của hệ không phải là điều hòa

C Biên độ dao động lớn khi lực cản môi trường nhỏ

D Khi có cộng hưởng thì dao động của hệ là dao động điều hòa

Đáp án: B

Ta có dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một lực tuần hoàn và bản chất nó là dao động điều hòa

Khi xảy ra cộng hưởng thì năng lượng tiêu hao do ma sát bằng năng lượng cung cấp bởi ngoại lực nên nó vẫn được coi là dao động điều hòa

Câu 12 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1

J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Gọi Q là đầu cố định của lò xo Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm Q chịu tác dụng của lực kéo 5√3 N là 0,1 s Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4 s:

A 84 cm

B 60 cm

C 40 cm

D 64 cm

Đáp án: B

(2)

Từ (1) và (2)

Ta biểu diễn vị trí điểm Q trên đường tròn như hình vẽ:

Ta tách t = 0,4 = 0,3 + 0,1

Để S là lớn nhất thì s phải lớn nhất Ta đi tìm quãng đường s lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 0,1 s

Trong 0,1 s = T/6 đó, chất điểm quay được một góc

cm Vậy S = 2.20 + 20 = 60 cm

Câu 13 Một con lắc đơn có khối lượng m = 50 g, đặt trong điện trường đều có vectơ E thẳng

đứng hướng lên, độ lớn 5000 V/m Khi chưa tích điện cho vật, chu kỳ dao động của vật T = 2 s Tích điện cho vật thì chu kỳ dao động của vật T’ = (π/2) s Điện tích của vật là :

A 6.10-6 C

B -6.10-6 C

C -6.10-5 C

D 6.10-5 C

Đáp án: C

Con lắc dao động trong điện trường,ta có chu kì giảm →g tăng

Mà E hướng lên → q <0

Câu 14 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình:

(li độ tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây s) x1 = √3cos(20t -π/3) và x2 =

√3cos(20t +π/6) Vận tốc của vật được xác định theo công thức:

A v = 20√6cos(20t + 5π/12) (cm/s)

B v = 60cos(20t - π/3) (cm/s)

C v = 20√3cos(20t - π) (cm/s)

D v = 20√3cos(20t - π/3) (cm/s)

Đáp án: A

cm/s

Câu 15 Một vật dao động điều hoà,khi vận tốc của vật bằng 40 cm/s thì li độ của vật là 3

cm; khi vận tốc bằng 30 cm/s thì li độ của vật là 4 cm Chu kì biến thiên của cơ năng

A π/5 s

B 1/5 s

C π/10 s

D Đáp án khác

Đáp án: D

Cơ năng của 1 vật dao động điều hòa là bất biến

Câu 16 Vật m=100 g dao động điều hòa trên trục 0x quanh gốc tọa độ, cứ sau 1/40 s thì vật

lại ở cách gốc tọa độ một khoảng như cũ.Khi ở li độ x = 4,20 cm và có tốc độ

3,5168 m/s Lấy π = 3,14 Chọn gốc tọa độ là lúc vật chuyển động chậm dần qua li

độ x = +3,5 cm Phương trình dao động của vật này là:

A

B

C

D

Đáp án: A

Ta có:

Chọn gốc tọa độ là lúc vật chuyển động chậm dần qua li độ x = +3,5 cm

này

Câu 17 Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi

được quãng đường bằng A√3 là:

A T/6

B T/2

C T/3

D T/4

Đáp án: C

Thời gian vật đi sẽ ngắn nhất khi quãng đường đối xứng qua vị trí cân bằng như hình vẽ

Câu 18 Treo vật khối lượng 250 g vào lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Kéo vật xuống thẳng

đứng đến khi lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật, g = 10 m/s2 Thời gian từ lúc thả vật đến khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là

A π/20 s

B π/10 s

C π/30 s

D π/15 s

Đáp án: C

Ta có:

Ta biểu diễn vị trí ban đầu và vị trí lò xo không biến dạng trên đường tròn như hình vẽ:

s

Câu 19 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ S, khi vật đến vị trí biên âm thì

đột nhiên ta giữ cố định điểm chính giữa sợi dây lại, tìm kết luận đúng ?

A Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' < S

B Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' > S

C Chưa đủ dữ kiện để kết luận

D Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' = S

Đáp án: A

Khi giữ tại vị trí biên thì biên độ góc không đổi, vật vẫn dao động điều hòa với biên độ góc ban đầu nhưng độ dài dây treo giảm nên biên độ S giảm

Câu 20 Một hệ dao động có tần số riêng f0 = 2,5 Hz Khi hệ chịu tác dụng của một ngoại lực

có biểu thức F = F0sin(8πt) N thì hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số:

A 4 Hz

B 2 Hz

C 6 Hz

D 2,5 Hz

Đáp án: A

Hệ dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số ngoại lực

Câu 21 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương

trình x = 6 sin(5πt + π/3) (cm) (O ở vị trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng lên) Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 đến thời điểm đạt độ cao cực đại lần thứ hai là

A 1/15 s

B 19/30 s

C 11/15 s

D 13/30 s

Đáp án: D

đầu là

Chiều dương hướng lên trên khoảng thời gian từ t=0 đến thời điểm vật đạt độ cao cực đại lần 2 là

Câu 22 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân

bằng của vật Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là

1 s Lấy π2 = 10 Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc = - 0,1 m/s2 và vận tốc v0

= -π√3 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 2cos(πt - 5 π/6) (cm)

B x = 2cos(πt + π/6) (cm)

C x = 2cos(πt + π/3) (cm)

D x = 4cos(πt - 2π/3) (cm)

Đáp án: C

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

•

•t=0 ta có

→Phương trình:

Câu 23 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8 s Một con lắc dơn khác

có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6 s Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là :

A T = 0,7 s

B T = 1 s

C T=1,4 s

D T = 0,8 s

Đáp án: B

Ta có

Với

Câu 24 Treo một vật vào đầu dưới của một lò xo có đầu trên được giữ cố định Khi vật cân

bằng lò xo giãn 2,0 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng, người ta thấy, chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo là 12 cm và 20

cm Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,81 m.s-2 Trong một chu kỳ dao động của vật, khoảng thời gian lò xo bị kéo giãn là

A 63,0 ms

B 142 ms

C 284 ms

D 189 ms

Đáp án: D

Câu 25 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4√2cos(5 πt + π/4) cm Quãng

đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1/60 s đến thời điểm t2 = 6 s là:

A 339,41 cm

B 340,83 cm

C 1,17 cm

D 338,24 cm

Đáp án: D

Khi đó trong 1/60 s đầu tiên, vật quay từ M đến M'

Quãng đường vật đi được từ t = 0 tới thời điểm là

→Quãng đường vật đi được từ thời điểm tới thời điểm là :

Câu 26 Một vật DĐĐH có chu kì T, biên độ A Đoạn đường dài nhất vật đi đc trong thời

gian T/6 là:

A A

B A/2

C A/√2

D 0,886A

Đáp án: A

Trong thời gian T/6, vật quay được một góc

Để quãng đường đi được là lớn nhất thì góc này phải đối xứng qua vị trí cân bằng

Câu 27 Một con lắc lò xo đang dao động điều hoà có vận tốc cực đại VM Lò xo có độ cứng

k = 25 N/m vật nặng có khối lượng m = 120 gam Thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp con lắc có vận tốc V = VM/2 là :

A 0,284 s

B 0,073 s

C 0,145 s

D 3,676 s

Đáp án: C

Ta có

Câu 28 Một vật dao động điều hoà biên độ 4 cm, tần số 5 Hz Khi t = 0, vận tốc của vật đạt

giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là:

A x = 4sin(10πt + π ) cm

B x = 4sin(10πt - π/2) cm

C x = 4sin(10πt + π/2) cm

D x = 4sin(10πt) cm

Đáp án: D

Khi t = 0, vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ nên pha ban đầu của dao động là:

Câu 29 Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên Cho f là tần số dao

động, Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường bằng quãng đường từ khi vật bắt đầu dao động tới khi vật qua VTCB lần thứ nhất là:

A 1/(4f)

B 1/(3f)

C 1/(12f)

D 1/(6f)

Đáp án: D

Quãng đường từ khi vật bắt đầu dao động tới khi vật qua VTCB lần thứ nhất là A

Thời gian chuyển động sẽ ngắn nhất khi quãng đường A này đối xứng qua vị trí cân bằng như hình vẽ:

Câu 30 Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4cos(5π/6 - 0,5πt), trong đó x

tính bằng cm và t giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2√3 cm theo chiều âm của trục tọa độ?

A t = 3 s

B t = 6 s

C t = 4/3 s

D t = 2/3 s

Đáp án: B

Quy đổi pt dao động về dạng chính tắc:

là:

( k thuộc Z) Chỉ có thời điểm t=6 s là phù hợp

Câu 31 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số f = 1 Hz Chọn gốc thời

gian là lúc vật ở vị trí biên x = +5 cm Viết phương trình dao động của vật:

A x = 5cos(2πt) cm

B x = 5cos(2πt + π/2) cm

C x = 5cos(2πt - π/2) cm

D x = 5cos(2πt + π) cm

Đáp án: A

Ta có:

Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên x = +5 cm

Câu 32 Vật dao động điều hoà: Gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li

độ x = 0,5A và t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = 0,5A đến biên Ta có:

A t1 = t2

B t1 = 2t2

C t1= 0,5t2

D t1= 4t2

Đáp án: C

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x = 0,5A ứng với chất điểm đi từ đến , thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = 0,5A đến biên ứng với vật đi từ đến biên như hình vẽ

Câu 33 Một con lắc đơn gồm vật nặng và dây mềm không co giãn có chiều dài l = 1 m được

treo ở điểm O Trên đường thẳng đứng qua O và phía dưới O một khoảng 0,5 m có một chiếc đinh I sao cho dây treo sẽ vấp vào đinh khi dao động Kéo con lắc lệnh

khỏi phương thẳng đứng một góc bé rồi thả cho dao động Chu kỳ dao động của con lắc là

A 2 s

B 3,4 s

C 1,707 s

D 3 s

Đáp án: C

Khi chưa vướng đinh,

Khi vướng đinh:

Câu 34 Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100 N/m, m = 100 g, lấy g = π2 = 10 m/s2 Từ

vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 cm/s hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là

A 0,2

B 0,5

C 5

D 2

Đáp án: B

Lò xo treo thẳng đứng có

Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong 1 chu kì là 0,5

Câu 35 Một con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa Con lắc bị kích động

mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray Lấy g = 9,8 m/s2 Cho biết chiều dài của mỗi thay ray là 12,5 m Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ :

A 24 km/h

B 30 km/h

C 72 km/h

D 40 km/h