Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?.?. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đâyA. Hàm số đã ch
Trang 1BỘ CÂU HỎI CƠ BẢN CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 1: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018)Đường cong trong hình vẽ bên là
đồ thị của hàm số có dạng y ax 3bx2cx d a0 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; B 1; C ;1 D 1;1
Câu 2: [2D1-1.4-1] (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Hàm số y f x có đạo hàm y Mệnh đề nào x2
sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên
B Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;
C Hàm số đồng biến trên
D Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0;
Câu 3: [2D1-1.2-1] (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1
B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1
C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; 2
D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 4: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Cho đồ thị hàm
số như hình vẽ
1
y y'
∞
∞
0 0
1 x
+
+
2
Trang 2Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên 1;
C Hàm số đồng biến trên 1; D Hàm số nghịch biến trên ; 1
Câu 5: [2D1-1.4-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 - 2018)Hàm số y x 33x nghịch
biến trên khoảng nào?
A ; 1 B ; C 1;1 D 0;
Câu 6: [2D1-1.4-1] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Hàm số nào sau đây nghịch
biến trên khoảng ? ;
3
x y x
2
x y x
y x x x Câu 7: [2D1-1.4-1] (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Khoảng nghịch biến của hàm số
y x x là
A và ; 2 0; B ;0 C 2; D 2;0
Câu 8: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm y x26x 5
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3
Câu 9: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN 1 - 2018) Trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A y x 2 x B y x 4 x2 C y x 3 x D 1
3
x
Câu 10: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Hàm số yx4 nghịch biến 2
trên khoảng nào?
A ;1
2
2
D 0; Câu 11: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
y f x xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình sau: ; ,
Trang 3Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
Câu 12: [2D1-1.3-1] (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị (như hình
dưới) Khi đó f x đồng biến trên các khoảng:
A ,; 1 1; B , ; 1 1;0 C 1;0, 1; D 1;0, 0;1 Câu 13: [2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm
trên a b Mệnh đề nào sau đây sai? ;
A Nếu f x với mọi 0 x a b; thì hàm số nghịch biến trên a b ;
B Nếu f x với mọi 0 x a b; thì hàm số đồng biến trên a b ;
C Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a b thì ; f x với mọi 0 x a b;
D Nếu hàm số y f x đồng biến trên a b thì ; f x với mọi 0 x a b;
Câu 14: [2D1-1.4-1] (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018)Cho hàm số y x3 3x2 , kết luận 1
nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên các khoảng ;0;2; ;
B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 ;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng ;0;2; ;
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 và 2;
Câu 15: [2D1-1.3-1] (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như
như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 4A 1;0 B 1; C ; 2 D 2;1
Câu 16: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Hàm số nào sau đây đồng
biến trên ?
A y x 21 B
1
x y x
C y x 1 D
y x
Câu 17: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hàm số
y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới dây
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A 0; B ;0 C 1;0 D 1; 2
Câu 18: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hàm
số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành
B Hàm số có hai điểm cực trị
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Câu 19: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên và
có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến trên khoảng nào?
y
1 1
2
4
1
2
Trang 5A ;0 B ; 1 C 1; D 1;1
Câu 20: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y x 42x nghịch biến trên 2
khoảng nào sau đây ?
A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1;
Câu 21: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số 3 1
1
x y x
Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A Hàm số luôn đồng biến trên \ 1
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1; 1;
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1; 1;
D Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 1;
Câu 22: [2D1-1.4-1] (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số 1
1
x y
x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 1;
D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 1;
Câu 23: [2D1-1.4-1] (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y x 3 x 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;
D Hàm số đồng biến biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 24: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018)Cho hàm số y f x có đạo hàm
3
2
f x x x , với mọi x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; 3 B 1; 0 C 0; 1 D 2; 0
Câu 25: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y x 33x nghịch biến trên 1
khoảng
A 0; 2 B 1; C ; 1 D 1;1
Trang 6Câu 26: [2D1-1.6-1] (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hàm số 2
1
x m y
x
đồng biến trên khoảng xác định của nó
A m 1; 2 B m2; C m2; D m ;2
Câu 27: [2D1-1.3-1] (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 Câu 28: [2D1-1.4-1](CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề
nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Câu 29: [2D1-1.4-1] (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số 2 1
1
x
y f x
x
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B Hàm số nghịch biến trên tập
C Hàm số đồng biến trên và ; 1 1; D Hàm số nghịch biến trên \ 1
Câu 30: [2D1-1.4-1] (PTNK CƠ SỞ 2 - TPHCM - LẦN 1 - 2018) Hàm số 2
1
y f x
x
có tính chất
A Đồng biến trên B Nghịch biến trên
C Nghịch biến trên từng khoảng xác định D Đồng biến trên từng khoảng xác định Câu 31: [2D1-1.4-1] (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
1;1
A y 1x2 B y x 2 C y x 1
x
D y x3 3x
Trang 7Câu 32: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Hàm số yx4 nghịch biến trên 2
khoảng nào?
A ;1
2
2
D 0; Câu 33: [2D1-1.3-1](THPT LÊ XOAY - LẦN 3 - 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như
sau
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A ; 1 B 1; C 0;1 D 1;0
Câu 34: [2D1-1.3-1] (CỤM 5 TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A ; 2 B 0; 2 C 2; D 0;
Câu 35: [2D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 5 - 2018)Cho đồ thị hàm số y f x có
đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 2 B ; 0 C 0; 2 D 2;
Câu 36: [2D1-1.3-1] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau:
Trang 8Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1; B 0;1 C ;0 D ;1
Câu 37: [2D1-1.4-1] (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Hàm số nào đồng biến trên khoảng
;
A y x1 B y x 3 x 2 C y x4 2x21 D 1
1
x y x
Câu 38: [2D1-1.3-1] (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên R
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau
đây?
A 2;1 B 1;3 C ; 2 D 3;
Câu 39: [2D1-1.4-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Hàm số
y x x nghịch biến trên khoảng:
A 2; 1 B 0;1 C 2;0 D 0; 2
Câu 40: [2D1-1.3-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như sau:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 3;1 B 0; C ; 2 D 2; 0
Câu 41: [2D1-1.3-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như sau:
Trang 9Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 3;1 B 0; C ; 2 D 2; 0
Câu 42: [2D1-1.4-1] (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Hàm số y x 33x nghịch biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau đây?
A 1;1 B ; C ; 1 D 1;
Câu 43: [2D1-1.3-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 Câu 44: [2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Tìm khoảng nghịch biến của số
y x x
A 0; 2 B ;0 2;
C ; D ;0 và 2;
Câu 45: [2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Kết luận nào sau đây về tính đơn
2
x y x
là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 2 2;
B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 2
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; 2 2;
D Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 2
Câu 46: [2D1-1.3-1] (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
y f x xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên dưới đây: ;
Trang 10Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 47: [2D1-1.4-1](CTN - LẦN 1 - 2018)Hàm số 1 3 2
3
y x x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 1;3 B 2; C ;0 D 0;3
Câu 48: [2D1-1.4-1] (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
12 1
y x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4
B Hàm số đồng biến trên khoảng 4;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;4
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;
Câu 49: [2D1-1.4-1] (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Xét hàm số 2
1
x y
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng và ;1 1;
B Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 1 1;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ;1 1;
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; 1 1;
Câu 50: [2D1-1.3-1] (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A 1;1 B 0;1 C 4; D ; 2
Câu 51: [2D1-1.4-1](THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018)Cho hàm số
Trang 11A Hàm số đồng biến trên ;
B Hàm số nghịch biến trên ;0và đồng biến trên 0;
C Hàm số nghịch biến trên ;
D Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên0;
Câu 52: [2D1-1.3-1] (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Cho hàm số y f x có
bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0; 2 B 2;0 C ;3 D 2;
Câu 53: [2D1-1.2-1] (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến
thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1
Câu 54: [2D1-1.4-1](THPT HÀ HUY TẬP - LẦN 2 - 2018)Hàm số y x3 3x4 đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A ; 1 B và ; 1 1; C 1; D 1;1
Câu 55: [2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Hàm số
y x x x đồng biến trên khoảng nào?
A 1;3 B ; 1 C 3; D 3;1
Câu 56: [2D1-1.4-1] (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Hàm số nào đồng biến
trên ?
A 1
x
y
x
y C y 0,3 x D y ex
Trang 12Câu 57: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Hàm số y x3 3x2 đồng 1
biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0; B 0; 2 C ; 2 D ;0 và 2;
Câu 58: [2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 3 - 2018) Cho hàm số 2
3
x y x
Tìm khẳng định đúng:
A Hàm số xác định trên \ 3
B Hàm số đồng biến trên \ 3
C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 59: [2D1-1.4-1] (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y x3 3x2 đồng 1
biến trên khoảng nào sau đây?
A 0; 2 B ; 2 C 2;0 D 0;
Câu 60: [2D1-1.4-1] (THPT YÊN LẠC - LẦN 3 - 2018)Cho hàm số 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên \ 1
B Hàm số đồng biến trên \ 1
C Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 1 1;
D Hàm số đồng biến trên ; 1 1;
Câu 61: [2D1-1.4-1] (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Khoảng đồng biến của hàm số
y x x x là
A 3;1 B ; 1 3; C 1;3 D ; 1
Câu 62: [2D1-1.0-1] (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018)Cho hàm số y f x xác định,
liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x 1
Câu 63: [2D1-1.3-1] (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018)Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như hình vẽ