Bộ 50 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 2020 sở GDĐT Thái Bình

Chứng minh với mọi giá trị của k, P và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với OA cắt nử

Trang 1

1 Mộtmản vườn hình am giá v ô g có c c c n g c v ô g hơn kém n au 4m.Tín diện ích

k u vườn biếtđ dàichiều c o ứng vớic n h yền k u vườn à 8 5

1 Tìm giá rịcủa a để đườn hẳn (d) c tđ ạn hẳn OH vớiH (0;3)

2 Chứn min rằn vớimọigiá rịcủa a hì(P) và (d) u n có tn ấtmộtđiểm chu g

3 Tìm ấtc c c giá rịn uyên của a để (P) c t(d) heo mộtdây cu g có đ dàibằn 5

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đườn rò (O;R),OA = 3R.Từ A vẽ haitếp uyến AB,AC của đườn rò (O),tro g đ B và C

là haitếp điểm.Dây BD so g so g vớiAC và c t ia CO ạiE,OA c tBC ạiH

1 Chứn min ứ giá ABOC à ứ giá n itếp và BC à p ân giá g c ABD

12

OH

AB  và OBE OHE    .

3 GọiM à giao điểm của AD vớiđườn rò (O),M k á D, ia BM c tAC ạiN

Chứn min NC2 = NM.NB và N à ru g điểm của AC

4 GọiI,J,K ần ượt à ba điểm rên ba đ ạn hẳn BC,CA,AB sao ch IJK  ABC .

Cá b coi thi kh n giải thích gì thêm.

Trang 2

[1] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề) Bài1.(1,5 điểm).

1 Vớigiá rịnào của ham số m hì(d) c ttrục u g ạiđiểm có u g đ ớn hơn 6 ?

2 Tìm m để (P) c t(d) ạihaiđiểm có h àn độ x x1, 2sao ch x1  x2 6

3 Tìm m để (P) c t(d) ạihaiđiểm có h àn độ x x1, 2sao ch 2   2

x  m x m  Bài3.(1,0 điểm)

Tìm ấtc c c giá rịcủa ham số k để haip ươn rìn sau có n hiệm chu g

2 2

Ch tam giác n ọ ABC n i tếp đườn tròn (O), AD, BE, CF là ba đườn c o

D BC E CA F  ,  ,  AB.Đườn hẳn EF c tBC tại G,đườn hẳn AG c tlạiđườn tròn (O) tạiđiểm M

1 Chứn min BFEC à ứ giá n itếp

2 Chứn min GF GE GM GA 

3 Chứn min năm điểm A,M,E,H,F cùn nằm rên mộtđườn tròn

4 Gọi N là là tru g điểm của cạn BC và H là là trực âm của tam giác ABC Chứn min

x y

xy

Trang 3

Trang 4

[2] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề)

1 Chứn min AM AB  AN AC và ứ giá BMNC nộit ếp

AM  AN  BM BA CN CA  AH

Cá b coithikh n giảithích gìthêm

Trang 5

1 2

điểm của OD và AC

3 3

2

x yE

Trang 6

1

2

yx

x

yx

Họ và tên thí sinh:………;Số báo danh:………

Trang 7

Trang 8

HC  MC

2 2

7x 9y 12xy4x6y15 0 Tìm giá trị lớn n ất và giá trị n ỏ n ất của biểu thức S 2x3y5.

2 Giải p ư n trìn 2x22x 1 2x3  x2   x 2 1.

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 9

Trang 10

a)   2 x1 x2  3 5 2m.

Trang 11

Trang 12

Trang 13

2 AF AB  AH AD  AE AC .

FD  HD.

Trang 14

Trang 15

Trang 16

DP = DH

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

[1 ] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề) Bài1.(2,0 điểm).

1 Chứn min rằn parabol(P) và đườn hẳng (d) c tn au ạihaiđiểm p ân biệtvớimọik

2 Gọihaigiao điểm của (d) và (P) à A x y 1; 1 ,B x y2; 2.Tìm giá rịcủa k để

a) x12kx2 1 2k3

b) Tam giá OAB có diện ích bằn 5

4.Bài3.(2,0 điểm)

1 Tìm a để hệ p ươn rìn sau có n hiệm du n ất

2 Chứn min ứ giá BCOH n itếp

3 Vẽ iếp u ến IK của đườn rò (O;R),K à iếp điểm.Chứn min AHB AHCvà am giáMKH à am giá v ô g ạiđỉn K

4 Giả sử BC = 3BM và D à run điểm đ ạn MC Chứn min MC iếp x c với đườn rò

n oạitếp am giá ODH

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong haiý sau (5.1 ho c 5.2)

Trang 21

1 Giải hệ phương trình (I) khi m 1

2 Chứng minh với mọi giá trị m, hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn

1 Chứng minh với mọi giá trị của k, (P) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

2 Giả sử hai giao điểm là A x y 1; 1 ,B x y , tìm điều kiện của k sao cho 2; 2

1 2 1 2 2 2 4 8

y y  x  kx  k  Bài 4 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với

OA cắt nửa đường tròn tại C Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K, tia BM cắt đường thẳng

d tại D, nối AD cắt nửa đường tròn tại N

1 Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp đường tròn

2 Chứng minh AI DB ID AK 

3 Chứng minh tia MA là tia phân giác của góc NMI

4 Khi điểm M thay đổi trên cung BC, chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 (0,5 điểm) Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý sau (5.1 hoặc 5.2)

1 Cho ba số thực dương x, y, z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 Cho đa thức bậc hai f x ax2bx c với a0,b a thỏa mãn f x   0, x 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b c

b a

 



 -HẾT -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 22

[1 ] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề) Bài 1 (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 2mx3m  (1); với m là tham số 2 0

1 Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương

2 Tìm m để phương trình (1) tương đương với phương trình x4x2 2x  2 0

3 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x1  x2  m13

1 Chứng minh BCQP là tứ giác nội tiếp

2 Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M Chứng minh MH2 MB MC

3 Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K, K khác A Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm) Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2)

1 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c   3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 23

Trang 24

Trang 25

1 2 2 3 1 2

x  x  x x .

Trang 26

2 Cho haiđườn hẳn  d1 : 2x y 2m1;  d2 : 4x3y4m1

Tìm m để giao điểm M (x;y) của    d1 , d2 nằm rên đườn rò âm O,bán kín r = 5

1 Chứn min rằn EFMK à ứ giá n itếp

2 Chứn rằn AI2 = IM.IB và BAF à am giá c n

3 Chứn min ứ giá AKFH à hìn h i

4 Xá địn vịtrícủa M để ứ giá AKFI n itếp được mộtđườn rò

Bài6.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược chọn mộttrong haiý (6.1 ho c 6.2)

Trang 27

1 Phương rìn 2x27x 6 0có hai n hiệm x x1, 2 Kh n giải p ươn rình rên, hãy ập

p ươn rình bậ hainhận 1x1;1x2là n hiệm

2 Tìm ọa đ điểm M (x;y) rên parab l(P): 3 2

4

y x biếtM c ch đều haitrục ọa đ

3 Tìm điều kiện của ham số m để đường hẳng (d): y2m1x2c tta phân giá g c p ần

2 GọiI à ru g điểm của DE.Chứn min ứ giá ABHI n itếp

3 Chứn min 2BEH 90EIH

4 Chứn min BIH  ACBvà ứ giá HIDC n i iếp.

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong haiý (5.1 ho c 5.2)

Trang 28

1 Chứn min p ươn rìn (1) u n có n hiệm x x1, 2vớimọia và b

2 Tìm điều kiện của a và b để (1) có tn ấtmộtn hiệm kh n âm

Bài3.(2,0 điểm)

Tro g mặtp ẳn ọa độ Ox ch parab l(P): y x 2và đườn hẳn (d):y2a1x2a3

1 Tìm a để đườn hẳn (d) đ ng qu vớihaiđườn hẳn x y 6; 2x3y10

2 Tro g rườn hợp a2, giả sử (P) c t (d) ại hai điểm có u g đ y y y1, 2 1  y2.Tìm điều kiện ham số a để y13y2 13

3 Xéthai điểm A,B h ộc parab l(P) ần ượtcó h àn đ à 2 và 4.Tìm ọa đ điểm C h ộc trục hoàn sao ch ổ g đ dài AC BC đạtgiá rịn ỏ n ất

Bài4.(1,5 điểm)

1 Tìm ấtc c c c p số (x;y) hỏa mãn

2 2

Ch am giá ABC có ba g c n ọ n i tếp đường ròn (O;R),AB < AC.GọiI à ru g điểm của BC.Tiếp u ến ạiC của đường rò (O;R) c tOI ạiM,đườn hẳn MA c t(O;R) ạiđiểm hứ haiD

1 Chứn min MB à iếp u ến của (O;R) và IO IM IC IB

2 Chứn min c c am giá MDI,MOA đ n dạn

3 Chứn min CI.DA = DB.CA

4 Đườn hẳn (d) q a I và v ô g g c vớiOC,(d) c tAC ạiF.Chứn min rằn BF so g so g vớiCD

1 Cho ba số hực dư n , ,a b ccó ổ g bằn 3.Chứn minh a  b c ab bc ca 

2 Tìm giá rị ớn n ấtcủa biểu hức Q x210x74 x22x2

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 29

Bài1.(1,5 điểm).Ch biểu hức 2 1 1

1 Chứn min p ươn rìn (1) có hain hiệm p ân biệtvớimọigiá rịm

2 Gọihain hiệm của (1) à x x x1, ;2 1x2

a) Tín heo ham số m biểu hức   2 2  

1 2 5 1 2 2

A x m  x m  x x  m b) Tìm ham số m sao ch

1 2

1 Tìm giá rịcủa m để đườn hẳn (d) c tta Oy

2 Tìm m để đườn hẳng (d) c t đườn hẳn y2x1tại điểm N (x;y) sao ch biểu hức

Ch am giá ABC có 3 g c n ọn (AB < AC) n itếp đường rò (O;R).Vẽ AH v ôn g c vớiBC,từ

H vẽ HM v ô g g c với AB và HN v ô g góc với AC (H h ộc BC, M h ộc AB, N h ộc AC) Vẽ đườn kính AE c tMN ạiI, ia MN c tđườn rò (O;R) ạiK

1 Chứn min ứ giá AMHN n i iếp

2 Chứn min AM AB  AN AC

3 Chứn min AE v ô g góc vớiMN

4 Chứn min AH  AK

1 Cho ba số hực dư n x,y,z h a mãnxyz 1.Tìm giá rịlớn n ấtcủa biểu hức

Trang 30

[1 ] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề)

8

xQ

Trang 31

2 Chứn min OK OH OI OM .

Trang 32

Trang 33

Bài1.(1,5 điểm).

xP

Trang 34

Trang 35

Trang 36

1 2 4

R R  R PA .

Trang 37

Trang 38

Tro g mặtp ẳn vớihệ ọa đ Ox ch parabol(P): y4x2và đườn hẳn (d):y3mx1

1 Chứn min rằn (P) u n c t(d) ạihaiđiểm nằm về haip ía của rục un

2 Tìm m để (P) và (d) c tn au ạihaiđiểm p ân biệt A x y 1; 1 ,B x y2; 2th a mãn

a) 4 y1y2 15m

b) Diện ích am giá OAB bằn 5

8 .Bài4.(1,0 điểm)

Haik ối8 và 9 của mộttrườn THCS có 42 h c sin có học ực rên run bìn đạtt ệ 8 %.Kh i

8 đạt ỉlệ 8 % à h c sin rên ru g bìn ,k ối9 đạt9 %.Tín số h c sin của mỗik ối

1 Cho c c số hực dươn x,y,z hỏa mãn xy yz zx  3

Tìm giá rịn ỏ n ấtcủa biểu hức

Trang 39

Trang 40

AD AE AS AI và KD KE .

2 4 21 2 3 10

B  x x   x x .

Trang 41

P y x .

R

Trang 42

Trang 43

3 3 3 6

P x y z  xyz.

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 44

Trang 45

A B

y  y  .

AB)

Trang 46

Trang 47

1 2 8

x x  b)

25

,2

.3

Trang 48

tung

không đổi

Trang 49

Trang 50

1 Tìm điều kiện ham số a để p ương rìn (1) có hain hiệm p ân biệtcùn âm

2 Giả sử (1) có hain hiệm p ân biệt x x1, 2

1 Tín diện ích hép c n d n để chế ạo mộtchiế hù g k ô g nắp hìn rụ,tro g đó bán kínđáy à 1 cm và chiều c o à 3 cm

Theo kế h ạ h,mộtcô g n ân p ảihoàn hàn 6 sản p ẩm ro g hời gian n ất địn Nhưn d c i

tến kỹ h ật nên mỗi giờ n ười côn n ân đ đã àm hêm được 2 sản p ẩm Vì vậy,côn n ân đ

h àn hàn sớm hơn dự địn 3 p útvà cò vượtmức 3 sản p ẩm.Hỏi heo kế h ạ h,mỗi giờ n ư i

cô g n ân đ àm bao n iêu sản phẩm ?

Bài4.(2,5 điểm)

Từ một điểm M ở n oàiđườn rò (O;R) vẽ hai tếp u ến MB, MD với đườn rò , B và D à hai

tếp điểm, mộtc ttu ến q a M c t đường rò ạihaiđiểm p ân biệtA,C (A nằm giữa M và C).Gọi

d à đườn hẳn q a D và so g so g vớiMB,d c tAB,BC heo hứ ự ạic c điểm I và J

1 Chứn min MB2 MA MC

2 Chứn min AB CD BC AD 

3 Chứn min D à ru g điểm của đ ạn hẳn IJ

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong haiý (5.1 ho c 5.2)

1 Cho c c số hực dươn a,b,c.Chứng minh

Trang 51

[26] Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề) Bài1.(2,0 điểm).

1 Haivòinư c cù g chảy vào mộtbể k ôn có nước hì sau 5 giờ đầy bể.Nếu úc đầu chỉmở

v i thứ nhất chảy ro g hai giờ rồi đ n ại sau đó mở v i thứ hai chảy ron 1 giờ hì được 1

4bể nước.Hỏinếu mở riên ừn v i hìthờigian để mỗiv ichảy đầy bể à bao n iêu ?

2 Tín hể ích k ốin n biếtbán kín đườn rò đáy r 3và đ dàiđườn sin l 4

Bài3 (2,0 điểm)

Ch haihàm số y x 2 (1) và y mx 4 (2),m à ham số hực

1 Tìm m để đ hịhàm số (2) v ô g g c vớiđườn hẳn Δ : 3x4y5

2 Khi m3,tm ọa đ c c điểm giao điểm của haiđ hịcủa haihàm số rên

3 Tìm ất c c c giá rị m để hai đ hị c c hàm số (1), (2) c t n au ại hai điểm có u g đ

Ch đườn rò (O), một dây AB và một điểm C ở n oài đườn rò , C nằm rên ia AB Từ điểm chín giữa của cu g ớn AB kẻ đườn kín PQ,c tdây AB ạiD.Tia CP c tđườn ròn ạiđiểm hứ haiI.Cá c y AB và QI c tn au ạiK

1 Chứn min ứ giá PDKI n itếp được

2 Chứn min CI.CP = CK.CD

3 Chứn min IC à ia p ân giá của g c ở n oàiđỉn I của am giá AIB

4 Giả sử A,B,C cố địn Chứn min k iđườn rò (O) hay đ in ưn vẫn điq a A,B hìđườn hẳn QI uô điqua mộtđiểm cố địn

Trang 52

2 Tín hể ích k ốic u (C) biết(C) n oạitếp hìn ập p ương có đ dàic nh bằn a.

1 Giảihệ phươn rìn ( ) với m2

2 Tìm ham số m để hệ ( ) có n hiệm du n ất(x;y) h a mãn

2x  y 3xy2x2y 7 m Bài4 (1,0 điểm)

Ch đư n rò (O) đườn kính BC và một điểm A nằm bấtk rên đườn ròn,A khá B và C.Gọi

AH à đườn c o của am giá ABC,đườn rò âm I đườn kính AH c tc c dây AB,AC ươn ứntạiD,E

1 Chứn min rằn  90DHE  và AB.AD = AC.AE

2 Cá ếp u ến của đườn rò ( ) ạiD và E c tBC ươn ứn ạiG và F.Tín số đo GIF

3 Xá địn vịtríđiểm A rên đườn ròn (O) để ứ giá DEFG có diện ích ớn n ất

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	3,67 MB