18-5-THI-THỬ-THPT-TH-CAO-NGUYÊN-LẦN-1-2019

Câu 18: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh bằng a có hai đỉnh A B, nằm trên đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.. Nếu

Trường Đại Học Tây Nguyên

Trường THPT TH Cao Nguyên

Mã đề 132

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một khối nón Diện

tích xung quanh của hình nón đó là?

Ta có diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 4: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

4

y x

Tập xác định: D \2; 2

2 2

x

   là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1;1;1 và đi qua điểm A1; 2;3 có phương trình là

Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính RIA 5

A Hàm số đạt cực đại tại x4 B Hàm số đạt cực tại x0

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x2

Lời giải Chọn A

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu f ' x 0 x a b;  thì hàm số y f x  đồng biến trên a b; 

B Hàm số y f x  đồng biến trên a b;  khi và chỉ khi f ' x 0 x a b; 

C Hàm số y f x  đồng biến trên a b;  khi và chỉ khi f ' x 0 x a b; 

D Nếu f ' x 0 x a b;  thì hàm số y f x  đồng biến trên a b; 

Lời giải Chọn A

Các đáp án B, C, D thiếu “ f ' x 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn trên a b; ”

Câu 10: Cho a0 Biểu thức

2 3

a aviết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

1 3

5 6

11 6

7 6

a

Lời giải Chọn D

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 6 0và  Q :x2y2z+30

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng?

Lời giải Chọn B

Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Lời giải Chọn D

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng

Câu 16: Cho hàm số    2 

y x x  có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C cắt trục hoành tại một điểm

C  C cắt trục hoành tại ba điểm D  C không cắt trục hoành

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox là :    2 

x x     x Vậy  C và Ox có 1 giao điểm

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng : 3 1 7

Câu 18: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh bằng a có hai đỉnh A B, nằm trên

đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ một góc 45  Tính thể tích của khối trụ

A

3

2 .16

a



Lời giải Chọn D

A

B

C

D O

Gọi OO là trục của hình trụ và AA; BB là đường sinh của hình trụ

Gọi I J H; ; lần lượt là trung điểm của CD AB A B; ;  

Khi đó : HI CD IJ; CD  góc giữa hai mặt phẳng ABCD và mặt phẳng đáy là  JIH

A 4 B 2 C 3 D 2

Lời giải Chon A

f x x x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 3 ; 0;  

B Hàm số nghịch biến trên \3; 0

C Hàm số nghịch biến trên 3; 0

D Hàm số đồng biến trên

Lời giải Chon D

Ta có   2 2

f x x x  , x  Dấu “=” xảy ra khi x0 hoặc x 3 Vậy hàm số đồng biến trên

Câu 21: Phát biểu nào sau đay là đúng?

A Nếu tích của hai số phức bằng 0 thì trong hai số đó có ít nhất một số bằng 0

B Nếu hai số phức có mođun bằng nhau thì hai số đó bằng nhau hoặc hai số đó đối nhau

C Nếu lập phương của hai số phức bằng nhau thì thì hai số đó bằng nhau

D.Nếu tổng bình phương của hai số phức bằng 0 thì cả hai số đó bằng 0

Lời giải Chon A

Câu 22: Chị Vân muốn mua một chiếc xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau 3 năm trả hết nợ thì

mỗi tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền như nhau là bao nhiêu, biết lãi suất 0, 39%/tháng

A 750.685,89 đồng B 745.685,89 đồng C 754.685,89 đồng D 645.685, 92 đồng

Lời giải Chọn B

Đặt T 25 triệu đồng; r0, 39%/tháng; a là số tiền chị Vân phải trả hàng tháng Khi đó

Cuối tháng thứ nhất, số tiền còn nợ là N1T1 r a

Cuối tháng thứ 2, số tiền còn nợ là    2  

N N   r a T r a  r a Cuối tháng thứ 3, số tiền còn nợ là    3  2  

Để trả hết nợ sau n tháng thì N n 0 suy ra số tiền phải trả hàng tháng là  

1

n n

T r r a

Ta có 2

y  x  x; y 3 9 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y9x   3 1 y 9x26

Câu 24: Tìm điều kiện của a, b sao cho

loga a a b logaa 1b loga a log 1a b  2 log 1a b

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa 3;SAABCD Khi

đó cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng 

D

C B

A S

  Suy ra O là hình chiếu của B trên SAC 

 SO là hình chiếu của SB trên SAC 

3

142

43

a a

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;0;1 Gọi A B, lần lượt là hình chiếu của M lên trục

Ox và mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn  AB

A 4x2z 3 0 B 4x2y 3 0 C 4x2z 3 0 D 4x2z 3 0

Lời giải Chọn C

Ta có A2;0;0 , B 0;0;1 AB  2; 0;1 và trung điểm của AB là 1; 0;1

2

I 

  Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là     1

Câu 29: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phứcz  2 3i

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hai điểm A B, đối xứng nhau qua trục tung

B Hai điểm A B, đối xứng nhau qua đường thẳng yx

C Hai điểm A B, đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A B, đối xứng nhau qua trục hoành

Lời giải Chọn B

Ta có A 3; 2 , B 2;3 , như vậy hai điểm A B, đối xứng qua đường thẳng yx

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu của S lên ABCD trùng 

với trung điểm của AB và 3

H

D

A S

Gọi H là trung điểm của AB, theo giả thiết ta có SH ABCD

ABCD

S a

Suy ra

3 2

Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu cực tiểu

Lời giải Chọn B

Quan sát đồ thị hàm số y f x ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 5 điểm phân biệt nên

phương trình f x 0 có 5 nghiệm phân biệt và đạo hàm f '( )x đổi dấu từ " " sang " " 3 lần nên hàm số có 3 cực tiểu

Câu 32: Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với 4 đỉnh A A B B1, 2, 1, 2 như hình vẽ bên Biết chi phí

Giả sử phương trình elip  E :x22  y22 1

Diện tích phần tô màu là S S E  S 86 3

Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là

Hình nào trên đây là đồ thị của hàm số  2 

y x x 

Lời giải Chọn A

2 2

y x x 

- Giữ nguyên đồ thị (C) ứng với x2

- Phần đồ thị (C) ứng với x2 lấy đối xứng qua trục hoành và bỏ phần đồ thị của (C) ứng với 2

x Do đó chọn phương án A

Câu 34: Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là 2000 lít mỗi

chiếc Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất

A.1 dm và 2 dm B 2 dm và 1 dm C. 1 m và 2 m D 2 m và 1 m

Lời giải

Chọn C

Gọi r là bán kính đáy và h là chiều cao của chiếc thùng phi ( hình trụ)

Theo giả thiết ta có 2

Theo giả thiết thể tích thùng phi là 2000 lít tức là 2000 dm 3

Do đó để tiết kiệm vật liệu nhất thì r10dm1m, h20dm2m

Câu 35: Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 

Diện tích của mặt bên bằng S Thể tích của khối lăng trụ bằng

x

h

d O A

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 2; 2;1 , 8 4 8; ;

3 3 3

N Viết phương trình mặt cầu có

tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

Ta có OM 3,ON 4,MN 5

Gọi D,E lần lượt là chân đường phân giác trong kẻ từ M , N của tam giác OMN

Khi đó OD OM ND

MN

35

D

D D

x y z

33; ;02

2 Phương trình đường thẳng MD :

2 221

4

25

4

25

4

15

E

E

E

x y z

38

u t

Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trong đoạn    1; e , biết    

Lời giải Chọn B

A Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  0;1

B Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  1; 2

C Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  2; 7

D Phương trình f x 0 có đúng 3 nghiệm trên 0;

Lời giải Chọn B

Suy ra phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên  1; 2

Câu 42: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2   2 

Có 2 giá trị nguyên âm m   2; 1 thỏa mãn bài toán

Câu 43: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn   sin cos

Câu 46: Trong không gian Oxyz, trên cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x z  x y  z Tọa độ tâm mặt cầu I1;0; 1  và bán kính R1

Gọi K là hình chiếu của I trên d khí đó IK u d 0

Lời giải Chọn A

Điều kiện x1 Cô lập m, có

Câu 48: Hai bạn Bình và an cùng dự thi trong K thi THPT Quốc Gia năm 2 19 và ở hai phòng thi

khác nhau Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ng u nhiên Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và an có chung đúng một mã đề thi

D 23

576

Lời giải Chọn C

Giả sử 24 mã của đề Toán là a a1; 2; ;a và 24 24 mã của đề Tiếng anh là b b1; ; ;2 b 24

Mô hình của phép thử như sau:

Lan Lan

k

a a k b k b k

Suy ra không gian m u có số phần tử là 24.24.24.24

Trong đó, số trường hợp để Bình và an có chung đúng một mã đề là

Chung mã đề môn Toán:

Câu 49: Cho khối lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Gọi I là trung điểm của BB1 Mặt phẳng DIC chia 1

khối lập phương thành hai khối Tính tỉ số thể tích của hai khối đó

Gọi OCBC I M1 , DOAB Dễ thấy I B M, , lần lượt là trung điểm của OC OC AB1, ,

Ta thấy 4 điểm O A B D, , , đồng phẳng nên có C43 4 mặt phẳng trùng nhau

Do đó có 3

5 3 7

C   mặt phẳng

-HẾT -