ứng dụng trắc địa phần 2

Nối tiếp phần trước của giáo trình,Phần 2 cuốn sách trình bày các nội dung: Đo vẽ bằng máy toàn đạc điện tử, công nghệ số hóa bản đồ, thành lập bản đồ bằng công nghệ ảnh số, hệ thống thông tin địa lý GIS.

MỎ ĐẨU

Trắc địa là một trong những khoa học về Trái đất Nó là toàn bộ các công tác đo đạc, tính toán xử lý sô liệu nhằm xác định hỉnh dán g và kích thước Trái đất; biểu diễn địa hình mặt đất thành bản đồ phục vụ việc xảy dựng các công trình và các yêu cầu kỹ thuật khác.

Trắc địa cần thiết trong nhiều lĩnh vực cứa nền kinh t ế Quốc dân VÀ Quốc phòng.

Trong xảy dựng, Trắc địa cần thiết trong tất cả các g ia i đoạn xây dựng công trinh.

Ớ giai đoạn khảo sát người kỹ sư cấn thiết phoi có những sô'liệu về địa hình khu vực Nhiệm vụ quan trọng nhất của Trắc địa là thành lập bủn

đồ và m ặt cắt địa hình Thiếu bản đồ khống thê qui hoạch xăy dựng được thành phố, đường sá, kênh mương, đẽ đập, các hệ thong tưới tiêu nước

K hi thiết kế, người kỹ sư cần có kiên thức trắc địa đ ể sử dụng bản đồ, tính toán thiết kê òác công tác xăy dựng, dự tính các phương ph áp nhằm

đả m bảo các kích thước hình học của công trinh, v.v

Ở giai đoạn thi công công trình, còng tác trắc địa đ ảm bảo cho việc chuyến các bản thiết kè ra hiện trường VỚI các kích thước hình học của cồng trinh g iữ được chính xác theo bán thiết kẻ Khi xăy dựng xong từng phần hay toàn bọ cỏng trinh, phai tiến hành đo vẻ hoàn công nhằm xác định vị trí thực của công trình đẽ kiếm tra đanh giơ chất lượng thi công Tĩ~x)ng giai đoạn khai thác công trình (đói khi ngay cả lúc đang thi công), công tác trắc địa tiến hành quan trắc theo dõi sự biến dạng của công trinh đẽ đánh giá chất lượng, kiếm định lại các s ố liệu khảo sát, các giải p h á p tính toán, thiết k ế nhằm đảm bảo sự ổn định và bền vững của công trinh trong quá trinh sử dụng.

Trong quá trinh p h á t triển trắc địa đã được ph ản ra nhiều ngành chuyên môn hẹp hơn như: Trắc địa cao cấp, Trắc đ ịa công trình , Trắc địa mổ Trăc địa ảnh, Bản đồ học, Địa chính Ư.Ư

3

Cùng với sự p h á t triển của KHKT, Trắc địa ngày nay đả có những công nghệ đo đạc hiện đại VỚI các loại máy móc thiết bị chính xác như

Hệ thống định vị toàn cầu GPS} công nghệ chụp ảnh s ố hàng không có gắn thiết bị định vị GPS, hệ thống thông tin địa lý GIS,các loại mảy toàn đạc điện tử, các thiết bị đo đạc laze hiện đại v.v Nhằm giúp bạn đọc có thêm nguồn tài liệu phong phú đ ể nghiên cứu, chúng tôi xin trân trọng giới thiệu cuốn sách Trắc địa ứng dụng Quyền sách có 2 phần gồm 10 chương.

P h ầ n 1 Trắc đ ịa đại cương có 5 chương:

Chương 1 Những kiến thức trắc địa cơ bản

Chương 2 Các công tác và kỹ thuật đo đạc cơ bản

Chương 3 Lưới khống ch ế trắc địa

Chương 4 Đo vẽ bản đồ và mặt cắt địa hình

Chương 5 Công tác trắc địa trong xảy dựng.

P h ầ n 2 Công nghệ bản đồ sô'và hệ thống thông tin địa lý GIS gồm 5 chương Chương 6 Cơ sở công nghệ bản đồ sô'

Chương 7 Đo vẽ bằng máy toàn đạc điện tử

Chương 8 Công nghệ s ố hóa bản đồ

Chương 9 Thành lập bản đồ bằng công nghệ ảnh s ố

Chương 10 Hệ thống thông tin địa lý GIS.

Chúng tôi xin cảm ơn các tác giả tài liệu tham khảo được sử dụng trong cuốn sách này Đặc biệt tác giả xin cảm ơn TS Nguyễn Thạc Dủng

đã cung cấp nguồn tài liệu chính, đả đọc và chính sửa cho phần thú nhàt của quyển sách này.

Tuy tác giả đã hết sức c ố gắng nhưng chắc vẫn không tránh khỏi còn những khiếm khuyết Chúng tôi mong nhận được ý kiến đóng góp của độc giả Mọi ỷ kiến xin gửi về: Bộ môn Trắc địa Trường đại học Xây dựng Hà Nội ĐT: 04 8697410 Email: thannt@nuce.edu vn

T á c g iả

Phần thứ nhất

Chưưng 1

NHŨNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA c ơ BẢN

1.1 HỆ QUY CHIẾU TRẮC ĐỊA

1.1.1 Hệ quy chiếu độ cao

1 G eoid quả đất

Như chúng ta đã biết, bề mặt tự nhiên của Trái đất rất phức tạp; 71% là nước của biển và các đại dươn^, còn lại 29% là lục địa Do vậy có thể xem Trái đất như được bao bọc bởi bề mặt nước biên trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các đảo và lục địa tạo thành một mặt cong khép kín Pháp tuyến của mặt này ở mỗi điểm bất kỳ trùng với phương của dây dọi ở điểm ấy Mặt này được gọi là mặt thủy chuẩn Mặt thúy chuẩn trùng với mực nước biển yên tĩnh trung bình được gọi là mặt thủy chuẩn gốc, hay còn được gọi là mặt Geoid Mặt Geoid là mặt quy chiếu về độ cao

5

chuán xác định theo cách đó mặc dầu gần với mặt đất tự nhiên nhưng là một mặt không biểu diễn được bằng các phương trình toán học.

Đế biểu diễn mặt đất tự nhiên người ta chiếu các điểm của nó lên một mặt

lý lhuyết, nghĩa là một mặt có thê xác định được bằng các phương trình toán học (Hình 1-1) Mặt này cần phải đáp ứng hai vêu cầu cơ bản:

- Biểu diễn được bằng các phương trình toán học;

Kích thước ellipsoid của Trái đất được xác định bằng vệ tinh trong hộ tọa

độ WGS84 (Woid Geodelic System 1984) là:

a = 6378137 m ; « = 1 /2 9 8 ,2 5 7Ellipsoid này được đặt vào tâm Trái đất và có bán trục nhỏ song song với trục quay Trái đất Như vậy hệ quy chiếu tọa độ của mặt đất là ellipsoiđ với

các tham số của nó được định vị trong lòng Trái đất cùng với một diêm gốc

2 Hệ tọa độ địa lý

Xem bề mặt lý thuyết của Trái đất là mặt cầu ta có các định nghĩa sau:

Hệ tọa độ địa lý Chọn

kinh tuyến đi qua đài thiên

văn Greenvvich (kinh tuyến

Độ kinh (X) Độ kinh của

một điểm là góc nhị diện tạo bới mặt pháng kinh tuyến chứa điểrn đó và mặt phắng kinh tuvến gốc

Độ kinh được tính từ kinh tuyến gốc về hai phía Đông và Tây bán cầu

Độ vĩ (cp) Độ vĩ của một điểm là góc tạo bới đường dây dọi đi qua điểm

đó và mặt pháng xích đạo Độ vĩ được tính về hai phía Bắc và Nam bán cầu

kể từ xích đạo

Ví dụ mốc tam giác tại Láng, Hà Nội có tọa độ địa lý là:

X = 105"46'40"Đ (p = 21l’07’48"B1.2 PHÉP CHIẾU BÁN ĐỒ

1.2.1 Khái niệm

Mô hình Trái đất - quá cầu cho ta hình dạng đúng đắn nhất về vị trí tương

hỗ của các điểm trên mặt đất Song không phải lúc nào cũng dễ dàng sử dụng một mô hình như vậy Nếu thể hiện lên mặt pháng mỗi khu vực cần thiết trên Trái đất thì sẽ thuận lợi hơn Một bán vẽ trên giấy và từng khu vực như vậy rõ ràng rất tiện lợi cho công việc Nhưng làm thế nào thê hiện đúng

bề mặt hình cầu trên mặt phắng, tức là chuvến một điểm xác định bằng tọa

độ địa lv (ọ, X) thành một điểm xác định bằng tọa độ vuông góc (x, y).

Đầu tiên người ta tính toán và xây dựng trên giấy mạng lưới kinh tuyến và

vĩ tuyến, sau đó từ các đường lưới theo các tọa độ người ta biểu diễn các chi

7

tiết thu nhận dược bằng đo vẽ địa hình Lưới kinh tuyến và vĩ tuyến đó là cơ

sở của bất kỳ bản đồ nào Tùy theo phép chiếu hình đã lựa chọn, các kinh tuyến và vĩ tuyến trên bản đổ có thể bicu diễn dưới dans lúc đường thẳnu lúc đường cong.c?

Nếu chiếu lưới vĩ tuyến và kinh tuyến lừ mặt hình cầu xuống mặt bên của một hình trụ hoặc một hình nón (Hình 1-4) rồi sau đó cắt và dàn trái trcn mặt phắng mặt trụ và mặt nón thì trường hợp đầu có tên là phép chiếu hình trụ - các kinh tuyến và vĩ tuyến được biểu thị trên đó dưới dạng các đường vuôna góc tươ!!2 ứng, còn trường hợp thứ hai được gọi là phép chiếu hình nón - các vĩ tuyến được biểu thị bằng các vòna tròn đồng tâm, còn các kinh tuyến là các bán kính xuất phát từ tâm cứa các vòna tròn đó

Hình 1-4 Pliép chiếu hìnli trụ (a) và liìnli I 1 ÓI 1 (b)

Bất kỳ phép chiếu nào cũng đều được xây dựng theo những định luật toán học chặt chẽ Nghĩa là xác lập các quan hệ hàm số giữa toa độ địa lý và toa

độ vuông góc:

X = f (cp, X ) ; y = g(q>, k)

Đây là các hàm số có quan hệ một - một, nshĩa là ứng với một giá trị của

(p và X cho ta một một giá trị duv nhất của X, y và ngược lại Bộ môn nghiên cứu các quy luật xây dựng phương pháp chiếu bản đồ chính là toán bán đồ

1.2.2 Phép chiếu Mercator cho hình cầu

1 Định nghĩa

Đâv là phép chiếu đồng dạng mặt cầu lên một mặt trụ tiếp xúc theo xích đạo, sau đó triển khai mặt trụ thành mặt phắng (Hình 1-5)

Hình 1-5: Phép chiêu Mecator

Trên mặt cầu bán kính bằng đơn vị ta ký hiệu:

- o điểm gốc của hệ tọa độ địa lý,

- POP' là kinh tuyến gốc (đi qua O),

- A điểm có độ vĩ (p và độ kinh Ằ.,

- EAE| vĩ tuyến của điếm A,

- PAAqP' kinh tuyến của điếm A

- A', A" là hai điểm lân cận của A tương ứng nằm trên cùng kinh tuyến và

vĩ tuyến với A

Trên mặt pháng theo phép chiếu Mercator ta có:

- Xích đạo trở thành đường tháng và dược chọn làm trục X,

- Kinh tuyến gốc POP' khai triển thành đường thẳng và là trục y,

- Kinh tuvến của điểm A sẽ được biểu diễn thành đường thảng song song

với trục O v c ó hoành độ X = X,

- Vĩ tuyến của điểm A (đường tròn F A Fị) (lươc biêu diễn thành đường thắng song song với trục Ox sao cho tung độ cứa nổ bảo đảm cho sự đồng dạng của phép chiếu

Các điếm trên mặt cầu 0 , A, A \ A" tương ứng dược biếu diẻn trên mặt phẩng bằng các điểm o (gốc của hệ tọa độ vuông góc), a, a', a"

Với phép chiếu đồng dạng tỷ lệ theo hai hướng vuông góc là như nhau, nghĩa là ta có thể viết:

aa' _ aa"

A A ' = AA"

Theo các khái niệm về toán học ta có:

9

aa' = dy aa" = dx = ứk

AA' = d<p AA" = rdA = coscpdA

Nghĩa là — =— = — -— v à d v = — -— d(p

ckp C0S(p ' c o s ( p

Và cuối cùng y = lntg(cp/2 + n/4) đối với mật cáu bán kính đơn vị.

Khi (p có giá trị bé, nghĩa là đối với những vùng xung quanh xích đạo thì:

V = lntg((p/2 + n/4) = cp + (pV 6 + (|r/24 +

2 Tỷ lệ và độ biến dạng của phép chiêu

Tỷ sỏ' —— = — - = — ỉ— chính là tỷ lệ của phép chiếu

Từ tỷ sô nàv ta có hai kết luận sau:

- Trên xích đạo (cp = 0) tỷ lệ là 1 và tăng đến vô cùng về phía cực;

- Phép chiếu Mercator biến dạng nhiều đối với các vùng gần cực

Độ biến dạng (8) được tính theo công thức:

Vì y s ( p (với hình cầu bán kính đơn vị) ta có y =s Rcp (cho hình cầu bún kính R), và <p = y/ R; cuối cùng £ = y2/2R2

1.2.3 Phép chiếu Gauss cho hình cầu và hệ tọa độ vuông góc Gauss - Kruger

/ Phép chiếu Gauss

Phép chiếu Gauss thực chất là một sự biến đổi phép chiếu Mercator

Đê giám sự biến dạng, trước hết người ta chia mặt cầu thành các múi chiếu 6" theo các kinh tuyến (Hình 1-6)

H ình 1-6: Cliia mật cần thành nliững múi cliiêu

Các múi được đánh số thứ tự n = 1.2 60 kể từ kinh tuyến gốc hếtĐông sang Tây bán cầu Kinh tuyến gốc là giới hạn phía Tây (trái) của múi thứ nhất Mỗi múi được giới hạn bới kinh tuyến phía Tây (trái) L| và kinh tuvến phía Đỏng (phải) LĐ Kinh tuyến giữa của múi (kinh tuyến trục) là L0 Các độ kinh này được tính như sau:

L j = 6"(n - 1); LĐ = 6"n: L0 = 6°n - 3

Dựng mặt trụ nằm ngang ngoại tiếp với mật cầu Trái đất theo kinh tuyến trục (giữa) cúa múi Lấy tâm hình cầu làm tám chiếu để chiếu múi này lên mặt trụ Lần lượt chiếu các múi liền kề nhau bằng cách xoay cho kinh tuyến giữa của từng múi tiếp xúc với mặt trụ Khai triển mặt trụ thành mặt phắng,

các múi được chiếu biêu thị trên mặt phảng cái nọ kề cái kia Đồng thời

chúng chí chạm vào một điểm, tức tại xích đạo Hình chiếu của mỗi múi có các đặc tính sau:

11

Đối với một đoạn thẳng s nối hai điểm có tọa độ là (X|, y,) và (x7, y,) thì công thức tính sô điều chỉnh về độ dài do biến dạng sau khi chiếu là:

2

As = f s ,2Rtrong đó: ytb = (y, + y2)/2

Khi cần thiết muốn giảm bớt sự biến dạng người ta chia múi nhỏ hơn, chẳng hạn 3°

2 Hệ tọa độ vuông góc phẳrtg G auss-Kruger

Nhờ phép chiếu bản đồ của Gauss mỗi điểm trên mặt cầu Trái đất sẽ cho một điểm tương ứng trên mặt phẳng Vị trí các điểm được xác định bằng cách trong mỗi múi sẽ thành lập một hệ thống tọa độ vuông góc phảng Hình chiếu của kinh tuyến trục trở thành một đường thẳng đứng và được chọn làm trục X, còn hình chiếu của xích đạo là đường thắng nằm ngang và chọn làm trục y , giao điểm của xích đạo v à kinh tuyến trục l à gốc tọa đ ộ Tọa đ ộ X được tính từ xích đạo lên phía Bắc là tọa độ dương Tọa độ y được tính từ kinh tuvến trục sang phía Đông là dương (Hình l-6a)

Lãnh thổ Việt Nam ở phía Bắc bán cầu nên tọa độ X của các điếm luôn luôn dương Tọa độ y của từng điểm có thế dương, mà cũng có thể âm Để thuận tiện cho việc ghi chép và tính toán, trong thực tế người ta chuyển gốc tọa độ sang phía Tây 500km để có tọa độ y cũng luôn luôn dương (vì múi

chiếu chỏ rộng nhất ớ xích đạo khoảng 333 km) Mặt khác, đê xác định các điểm trên bề mặt Trái đất một cách đơn trị ta phải ghi số thứ tự của múi chiếu trước tọa độ y Thí dụ: Tọa điểm A:

XA = 107345,360 IT1

VA = 12536785,150 m (12 là sô thứ tự của múi chiếu)

1.2.4 Phép chiêu UTM và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

I Phép chiếu HTM

Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator) cũng thực hiện với tâm chiếu quả đất và các múi chiếu 6°, nhưng trong phép chiếu UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính quá đất, nó cắt mặt cấu qua 2 đường con2 đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng 180 km Kinh tuyến giữa nằm phía ngoài mặt trụ còn kinh tuyến bién nằm phía trong mặt trụ.Như vậy, hai đường cong cắt mặt trụ khôns bị biến dạng chiểu dài (k=l),

tỷ lệ chiếu k của kinh tuvến giữa múi nhó hơn 1 (k = 0,9996) còn trên hai kinh tuyến biên tỷ lộ chiếu lớn hơn 1

Như vậy, so với phép chiếu Gauss, phép chiếu UTM có ưu điểm là độ biến dạng được phàn bỏ đều hơn, độ biến dạng nhỏ hơn Hiện nay hệ toạ độ VN2000 sử dụng phép chiếu UTM thay cho phép chiếu Gauss trong hệ toạ

độ HN72

p

Hình 1-7 Cliia mặt cầu thành những múi chiếu

13

Bán đồ có tỷ lệ thay đổi ờ những phần khác nhau của nó Thường thì dọc

theo một kinh tuyến hay một vĩ tuyến nào đó sẽ được chọn làm cơ sớ de thành lập bán đồ thì tỷ lệ không đổi; tỷ lệ cúa các hướng đó được gọi là tv lệ chính Tý lệ cùa các phần còn lại của bán đồ sẽ khác với vứi tỷ lệ chính và được gọi là tỷ lệ riêng

Tùy theo mục đích sử dụng và nội dung biếu diễn mà bán đồ dược chia ra: bán dồ địa lý, bán dồ chính trị, bán đồ thổ nhưỡng, bản đồ địa chất, bán

đồ địa hình, v.v

Bán đồ địa hình là bán đổ trên đó vừa biếu diẻn địa vật như nhà cứa, đường sá sông ngòi, vừa biếu diễn cả hình dáng cao thấp khác nhau của mặt đất

1.3.2 Tỷ lệ bản dồ

Tý lệ bán dồ là IV số giữa độ dài của một đoạn thảng đo được trên bán đổ

và độ (lài của hình chiếu neang của đoạn thắng đó trên mặt chuẩn Tý lệ bún

đồ dược thê hiện dưới dạng tý lệ số và thước tỷ lệ.

/ Tỷ lệ sô ( 1/M) là một phân số có tử số là 1 còn mẫu số thườna là những

số chiĩn trăm, chần nghìn Thí dụ: 1:500, 1:1000, 1:25000,

Mủu số chỉ rõ các đoạn thấng nằm ngang ở ngoài thực địa khi biểu diễn lèn bán đồ đã thu nhỏ di bao nhiêu lần

lệ đê tạo trực quan và thuận tiện cho

Đế xây dựng thước tỷ lệ cho bình đồ tỷ lộ ] :2000, nghĩa là 1 cm trên bán

đồ tương ứng với 20m trên thực địa Thông thường trên một đường thắng người ta đặt các đoạn thắng có cùng chiều dài chắng hạn lem, và ghi trực tiếp trên đó độ dài tương ứng trên thực địa, nghĩa là 20m Mỗi đoạn này gọi

là đoạn đơn vị cơ sớ Đoạn cơ sớ thứ nhất bôn trái thường được chia nhỏ thành 10 phần

Độ chính xác thực tế của thước tỷ lệ là ±0.5mm, tương ứng với 0,02 - 0,03 đơn vị cơ sở của tỷ lệ

thuận tiện và chính xác hơn người ta còn sử dụng thước tỷ lệ xiên (Hình 1-9)

Ị linh 1-9 Thước lý lợ xiên

Trên một đường thẳng đặt một số đoạn thắng hàng nhau, chẳng hạn 2cm, gọi là đoạn cơ sở Tại đầu các đoạn cư sử dựng các đường thắng vuông góc với cùn° một đờ cao Các đoạn thắng vuông góc được chia ra m = 10 phần bằng n h a u Qua các điếm chia trẽn đoạn thảng vuỏns 2ÓC ké các dường tháng song song Đoạn cơ sở ngoài cùng hên trái AB cũng được chia ra

n = 10 phần bằng nhau Trong phạm vi đoạn này ké các đường xiên Theo định lý Talet ta tính được đoạn bé nhất trén thước tỷ lệ xiên là t (độ chính xác của thước tỷ lệ xiên)

t = ——- = — —— = —— = — —— = 0.2m m

thế phân biệt được hai điểm cách nhau gần nhất là 0,1 min Bới vậy người ta gọi khoáng cách nằm ngang trên thực địa tưưns ứne với 0,1 mm trên bán đồ là^độ chính xác của tỷ ỉệ

15

Nếu tỷ lệ của bản đồ là 1/M thì khoảng cách nằm ngang bé nhất trên thực địa d mm có ihế biếu diễn được lên bán đổ này là:

d mm = 0,1 mm X MNgược lại nếu biết trước khoảng cách nằm ngang bé nhất trên thực địa cấn phái biểu diễn lên bán đồ thì ta có thê xác định được tỷ lệ bán đổ I/M cần thiết là:

1.3.3 Biếu diễn địa vật trên bản đồ

Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất hoặc do thiên nhiên hoặc do con người xâv dựnsz nên như nhà cửa, cầu đường, sông suối, làng xóm v.v

Vị trí của các địa vật được xác định bằng tọa độ vuông góc, còn các đặc tính của nó thì được biểu diễn bằng các dấu hiệu quy ước Các dấu hiệu quv ước thường được quy định thống nhất Các ký hiệu phải đơn giản, rõ ràng, dễ liên tướng, dễ ghi nhớ Các ký hiệu địa vật trên các bản đồ tỷ lệ khác nhau

có thế có kích thước khác nhau, nhung phải cùng một hình dáng (Hình 1-10)

Ilìn h 1-10 Các ký hiệu th ế hiện địa vật

Kỷ hiệu theo tỷ lệ (ký hiệu diện) thường đê biểu diễn những địa vật có

diện tích lớn như rừng cây, ruộng lúa, hồ ao, v.v Những địa vật có diện tích

rộng này khi biêu (liễn trên bán đổ được ihu nhỏ lại đổng dạng theo tỷ lệ cùa

hán đồ Nếu địa vật có ranh giới rõ ràng, như khu công nghiệp, công viên, thì dường biên hao quanh dược vẽ bằng nét liền Nếu địa vật có ranh giới khôn” rõ ràng thì đươc vẽ bằng các nét đứt Bên Irontỉ đường biên vẽ các ký hiệu quy ước

Ký hiện khòmỊ theo ly lộ (ký hiệu điếm) dùng dê biểu diễn những địa vật

nhỏ Đó là những địa vật mà ncu thu nhỏ lại theo tý lệ bán đổ thì không thế thế hiện dược do quá nhó thí du như cây cối iiiốnu nước, cột km, Y.v KÝ hiệu k hôn tí theo tý lệ là những ký hiệu khỏne dám háo tính đồng dạng của đia vât mà chi cho biết vi trí cùa địa vật theo điếm châm ký hiêu Chang han

vị trí cúa các giếng tròn được xác định bới tâm cúa giếng

Những địa vật như sông, đường ỏ tô, đườne sắt đường biên giới sẽ được biếu diễn bàng ký hiệu kết hợp vừa theo IV lộ vừa khò nu theo tỷ lệ (ký hiệu tuyên) Khi đó chiều dài cúa chúng được thế hiện theo tý lệ bán đổ, còn chiểu rộng được tãne lén so với thực

Đê biếu diền diu vật dưưc đầv đú nu ười ta còn dùnu các ký hiẽu chú giải.7 c c c

Đó là những sỏ và chữ được ghi kèm theo ký hiệu Các con sổ các chữ viết được viết iheo dúníi tiêu chuâln đế căn cứ vào đó mà biết dươc nội dụng chú

giái Chắng hạn, con số nhi ờ chỗ cách quãng cua ký hiệu con dường là đế

chi chiều rộng con đường Phân số ghi ớ cạnh ký hiệu cầu có tứ sô chi chiều dài và chiểu rỏ nu của cáu tính bàn” mét mẩu sô chi trọng tái thỏnu xe cua

câu tính bằng tán Bèn cạnh dịa danh inới ghi ca địa danh củ ờ trong riiioặc

dơn v.v

Đê rõ ràng, dẻ đoc có sức dien đat cao c 1 1« ười ta còn dùng các màu sắcckhác nhau dế biếu diễn địa vật Cháng hạn dường ỏ tô vẽ hãng dường dỏ

n â u , đ ư ờ n g s á t v ẽ b à n g m à u đ e n s ô n g s u ố i vẽ b ằ n u m à u x a n h

T ùv llniộc vào tý lộ bán đổ mà địa vật dược bicu điển với mức độ chi tiết

khác nhau Chắng hạn trên tờ bán đồ tv lộ I: 2.000 điếm dân cư được hiếu diễn dấy đủ hình dang cùa cá khu và chi tict từng ngói nhà còn irôn ban đồ c c?

lý lộ 1 :.Ĩ0.000 chí biếu diễn hình dạng cua-toàn khu Bán đồ có tý lộ càng lớn

thì càiiií bicu diỏn dịa vật dược đầy dù chi tict và chính xác

17

1.3.4 Biêu diễn dáng đất trên bản đổ

Dáng đâì là hình dáng cao thấp khác nhau của mặt đất tự nhiên Có nhiều phương pháp khác nhau đế biêu diễn dáng đất như kẻ vân, tô màu, ghi độ cao, đường đổng mức, nhưng phương pháp hoàn thiện nhất, có ý nghĩa nhất trong xây dựng là phương pháp dùna (lường đồng mức (Hình 1-11)

Il in h 1-11 Biểu diễn cláiuỊ (líĩi bãII ạ (Ịườn lị ílồiiỊỊ mức

Đường đổng mức là đường nối liền các điếm có cùng độ cao trên mặt đất

tự nhiên Nói cách khác, đường đồng mức là giao tuyến giữa mật đất tự nhiên và bề mặt song song với mặt thúy chuẩn

Khi nghiên cứu các đường đồng mức biếu diễn trên ban đồ cần chú ý một

số điếm sau đây:

- Mọi điếm nằm trên cùng một đường đồng mức đều có cùng một độ cao

- Đường đồng mức là những đường cong liên tục khép kín.

- Nói chung các đường đồng mức không cắt nhau

- Các đường đồnu mức càng sít nhau thì mặt đất càng dốc nhiều Các đường đồng mức càng cách xa nhau thì mật đất càng thoái

- Hướns của đường ihắng ngắn nhất nối hai dường đồng mức (dưừng vuôns góc với hai đường đồng mức) là hướng dốc nhất ớ thực địa

Hiệu sô độ cao giữa hai dường đồng mức liên tiếp gọi là khoảng cao đều

ký hiệu là h Độ dốc của mật đất càng lớn thì phải chọn khoảng cao đều h

càng lớn Tỷ lệ bán đồ càng lớn thì phái chọn khoảng cao đều h càng nhỏ Thường chọn khoảng cao đều h là 0,25m; 0,5m; l,0m ; 2,Om; 5,Om; lO.Om, v.v

Cao độ của đường đồng mức (H) thường được chọn là bội số của khoảng cao đều (h) Các đường đồng mức được vẽ bằng nét liền, màu nâu

Đế thế hiện được rõ ràng và thuận tiện cho việc nghiên cứu bản đồ thì cứ cách 4 dường đồng mức (hay 5 đường đồng mức) người ta lại tô đậm một đường và ghi giá trị độ cao cua nó (phía trên chữ sỏ hướng về phía cao hơn)

Đế biếu diễn các chi tiết nhỏ cứa dáng đất người ta vẽ thêm các đường đồng mức phụ có khoảng cao đều thường bằng một nửa khoảng cao đều đã chọn Các đường đồng mức phụ được vẽ bằng các nét đứt

Tại những vùng có dộ dốc mặt đất lớn hơn 45" các đường đồng mức sẽ gần như chập vào nhau thì người ta sẽ sứ dụng các ký hiệu đặc biệt là các vạch nhỏ hình răng cưa

Ngoài ra, còn có các số ghi độ cao các đinh, độ sâu của các rãnh xói, các

độ cao đặc trưng cho dána đất

Tùy theo độ dốc của mặt đất người ta phân chia lãnh thổ thành bốn vùng:

- Vùng đổng bằng, có độ dốc dưới 2";

- Vùng đồi thấp, có độ dốc từ 2” đến 6";

- Vìina tiếp giáp núi cao, có độ dốc từ 6" đến 15";

- Vùng núi cao, có độ dốc lớn hem 15"

Mặt đất tự nhiên rát phong phú, đa dạng Tuy vậy, dáng đất được hình thành và phát triển hoàn toàn có quy luật (quy luật địa mạo) Người ta phân biệt những dạng dáng đất cơ bán như sau (Hình 1-12)

của núi đồi được gọi là đính, độ cao của đỉnh thừng được ghi bằng sô trên bản đồ tiếp đến là các sườn dốc đường tiếp giáp giữa sườn dốc và đất bằng

là chân núi Đổi núi được thể hiện bằng các đường đồng mức và có các ký hiệu như trên hình 1-12a

19

2 Lòng chảo là các vùng trũng lõm xuống của bề mặt Trái đất như hổ ao

vũng dầm Điếm thấp nhất được gọi là đáv và độ cao được ghi bằng số Lòng cháo được thể hiện bằng đường đồng mức như trên hình vẽ 1-12b

3 Sườn dốc là vùng nổi cao và chạy dài theo một hướng Đường sống

chạy dọc theo sườn dốc từ cao xuống thấp, theo đó khi mưa nước đố về hai phía gọi là đường phân thúy Sườn núi được thế hiện bằng các đường dồng mức lồi với bề lồi hướng về phía thâp dần của mặt đất

4 Thung lũng là các vùng trũng lỏm xuòng và chạy dài theo một hướng

Đường đáy cứa thung lũng gọi là đường lụ ihúv Thung lũng được thè hiện hãng các dường đổng mức với bề lồi hướng về phía cao dần cùa mặt đất

5 Yen ngựa là vùng đất mà theo một hướng là chồ thấp nhất giữa hai

vùng đất cao hưn còn theo hướng khác (hướng vuông góc) là chỗ cao nhất

giữa hai vùng dát tháp hơn Đặc trưng cho vùng đất đó là đính yên ngựa Cao

dò cua dinh vòn ne ưa dược ghi

bằim số

Rõ ràng là nhữnu dang địa

hình cơ bán trên được tạo thành

bới sự kết hợp của các sường

{tường tụ tliúv, đường phân thúy, đường chân núi, được gọi chung là các iường đặc trưng của dáng đất.

Hieo kinh tuyến bề mặt Trái đất được chia thành 60 cột, mỗi cột rộng 6",

ghi sô từ 1 đến 60 tính từ kinh tuyến 180° theo chiều ngược kim đồng hồ (cột

Ị ti' kinh tuyến 180" đến kinh tuyến 174" Táy cột 2 từ kinh tuyến 174" Tây đếi kinh tuyến 168° Tây, cột 60 từ kinh tuyến 174" Đỏng đến kinh tuvến ] 8(") Do đó số thứ tự của cột lệch với sô thứ tự cứa múi chiếu là 30

rheo vĩ tuvến tính từ xích đạo về hai phía cực, chia thành hàng, mỗi hàig cách nhau 4" được ký hiệu theo chữ cái latinh in hoa

'Ihư vậy mỗi ô hình thang cong iheo cách phân trên dược vẽ trên giấy theo tỷ lệ 1:1.000.000 gọi là mảnh bản đồ 1:1.000.000 Khung của mánh này

có chiểu ngang là 6", chiều dọc là 4" Sô hiệu của mỗi mánh được gọi theo têr cúa hàng ngang và cột dọc

Ví dụ danh pháp của một số vùng thuộc Việt Nam là Hà Nội F-48, Nha Tnng D-49, Đà Nẩng E-49

Các tờ bơn đồ tỷ lệ lớn hơn 1:1.000.000 dược chia và đánh số theo

ngjyên tấc: Các tờ bản đồ tỷ lệ nhó hơn phái chia thành một số nguyên tờ bải đồ tỷ lệ lớn hơn; số hiệu cùa tờ bản đồ tỷ lệ lớn hơn phái mang theo số hicu của tờ bán đồ tỷ lệ nhỏ hơn đã chia ra nó (Hình 1-14)

H ình 1-14 Sơ đó phún mánli bàn dồ

21

Bản đồ 1:500.000, 1:250.000, 1:100.000 được dựa vào mánh bán đồ 1:1.000.000 đế phân mảnh và ghi sô' hiệu Số lượng mảnh, kích thước và số hiệu như trong bảng 1 -1.

a b c d e f Số lượng mảnh, kích thước và số hiệu mảnh như trong bảng 1-3

F-48-144

( 1 : 100000 )

F-48-144 (384) (1:5000)

F-48-144 (3840

(1:2000)

F-48-144 (384) (1:5000)

Với vùng đất có diện tích nhỏ hơn 20 k m \ ta có thể phân mảnh bán đồ theo tọa độ ỏ vuỏng với kích thước của khung là 40 X 40cm cho bản đồ tỷ lệ 1:5000, và 50 X 50cm cho bản đồ tỷ lệ 1:2000 đến 1:500 Khi đó việc ghi số hiệu mảnh bản đồ được dựa trên cơ sở của mánh bán bản đồ tỷ lệ 1:5000 như (Hình 1-16)

H ỉnh 1-16 Phân mảnh bình đồ với diện tích dưới 20km2

23

1.4 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯÒNG THANG

1.4.1 Khái niệm chung

Địnli hướniị một clườníị ihắiiíỊ nào

đó là xác định góc hợp bới đường

thắng đó với một đường thắng khác

dược chọn làm hướng gốc (Hình 1-17)

Trong trắc địa, hướng gốc được

chọn c ó thê là kinh tuvến thực (kinh

tuvến địa lý), kinh tuyến từ, kinh

tuvến trục của múi chiếu Tươne ứng

có các khái niệm góc phương vị thực,

góc phương vị từ, góc định hướng

Độ hội tụ kinh tuyến Các kinh

tuyến không song song với nhau mà

gặp nhau tại hai cực Góc giữa hai

kinh tuyến được gọi độ hội tụ của hai

kinh tuvến đó, kv hiệu là Ỵ và được xác định theo công thức:

y = AXsinọTrong đó: AẰ là hiệu độ kinh cúa kinh tuyến, còn (p là độ vĩ điểm giữa của đoạn thắng định hướng

Nhận xét:

- Nếu AX không đổi, ớ xích đạo (p = 0 do vậy X = 0 Ngược lại, ớ hai cực

có (p = 90" nên y = AẦ

- Nếu (p không đổi thì X sẽ tỷ lệ thuận với AX Nghĩa là các kinh tuyến

càng nằm cách xa nhau thì độ hội tụ kinh tuyến của chúng càng lớn

Hình 1-18 Góc phương vị thực

Góc phương vị thực của một dường thẳng tại một điểm là góc phẳng tính

từ hướng Bắc của kinh tuvến thực (gọi tắt là Bắc địa lý) theo chiều kim đồng

hồ đến hướng đường thắng đó Góc phương vị thực có giá trị từ 0 đến 360" Góc phương vị tại các điếm khác nhau sẽ khác nhau một lượng bằng độ hộ

tụ kinh tuyến Nghĩa là:

A2 = A| ± Y

2 Góc phương vị từ A ,

Ta gọi Bác lừ là hướng đầu xanh của kiiìì nam châm, tức là hướng của từ trường Trái đất lại một điểm và vào một thời điếm nhát định Kinh tuyến từ

là kinh tuyến có hướng trùng với hướng của kim nam châm

G óc phương vị (ừ cùa một đường thắng là góc bằng có giá trị từ 0 đến

360° tính từ hướng Bắc từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thảng.Góc phương vị từ khác với góc phương vị thực một giá trị được gọi là độ lệch từ ô Giá trị này thay đổi theo thời gian và không gian Tùy theo hướng lệch giữa kinh tuyến từ và kinh tuyến thực mà ta có (Hình 1-19):

A = At ± ô

25

H ình 1-19 Quan hệ giữa góc plìương vị tliực vù phương vị tứ

Kinh tuyến trục chính là một kinh tuyến thực ở giữa múi chiếu, do vậy tại một điểm trên đường thẳng nói chung góc định hướng và góc phương vị thực

X

V

B

H ình 1-20 Góc định hướng

khác nhau một lượng bằng độ hội tụ kinh luyến giữa kinh tuyến thực đi qưa điếm đó và kinh tuyến trục, nghĩa là a = A ± Ỵ, tùy theo vị trí tương quan giữa hai kinh tuyến.

Góc định hướng ngược của đoạn thắng AB được ký hiệu là a BA = a AB ± 180" (Hình 1-21)

Dấu (+) hav dấu (-) được chọn sao cho giá trị cúa a BA nằm trong khoảng

từ 0 đến 360"

X

Hình 1-21 Liên hệ giữa góc (lịnh hướng vù góc bằng

Đê tính chuyền các góc định hướng ta cẩn biết liên hệ giữa góc bằng và góc định hướng Từ hình 1-21 dễ dàng tìm được mối liên hệ này bằng các công thức tổng quát:

tuyến từ và kinh tuyến trục, tức là giá trị của độ lệch từ ỗ và độ hội tụ kinh

tuyến Ỵ Trên mỗi tờ bản đồ người ta đều cho biết giá trị trung bình của các đại lượng này

27

1.4.4 Hai bài toán trác địa cơ bán

1 Bài toán thuận

Biết tọa độ của điểm A là XA và y v góc định hướng của đoạn tháng AB là

a A|j độ dài của AB là L Tính tọa độ của điểm B (xB, y^)

Từ hình 1-22 dễ dàng thấy rằng:

XB = XA + Axab y B = y A + AyABtrong đó:

Axab = L cosctAB ;

AyAB = L sin aAB

Công thức này đúng với mọi giá trị của a từ 0 đến 360°, đương nhiên dấu của Axaiì và AyAB phụ thuộc vào giá trị của a (Bảng 1-4)

Nếu sử dụng báng tra để tính giá trị cúa các hàm số lượng giác thì nên đổi góc định hướng thành góc hai phương đé tránh nhám lẫn Tuấn tự tính như sau:

- Dựa vào báng 1-4 xác định vị trí cột theo góc định hướng a cúa

đoạn thắng:

- Tính góc hai phương r theo giá trị cùa a :

- Tính Axab = L c o s r: AvA|ị = L s in r;

- Xác định dấu cứa Ax X|J và AyA|( như trons báng;

2 Bài toán ngược

Biết tọa độ hai điếm đầu (A) và cuối (B) cùa đoạn tháng AB là (x v V A ) và

( X | J , y„)

Yêu cầu tính góc định hướng cúa đoạn AB là a A|Ị và độ dài L cùa nó

Từ cõng thức tính tọa độ vuông góc ta dề dàng rút ra:

Các số gia tọa độ có thô là dương hoặc âm lũy thuộc vào giá trị cúa lọa độ điếm đầu và điếm cuối Chú ý khi lính phái láy tọa độ điếm cuối trừ tọa độ điếm đầu Với công thức như trên ta chỉ được giá trị mội góc nhọn Đê tính được giá tri thưc cùa góc dinh hướng cần lính theo Uian tư sau:

- Tính các sỏ eia toa dỏ luôn luôn bằng cách laV loa độ điếm cuối trừ tọa

dộ điếm dầu:

- Tính aóc hai phương I' = arcta j - ĩ :

" | ^ x \ i i |

- Xác định uiá trị cua u theo I' và dâu của Ax X|Ị , Ay xH dựa vào báng 1-3

Khoáng cách cúa đoan tliắnạ ABdưực tính theo côniỊ thức:

- Tính X,J = X A + A xab : y,ị = y A + AvaH

1.5 SỬDỤNG BẢN Đ ồ ĐỊA HÌNH

Bản đồ địa hình đưực sử dụng trone xây dựng đê’ thiết kế quy hoạch, tính toán khối lượns công tác đất, quy hoạch mặt đứng, xây dụng mạng lưới công trình ngấm, v.v Trong phần này sẽ trình bày cách sử dụng bản đồ nhằm mục đích tính toán, thiết kế các công trình xây dựng

1.5.1 Công dụng của bình đồ địa hình

/ Bỉnh đổ địa hình tỷ lệ 1:5000

Bình đồ địa hình tỷ lệ 1:5000 dùng để:

- Lập quy hoạch tống thể trong xây dựng thành phố, quy hoạch đất nông

nghiệp, quy hoạch mạng lưới giao thông, quy hoạch mặt bàng khu vực chưa

xây dựng, lập thiết kế kỹ thuật cho các công trình xây dựng

- Lập thiết kế kỹ thuật cho các xí nghiệp công nghiệp và khai thác mỏ

- Tim kiếm các khoáng sản kim loại, nguyên tố hiếm, vật liệu xây dựng

và các khu mó lộ thiên

- Lập bán thiết kê kv thuật cho hệ thống tưới nước trong khu vực cải tạo đất có diện tích nhỏ hơn 15km \ hệ thống điều chỉnh nước trong mọi điều kiện, hồ chứa nước với diện tích 0,5 - 3km2, hộ thống thoát nước bằng kênh đào trong khu vực ẩn khuất và bị hoá đầm lầy bởi nước ngầm

- Lập bán vẽ thi công cho hệ thống tưới bàng kênh đào ở khu vực có điểu kiện tự nhiên khắc nghiệt, khu vực để nguyên vật liệu xây dựng, xây dựng cầu

- Thiết kê tuyến đường ô tô trong khu vực địa hình phức tạp

- Thiết kế đường dây điện đi qua các khu vực đầu mối hoặc gần các công trình xây dựng

- Kháo sát các công trình thúy lợi trên các sòng ớ đồng bằng và micn núi

Binh đổ tỷ lệ này thường dùne để:

- Thiết kế chi tiết mặt bằng cho từng khu phố trong thành phố, lập bán vẽ

bô trí và đo nối các đường đã thiết kế với các mốc trắc địa cơ bán

- Lập bản đồ khai thác cho các xí nghiệp công nghiệp inỏ.

- Thăm dò và tính trữ lượng các mỏ

- Lập thiết kế kỹ thuật và bình đồ tổng thể của cáng, xí nghiệp sửa chữa tàu thuyền và các công trình thủy khác

- Lập thiết kế kỹ thuật cho các đỗ án cơ bán xây dựng các trạm nhiệt điện,

công trình thúy điện, hệ thỏYis đê và phân phối nước

- Lập thiết kế kỹ thuật hệ thông tưới nước khi diện tích cải tạo đất từ 15km2 trở lên khu vực san nền có xây dựng lưới ô vuông, xây dựng đập có chiều dài lớn hơn 300m

- Thiết kế kỹ thuật tuyến đường sắt và đường ô tô cho vùng núi và bản vẽ thi công cho vùng đồng bằng và đồi thấp

- Thiết kế các dường ống dẫn (cao áp), nền đáy bê-tông, các công trình

thúy điện (trạm bơm, ống dẫn trên diên tíriri lớn hơn 2 ha), các khu vực xây

dựng, xướng sửa chữa kho hệ thống lọt’ và thoát nước trong các khu dân

31

- Quy hoạch đứng và thành lập bán đồ các mạng lưới ngầm các công trình

- Lập bán vẽ thi công các đập đầu mối cùa các hệ thống điều chinh nước, các đường ỏng dẩn, trạm thúy điện

Việc đo vẽ bình đồ tỷ lệ 1:500 cần có cơ sớ tính toán chi tiết

1.5.2 Khái niệm vé phân tích và đánh giá chất lượng bán đổ

Đế sứ dụng tốt bản đồ sao cho vừa đáp ứng được yêu cầu công tác vừa tránh được lãng phí trong việc đo vẽ hay biên vẽ bán đổ, chúng ta cần phái phàn tích và đánh giá chất lượng bán đổ Cư sớ để đánh giá là các quy phạm

đo vẽ bán đổ nói chung cúa Nhà nước hay cúa từng ngành, các văn bán quy định cụ thế về biên tập bán dồ sửa chữa, bố sung các địa vật, dáng đất Chất lượng bán đổ thế hiện ớ các mặt:

- Nội dung bán đồ (mức độ chi tiết, đầv đủ và phù hợp với thực tế);

- Tỷ lệ và các yếu tô khác cùa cơ sớ toán học như phương pháp chiếu hán

đổ, phương pháp phản mánh bán đồ, hệ thống lọa độ, lưới khống chẽ' trắc địa:

- Độ chính xác về mặt hình học cúa bán dồ;

- Việc trình bày bán đồ (mức hoàn thiện cùa các phương tiện thế hiện);

- Căn cứ khoa học và pliưưng pháp tư tướng cùa bán đồ

1.5.3 Xác định lợa độ, độ cao cùa một điểm írén bán đó

1 Xác định tọa độ địa lý

Đế xác định dộ vĩ cp của điếm

A ta vẽ các vĩ tuyến trên và dưới

gần điếm A nhất, nghĩa là nối

các đầu có cùng giá trị độ vĩ

tươnu ứng trên khung bán đổ

(thường được chia thành các

khoáng 1 phút hoặc 10 giây) Ký

hiệu các độ vĩ này là q>I và (p-> Từ

A hạ vuông góc xuống vĩ tuyến

có độ vĩ cp I và biếu diẻn đoạn

Acp trong đơn vị độ ta có dộ vĩ

của A là (Hình ] -24): Hình 1-24 Xúc clinli toa (lô cha lý

(p = cp I + A(p

Giá trị Acp thường được đo gián tiếp bằng cách đật một thước thắng đi qua

A với góc bất kỳ và cắt các vĩ tuyến <P|, q>2 tại các điểm c và D;

Acp = (cp2 - cp|)a/b

Như vậy đê xác định A(p người ta phái đo các đoạn a và b Các đoạn này thường được đo bàng thước khắc vạch mm

Cũng hoàn toàn tương tự như vậy, sử dụng các kinh tuyến À.ị, X2 có thể

xác định được độ kinh của điếm A

Cách xác định tọa độ địa lý như trên sẽ khứ được sai số do biến dạng của giấy

Đế kiểm tra ta có thê thay đổi vị trí của thước đê có các giá trị a, b khác

và xác định lại cp, À

2 Xác định tọa độ vuông góc

Đế xác định tọa độ vuông góc

của một điếm A ta sử dụng ô lưới

tọa độ thường được ké trực tiếp

trên bán đồ Cách làm cũng tương

tự như phương pháp đã trình bày

ớ trên đối với tọa độ địa lý Thí

dụ đ ế xá c đị nh h o àn h đ ộ X củ a

điểm A nằm giữa hai dường

ngang của ô lưới tọa độ là X| và

Giá sử cần xác định độ cao của điếm

A nằm giữa hai đường đồng mức kề

nhau có độ cao là Hị và H, (Hình 1-26)

Ké qua A đường thắng vuông góc với

hai đườns đổng mức và đo các đoạn c, d

Tương tự như việc xác định tọa độ

ta có:

HA = H, + (H2 -H ,)c/(c+ d )Khi xác định độ cao các đoạn c, d đo bằng thước khắc vạch mm là đủ

1.5.4 Xác định hướng và độ dốc của đưừng thảng

1 Xác định hướng

Đế đo được góc định hướng của một đoạn thảng trên bản đồ ta kéo dài nó cho cát một dường thẳng đứng gần nhất của ô lưới tọa độ Dùng thước đo độ

đê đo góc tạo bới đường thắng đó và đường đứng của ô lưới tọa độ Góc định

hướng a là góc tạo bới hướng bắc của ỏ lưới tọa độ theo chiều kim đồng hồ

A 1 = oc + ô Khi yêu cầu xác định góc định hướng với độ chính xác cao

hơn naười ta cần xác định tọa độ của điếm đầu và điểm cuối của đoạn thắng

lồi tính a theo công thức:

1.5.5 Vạch tuyên trên bình đồ theo một đo dóc cho trước

Giả sử chọn tuyến nối giữa hai điểm c, D (Hình 1-29) với một độ dốc không vượt quá độ dốc cho trước i Từ im;iX chúng ta xác định được amin là khoảng cách bé nhất cho phép nôi giữa hai đường đồng mức kề nhau Dùng compa đo mớ kháu độ bằng amin và từ c với kháu độ này ta lần lượt xác định được các điếm b|, b-, trên các đườne đồng mức liền kề nhau Nối chúng lại

sẽ dược một đường gấp khúc C b |b ,b 3b4D có độ dốc bằng i cho trước Đây là bài toán được ứng dụng nhiều khi xây dựng các công trình dạng tuyến

Iĩình 1-28

35

Độ cao

quy ước

195 190 185 180 175 170

Giá sử trên bình đồ tỷ lệ 1:10000 cần thành lập mặt cắt theo một hướng

BD (Hình 1-29) cho trước Giao điểm giữa hướng BD và các đường đồng mức được đánh số thứ tự Trên giấy kẻ ly theo hàng khoảng cách ta đặt khoang cách giữa các điếm đã đánh số theo tỷ lệ của bản đồ, trong đó có đặt thêm các điểm cần thiết nằm trên đường đặc trưng dáng đất (tụ thủy, phân thúy) Trong hàng độ cao ghi độ cao của tất cả các điểm tương ứng Chọn một độ cao quy ước và theo các đường tháng đứng với tỷ lệ 10 lần lớn hơn tỷ

lệ ngang (nghĩa là 1:1000) dựng tất cả các điểm theo giá trị độ cao của chúng Nối tất cả các điểm bằng một đường cong trơn ta được hình biểu diễn của dáng đất dọc theo hướng BD.

1.5.7 Xác định ranh giới lưu vực

Từ điểm cần xây dựng công trình trên dòna nước (điểm p hình 1-30) vẽ đường cong vuông góc với các đường đồn” mức 167,5, sau đó tiếp tục kéo dài theo đường phân thủy đến độ cao 182,8 Tại đây đường ranh giới vẫn vuông góc với các đường đồng mức cắt chúng tại những chỗ dốc nhất Tương tự chúng ta vẽ đường ranh giới lưu vực từ p đến đỉnh 183,4 Giữa đinh 183,4 và 182,8 đường ranh giới đi theo sườn yên ngựa, vuông góc với các đường đồng mức của hai đồi

Hình 1-30 Ranli giới lưu vực

1.5.8 Xác định diện tích và thê tích

1 Đo diện tích theo dạng hình học

Đê đo diện tích theo dạng hình học có thế dùng các công thức hình học, lượng giác, ở đây chí nêu các công thức tính diện tích của tam giác Các

hình đa giác nói chung có thê chia thành tam giác rồi tính tổng Nếu biết đường cao h và cạnh đáv b, diện tích tam giác (Hình 1-31) là:

Nếu biết tọa độ các đính tam giác:

s = ị [(y,\- Y b ) ( x c - x a ) + x a (Y a - yc) + xb(Yc- y,\)]

Hoặc: s = Ỷ [(xc - x A)(yA- yB) - (xA - xB)(yc - yA)]

2 Tính diện tích đa giác theo tọa độ các đỉnh

Nếu một đa giác có tọa độ các đính là x,y (Hình 1-32) đã được xác định, thứ tự các dinh được ghi tãng

theo chiều kim đồng hồ, thì có

3 Tính diện tích theo lưới ó vuông và theo dãi

a ) Đo diện lích tlìeo lưới ô vuông

Đê tính diện tích theo lưới ô

vuông ta kẻ lưới õ vuông trên

bản mica hoặc trên giấy can

(Hình 1-33) Thường chiểu dài

cạnh ô là 2mm và cứ 5 ô lại có

dường đậm nét hơn Diện tích

mỗi ô nhỏ 2mm trong lưới ô ứng

với diên tích thưc của tỷ lệ bán

đồ như trong bảna 1-5

Khi đo diện tích ta đặt bản ô vuông lên trên bàn đồ rồi cô định lại, đếm sô

ỏ vuông nguyên còn các ô lẻ thì ước lượng bằng mát gộp chúng thành một

số ô vuông nguvên Nhân tống số n ỏ vuỏns này với diện tích s trong báng 1-5 theo tỷ lệ bán đồ sẽ được diện tích s cần tìm, tức là:

s = n.s

b) Tinh diện lích theo dài

Đo diện tích theo ô vuông thuận tiện, đơn giản nhưng số ô thiếu ớ vùng ven thường nhiều lại được ước lượng bàng mất nên (lộ chính xác không cao

tích, ta có thể dùng bảng mica trên đó

có vạch từng dải 2mm một Khi đo tính

diện tích ta đặt bản này lên trên bản đồ

địa hình (Hình 1-34) Các đường song

song của các dải sẽ cắt đường ranh giới

vùng đo diện tích thành các hình coi

như hình thang có chiều cao bằng nhau

39

đường giữa của các hình thang Đo chiều dài các đường này ta sẽ tính được diện tích toàn vùng s theo công thức:

s = h(bc + de + + kl) + p = hL + ptrong đó:

h - chiều rộng của mỗi dải;

bc, d e , k l - chiều dài các đường giữa cùa các hình thang;

L - tổng chiều dài các đường giữa cửa các hình thang;

p - diện tích ước lượng hai mép không được cắt bởi hai đường song song.

Nhân diện tích s này với bình phương mẫu số tỷ lệ bản đồ ta được diện tích tương ứng trên thực địa

Độ chính xác của phương pháp này phụ thuộc vào chiều rộng của dải Chiều rộng càng nhỏ độ chính xác càng cao

4 Tính th ể tích bằng lưới ô vuông

Khi tính thể tích đất đào, đắp một vùng tương đối lớn, địa hình thay đối nhiều thì người ta thường dùng phương pháp tính bằng lưới ô vuông Đây là phương pháp phổ biến nhất hiện nay

Tùy theo mức độ phức tạp của địa hình, tỷ lệ bản đồ và yêu cầu độ chính xác tính thể tích đất mà các cạnh ô có kích thước khác nhau Thường lấy cạnh ô từ 2 đến 4cm trên bản đồ Như vậy trên bản đồ tỷ lệ 1:1000 chiều dài trên thực địa của cạnh ô vuông là 20 đến 40m

Hình 1-35

Sau khi tìm được độ cao mặt đất cúa các đinh ỏ vuông dựa vào các điếm ghi độ cao và đường dồng mức trên bản đổ, ta ghi chúng vào các đinh ô vuông, độ cao này được gọi là độ cao đen (Hc|) (Hình 1-35) Độ cao thiết kế (H | K) được xác định tùy thuộc vào yêu cầu, nhiệm vụ đề ra cho công trình Trong trường hợp bình thường nếu mặt đất cần san phẳng với điều kiện cân

bằng giữa khối lượng đào và đắp thì độ cao thiết kế (còn được gọi là độ cao

đó) được tính theo công thức:

X Hj - tống độ cao đen cúa đính chí thuộc một ô vuông;

X h!,1 - tổng độ cao đen cúa đỉnh chí thuộc hai ô vuông;

X H 1,11 - tổng độ cao đen cúa đỉnh chỉ thuộc ba ô vuông;

X HjV - tổng độ cao đen của đỉnh chỉ thuộc bốn ô vuông;