Bài Tập Toán Cao Cấp A1

Bộ môn: Toán, Khoa: Khoa học, Trường Đại học Nông Lâm TP.. Hồ Chí Minh.. Hồ Chí Minh... Tìm tập xác định của các hàm số saua.. Tính các giới hạn sau a.. Tìm a để các hàm số sau liên tục

Bài tập môn học

TOÁN CAO CẤP A1

(học kỳ 1 năm học 2014 - 2015)

Ths Trần Bảo Ngọc.

Bộ môn: Toán, Khoa: Khoa học,

Trường Đại học Nông Lâm TP Hồ Chí Minh.

Email: tranbaongoc@hcmuaf.edu.vn

Điện thoại cơ quan: (+84) 83 7220 262

Địa chỉ cơ quan: Khu phố 6, phường Linh Trung, quận Thủ Đức, Tp Hồ Chí Minh

Bài tập 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a y = arcsin



10



q

x

Bài tập 2 Tính các giới hạn sau

a lim

x→2

2x− x2

cos 2x

 2x + 3 2x + 8

d lim

x→0

5 sin5x (ex− 1)5

g lim

x→0

esin 5x− 1

1 + cos πx

j lim

x→0

 1



k lim

x→0

 1



Bài tập 3 Tìm a để các hàm số sau liên tục

a f (x) =







ln cos x



2;

π 2



\ {0}

b f (x) =







cos 2x



4;

π 4



\ {0}

Bài tập 4 Tính đạo hàm

−2x

1 − x



Bài tập 5 Tìm gần đúng các giá trị

Bài tập 6 Viết công thức Taylor của hàm

1 (2x − 3)(x + 1)

d y = (1 − 2x)ex e y = sin x + cos x f y = ln1 − x

1 + x

Bài tập 8 Tìm

3) trong hệ toạ độ Oxy

√ 3

 trong hệ toạ độ cực

c) Phương trình theo toạ độ Đề-các của đường cong r = 4 cos φ trong hệ toạ độ cực

Bài tập 9 Tính các tích phân bất định, tích phân suy rộng sau

a

√

d

Z

arcsin x − x

√

Z

Z

x cos xdx

g

Z

Z xdx

3

√

Z

j

Z

x

√

Z

Z

ln xdx

m

−∞

dx

0

dx

0

1

p

1

dx

1

xdx

√

x − 1

x = 1

xung quanh trục Ox

3

quanh trục Ox

√

x, 0 ≤ x ≤ 3

Bài tập 11 Xét sự hội tụ, phân kỳ của các chuỗi số sau

a

+∞

X

n=1

n2(13)n+ n + 1

+∞

X

n=1

+∞

X

n=1

n + 1

d

+∞

X

n=1

 n

n + 1

e

+∞

X

n=1

+∞

X

n=1

1

+∞

X

n=1

n − 1

+∞

X

n=1

n2

+∞

X

n=1

2n + 1

3n

g

+∞

X

n=1

4n



n

n + 1

n 2

h

+∞

X

n=1

 2n + 1 2n + 5

n 2

Bài tập 12 Tìm miền hội tụ của các chuỗi hàm sau

a

+∞

X

n=1

(−1)nxn

+∞

X

n=1

 n + 1 2n

+∞

X

n=1

2n

d

+∞

X

n=1

1

+∞

X

n=1

+∞

X

n=1

2n − 1

n