41 ôn tập chuyên đề dao động cơ học 02

Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s.. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox vớ

41 - Ôn tập chuyên đề dao động cơ học – 02

Câu 1 Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối lượng m

= 200 g Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1 s Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2; π2

= 10 Xác định tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng

A 20π cm/s

B 20π√2 cm/s

C 25 π cm/s

D 40 π cm/s

Câu 2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 (s) Thời gian ngắn nhất để động năng tăng

từ 0 đến khi bằng với giá trị của thế năng là:

A 0,5 (s)

B 0,25 (s)

C 0,125 (s)

D 1 (s)

Câu 3 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k

= 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s Cho g = 10 m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:

A 0,04

B 0,15

C 0,10

D 0,05

Câu 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm Tốc độ trung bình mà vật trong

khoảng thời gian t1 = 1 s đến t2 = 4,625 s là:

A 15,5 cm/s

B 17,4 cm/s

C 18,2 cm/s

D 19,7 cm/s

Câu 5 Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kì T1, con lắc đơn có chu kì ℓ2 > ℓ1 dao động với chu

kì T2 Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ2 - ℓ1 sẽ dao động với chu kì là:

A T = T2 - T1

B T2= T12 +T22

C T2 = T22 - T12

D

T T

T

T T



Câu 6 Một con lắc đơn có độ dài 30 cm được treo vào tàu, chiều dài mỗi thanh ray 12,5 m ở chổ nối hai

thanh ray có một khe hở hẹp, lấy g = 9,8 m/s2 Tàu chạy với vận tốc nào sau đây thì con lắc đơn dao động mạnh nhất:

A 40,9 km/h

B 12 m/s

C 40,9 m/s

D 10 m/s

Câu 7 Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4 kg gắn vào hai lò xo có độ cứng 100

N/m Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm ngang Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4 cm

và buông nhẹ không cùng lúc Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1) Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có biên độ dao động cực đại có thể là:

A π/10 s

B 3π/10 s

C 2π/5 s

D 3π/5 s

Câu 8 Con lắc lò xo treo ở trần thang máy, đang thực hiện dao động điều hoà Cho thang máy chuyển

động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì:

A Chu kỳ tăng lên

B Chu kỳ giảm đi

C Chu kỳ không đổi

D Tần số tăng lên 2 lần

Câu 9 Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2 s Mỗi ngày chạy chậm 100 s, phải điều chỉnh độ dài con

lắc như thế nào để đồng hồ chạy đúng

A tăng 0,2%

B tăng 0,23%

C giảm 0,2%

D giảm 0,23%

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt1 - 5π/6 ) cm Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t (trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π√2 cm/s Giá trị lớn nhất của ∆t là

A 4024,75 s

B 4024,25 s

C 4025,25 s

D 4025,75 s

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Phương trình dao động là : x = 3sin(10t + π/6)

(cm;s) Sau khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động , quãng đường vật đi được là:

A 1,5 cm

B 4,5 cm

C 4,1 cm

D 1,9 cm

Câu 12 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có thẳng

đứng Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có T1 = 1/3 T3 và T = 5/3 T3 Tỉ số q1/q2 là

A 12,5

B 8

C 6,25

D Không có đáp án đúng

Câu 13 Treo con lắc đơn có độ dài l = 100 cm trong thang máy, lấy g = π2 = 10 m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s2

thì chu kỳ dao động của con lắc đơn

A giảm 8,9%

B tăng 11,8%

C giảm 16,67%

D tăng 25%

Câu 14 Một người đi xe đạp chở 1 thùng nước đi trên 1 đường lát bê tông, cứ cách 4,5 m có 1 rãnh nhỏ

Khi người ấy chạy với vận tốc v = 10,8 km/h thì nước trong thùng bị văng tung tóe mạnh nhất ra

ngoài.Tính tần số dao động riêng của nước trong thùng ?

A 1,5 Hz

B 2/3 Hz

C 2,4 Hz

D 3 Hz

Câu 15 Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động với

biên độ 2 cm Khoảng thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10√3 cm/s trong mỗi chu kỳ là bao nhiêu?

A Δt = 0,628 (s)

B Δt = 0,417 (s)

C Δt = 0,742 (s)

D Δt = 0,219 (s)

Câu 16 Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh

vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng:

A 1/2

B 2

C 1

D 1/5

Câu 17 Một vật có khối lượng 250 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Đưa vật đến vị trí cách vị trí

cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40√3 cm/s hướng về vị trí cân bằng Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

A √3 cm

B 2√3 cm

C 2 cm

D 4 cm

Câu 18 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng

k = 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho

nó vận tốc 80 cm/s Cho g = 10 m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:

A 0,04

B 0,15

C 0,10

D 0,05

Câu 19 Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh

nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường Lấy g =

π2

= 10 Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A

sẽ dao động điều hòa Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn

A 70 cm

B 50 cm

C 20 cm

D 80 cm

Câu 20 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T và biên độ A Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là Smax và Smin Lựa chọn phương án đúng:

A Smax = 2Asin(π∆t/T) ; Smin = 2Acos(π∆t/T)

B Smax = 2Asin(π∆t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(π∆t/T)

C Smax = 2Asin(2π∆t/T) ; Smin = 2Acos(2π∆t/T)

D Smax = 2Asin(2π∆t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(2π∆t/T)

Câu 21 Một vật dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo là 24 cm Khoảng cách giữa hai vị trí động năng

gấp 8 lần thế năng là:

A 12 cm

B 4 cm

C 16 cm

D 8 cm

Câu 22 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1 s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân

bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375 s kể

từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A 48 cm

B 50 cm

C 55,76 cm

D 42 cm

Câu 23 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1 m, dao động điều hoà dưới

tác dụng của ngoại lực F = F0cos(2πft + π/2) N Lấy g = 10 m/s2 Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 1

Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ:

A không thay đổi

B giảm

C tăng

D tăng rồi giảm

Câu 24 Quả cầu kim loại của con lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7C được treo bằng một sợi dây không giãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 và được đặt trong một điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.106 V/m Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng

0 Lực căng của dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là:

A 1,02 N

B 1,04 N

C 1,36 N

D 1,39 N

Câu 25 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm Độ dài quãng đường mà vật

đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 = 13/3 s là:

A 50 + 5√3 cm

B 40 + 5√3 cm

C 50 + 5√2 cm

D 60 - 5√3 cm

Câu 26 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2πt/T + π/3) cm Sau thời gian 7T/12 kể từ

thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm Biên độ dao động là:

A 30/7 cm

B 4 cm

C 6 cm

D Đáp án khác

Câu 27 Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x = 4cos(5π/6 - 0.5πt), trong đó x tính bằng cm và t

giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2√3 cm theo chiều âm của trục tọa độ?

A t = 3 s

B t = 6 s

C t = 4/3 s

D t = 2/3 s

Câu 28 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(4πt + π/4) cm Khoảng thời gian từ thời

điểm ban đầu đến lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ 2009 là:

A 2009,3125 s

B 1004,3125 s

C 1004,8125 s

D 2008,8125 s

Câu 29 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ Lò xo có độ cứng k = 200

N/m, vật có khối lượng m = 200 g Vật đang đứng yên ở VTCB thì tác dụng vào vật một ngoại lực có độ lớn không đổi 4 N dọc theo trục của lò xo trong quãng thời gian 0,5 s Khi ngừng lực tác dụng vật dao động với biên độ bằng bao nhiêu?

A 5 cm

B 4 cm

C 3 cm

D 2 cm

Câu 30 Một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên lo = 135 cm,được treo thẳng đứng đầu trên được giữ cố định đầu còn lại được gắn quả cầu nhỏ m Chọn trục 0x thẳng đứng, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật chiều dương hướng xuống Biết quả cầu dao động điều hoà với phương trình x = 8.cos(ωt

– π/3) (cm) trong quá trình dao động tỉ số giữa độ lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3 Lấy g = 10 m/s2

chiều dài của lò xo tại thời điểm t = 1,41 s là ?

A 159 cm

B 147,9 cm

C 162,1 cm

D Một đáp án khác

Câu 31 Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,992 m quả cầu nhỏ có khối lượng m = 25 gam Cho nó dao

động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2

với biên độ góc là 4o trong môi trường có lực cản tác dụng Biết con lắc đơn chỉ dao động trong 50 s rồi ngừng hẳn Xác định độ hụt cơ năng trung bình trong một chu kì dao động:

A 22.10-6 J

B 23,7.10-6 J

C 20.10-6 J

D 24.10-6 J

Câu 32 Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo một trục Ox nằm ngang với chu kỳ T Nếu đưa con

lắc lên xe đang chạy trên mặt đường nằm ngang với gia tốc 4 m/s2, con lắc vẫn dao động điều hoà và ta nhận thấy ở vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ 1 cm Bỏ qua mọi ma sát, chu kỳ T bằng:

A 3,14 s

B 0,314 s

C 2 s

D 0,2 s

Câu 33 Nhận xét nào sau đây không đúng?

A Dao động của đồng hồ quả lắc là dao động duy trì

B Khi có cộng hưởng, tần số của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại

C Dao động càng nhanh tắt nếu lực cản môi trường càng lớn

D Dao động điều hoà là một loại dao động tuần hoàn

Câu 34 Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 9 dao động trong thời gian Δt Nếu thay đổi chiều

dài một lượng 50 cm thì trong khoảng thời gian Δt đó nó thực hiện được 5 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là

A 25/112 m

B 112/25 m

C 0,9 m

D 25/81 m

Câu 35 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100

N/m Kéo vật m xuống đến vị trí lò xo dãn 3 cm rồi thả nhẹ cho dao động (lấy g = π2

= 10 m/s2) Thời gian

từ lúc vật được thả đến lúc nó đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất là:

A 1/15 (s)

B 1/5 (s)

C 2/15 (s)

D 1/10 (s)

Câu 36 Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích

q Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2 Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là

A 5/6 s

B 1 s

C 1,44 s

D 1,2 s

Câu 37 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng k = 40 N/m, vật nặng có khối lượng m = 0,4

kg Nâng vật lên cho lò xo dãn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn hệ toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2

Phương trình dao động của vật là:

A x = 10cos(10t - π/2) cm

B x = 8cos(10t + π/2) cm

C x = 10cos(10t) cm

D x = 8cos(10t + π) cm

Câu 38 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g =

9,8 m/s2 với năng lượng dao động là 150 mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5 m/s2 Con lắc

sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động :

A 150 mJ

B 129,5 mJ

C 111,7 mJ

D 188,3 mJ

Câu 39 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt - π/4) cm Trong giây đầu tiên kể từ

thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là 20 - 10√2 cm Trong giây thứ 2012 kể từ thời điểm t = 0, vật đi được quãng đường là:

A 20 - 10√2 cm

B 10 cm

C 20√2 cm

D 10√2 cm

Câu 40 Một con lắc lò xo đang đứng cân bằng trên phương ngang Đưa vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng

một đoạn 9 cm dọc theo trục của lò xo rồi buông nhẹ Khi vật đi ngang qua vị trí cân bằng thì người ta giữ

cố định điểm cách vật nhỏ một khoảng bằng 1/3 lò xo Độ biến dạng cực đại của lò xo sau đó là

A 4√2 cm

B 4 cm

C 3 cm

D 3√3 cm

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

B

Câu 2: C

Thời gian ngắn nhất để động năng tăng từ 0 đến khi bằng với giá trị của thế năng bằng thời gian ngắn nhất

để

Câu 3: D

: Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:

=>Số dao động đến lúc dừng hẳn là: (1)

Ta tính được: A = 5cm

Bài này cho N = 10, tới đây đơn giản rồi Thay tất cả vào (1) ta tìm được  = 0,05

Câu 4: D

Ta có chu kỳ dao động của vật T = 1s

ở thời điểm t = 1s thì vật đang ở vị trí có ly độ và chuyển động theo chiều dương đến thời điểm t

= 4,625s thì vật đang ở vị trí x = -A

=>Quãng đường vật đã đi được từ thời điểm 1s đến 4,625s là :

=>Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là

Câu 5: C

Câu 6: A

Câu 7: D

Khoảng cách 2 vật:

Nên nếu đặt mắt qua sát tại 1 vật thì ta sẽ thấy vật 2 dao động điều hòa quanh vật 1 ( tính tương đối của chuyển động ) với biên độ A

Để biên độ A lớn nhất thì 2 dao động cùng pha với nhau

ngược pha nhau

2 dao động ngược pha nhau khi 1 vật ở biên âm thì 1 vật sẽ ở biên dương

=>Thời điểm thả vật 2 khi vật 1 ở biên còn lại

Câu 8: C

Chu kì của con lắc lò xo không phụ thuộc vào g nên chu kì không đổi

Câu 9: D

Con lắc chạy chậm thì chu kì tăng nên để chạy đúng thì cần giảm l

Chu kì của con lắc

% Mặt khác

%

Câu 10: A

Lúc vật có li độ và theo chiều dương

Tại thời điểm gia tốc có GIÁ TRỊ cực tiểu nên x=A nên có giá trị nhỏ nhất là hay

mà

Sau khoảng thời vật có tốc độ:

Cứ sau khoảng thời gian bằng nhau thì tốc độ của vật lại bằng

Vì là lớn nhất nên

Câu 11: D

Ta có ban đầu vật ở vị trí x=A/2 theo chiều +

Sau thời gian t=0,157s vật quay được góc trên đường tròn lượng giác:

Câu 12: D

Dễ thấy

Câu 13: A

T giảm 8,9%

Câu 14: B

Câu 15: B

•Xét vật ở li độ x vật có vận tốc

Ta có

Vận tốc càng lớn khi vật càng gần vị trí cân bằng nên từ đây kết hợp dùng đường tròn lượng giác ta có thời gian vận tốc có độ lớn nhỏ hơn ứng với thời gian vật chuyển động xung quanh vị trí (qua biên dương )hoặc (vật chuyển động qua vị trí biên âm)

→

Câu 16: A

Câu 17: D

Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

Thay số ta được A=4cm

Câu 18: D

Tần số góc

Biên độ dao động của vật:

Độ giảm biên sau mỗi chu kì

Mà

Câu 19: D

Câu 20: B

Câu 21: D

Vị trí mà động năng gấp 8 lần thế năng là:

=>Khoảng cách giữa 2 vị trí mà động năng gấp 8 lần thế năng là:

Câu 22: C

Sau

Vật đi được quãng đường:

Câu 23: B

Câu 24: B

Câu 25: A

Quãng đường vật đi được là:

Câu 26: B

Tại t=0 vật ở vị trí và đang chuyển động theo chiều âm

Sau vật đi được quãng đường:

Câu 27: B

t=0 vật ở li độ theo chiều dương, như vậy thời điểm vật đi qua vị trí theo chiều âm sau khoảng thời gian là

Vậy ta có đáp án t=6s (n=1)

Câu 28: B

Lúc đầu vật ở vị trí và vật đang chuyển động theo chiều âm

Sau vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần đầu tiên

Sau 2008T vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương 2008 lần

Câu 29: B

Ta xem F=4N đóng vai trò như trọng lực, thì khi đó VTCB bị dịch chuyển theo hướng lực tác dụng một đoạn: x=F/k=2(cm)

ω=k/m=10π

Chọn chiều dương là chiều tác dụng của lực thì phương trình dao động của x là:

Do đó phương trình dao động của vật là: x=2cos(10π+π)

Ứng với thời gian 0,5s thì ta có vật ở vị trí biên dương (lúc đó vận tốc của vật = 0, cách vị trí cân bằng ban đầu 4cm), nên khi ngừng tác dụng lực thì vật sẽ dao động điều hòa biên độ 4cm

Câu 30: B

•

•

Ban đầu vật ở vị trí x=4 theo chiều dương

Sau vật quay được góc là

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có vật đang ở li độ

→Chiều dài của lò xo

Câu 31: B

Ta có chu kì T=2 s

Cơ năng