ĐỒ ÁN MÔN HỌC_BỘ DỰ BÁO SMITH

Để thiết kế được các mô hình tự động hoá trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động - bộ môn cơ bản của ngành tự động hoá.. M

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I

Giáo viên hướng dẫn: LÊ THỊ KIM CHUNG

Sinh viên thực hiện: PHẠM DUY THÁI

Hà nội,2017

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I

Mục lục

Lời nói đầu 1

Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển tự động 2

CHƯƠNG I.-HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG 3

I- Hàm truyền đạt 3

II.Ứng dụng 4

CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 5

I TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 5

1 Tính ổn định : 5

2 Tiêu chuẩn ổn định Bode 6

3.Ứng dụng 7

3.1.Đánh giá bằng tiêu chuẩn ổn định bode với K1=K2=1 7

3.2.Đánh giá bằng tiêu chuẩn ổn định bode với K1=0.1 và K2=0.04 8

II Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 10

1.Phương pháp 10

2.Ứng dụng: Vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền với K1=0 và tìm K2 để hệ ổn định 11

CHƯƠNG III BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH 14

I: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH(BỘ ĐIỀU KHIỂN VƯỢT TRƯỚC) 14

II.Ứng dụng: 17

*Chọn bộ điều khiển vượt trước và so sánh đầu ra h(t) 17

CHƯƠNG IV TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT 22

TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

Lời nói đầu

Ngày nay tự động hoá đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp Để thiết kế được các mô hình tự động hoá trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động - bộ môn cơ bản của ngành tự động hoá Một trong các kỹ năng mà người học cần phải

có sau khi học xong bộ môn này là nhận dạng các hệ thống điều khiển và biết cách

ổn định các mô hình điều khiển khi mô hình điều khiển không ở trạng thái ổn định

Do khả năng tiếp thu kiến thức còn non kém và thời gian có hạn nên trongbài đồ án của em không thể tránh khỏi có các lỗi sai sót về mặt hình thức và về nộidung kiến thức

Trong quá trình thực hiện đồ án, chúng em đã nhận được sự hướng dẫn và giúp

đỡ của thầy cô đặc biệt là cô Lê Thị Kim Chung, với những kiến thức và hiểu

biết còn nhiều hạn chế và nhiều khiếm khuyết, chúng em rất mong nhận được sựgóp ý, bổ sung của thầy cô để đồ án của chúng em hoàn thiện hơn, giúp chúng

em có kiến thức vững chắc hơn để học tập và nghiên cứu sâu hơn

Em xin chân thành cảm ơn các bạn , các anh chị khóa trên và các thầy cô đãgiúp em làm đồ án này và mong mọi người xem lại dùm em đồ án của em về cácmắc phải trong đồ án và hy vọng các bạn , anh chị và thầy cô góp ý cho em để em

có thể chỉnh sửa đồ án được hoàn thiện hơn !

Em xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên trình bày

Phạm Duy Thái

Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển tự động

Đề bài

Hệ điều chỉnh nồng độ dung dịch có sơ đồ graph tín hiệu (HV) Biết

, bộ điều chỉnh PI: , thời gian trễ T=1.5 sec

a Vẽ biểu đồ Bode với K1=K2=1 và đánh giá hệ

b Với K1=0.1 và K2=0.04 theo đồ thị Bode đánh giá hệ

c Với K1=0 Theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số xác định K2 để hệ ổn định

d Chọn bộ điều chỉnh vượt trước và so sánh với ý b

-Hệ thống biểu diễn trên simulink:

Biểu diễn hệ trên simulink

CHƯƠNG I.-HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

I- Hàm truyền đạt

Cho một hệ thống như hình vẽ :

Quan hệ của tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống tuyến tính có thể được

mô tả bằng phương trình vi phân hệ số hằng :

n là bậc của hệ thống Giả sử điều kiện đầu bằng 0, biến đổi Laplace 2 vế ta được :

Đặt :

G(s) gọi là hàm truyền đạt của hệ thống

Định nghĩa : Hàm truyền đạt của hệ thống là tỷ số giữa biến đổi Laplacecủa tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0

CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG

độ không phụ thuộc vào giá trị tác động kích thích Tính ổn định của hệ tuyếntính không phụ thuộc vào thể loại và giá trị của tín hiệu vào và trong hệ tuyếntính chỉ tổn tại một trạng thái cân bằng.Có 3 trạng thái cân bằng :

+ Biên giới ổn định

+ Ổn đinh

+ Không ổn định

2 Tiêu chuẩn ổn định Bode

Tương tự tiêu chuẩn ổn định Nyquist thì tiêu chuẩn này cũng dùng để xéttính ổn định của hệ kín có phản hồi (-1) Tuy nhiên, tiêu chuẩn Nyquist thì sửdụng biểu đồ Nyquist để xét tính ổn định còn tiêu chuẩn Bode lại sử dụng biểu

đồ Bode để xét tính ổn định.Biểu đồ Bode là hình vẽ gồm hai thành phần :

- Biểu đồ Bode biên độ : đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarith củađáp ứng biên độ L ( )  theo tần số  .L ( ) 20lg ( )   M 

Trong đó : L ( ) là đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB ( decibel ).

- Biểu đồ Bode pha : đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha  ( )theo tần số .Cả hai đồ thị trên đều được vẽ trong hệ toạ độ vuông góc với

trục hoành  chia theo thàng logarith cơ số 10

Phát biểu : Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu hệ thống hở G(s) có độ dự trữbiên và dự trữ pha dương

hệ thống ổn định

Trong đó : GM là độ dự trữ biên

PM là độ dự trữ pha

hay [dB]

-Tần số cắt biên :là tần số tại đó biên độ A()=1 tức là L()=0

-Tần số cắt pha là tần số tại đó góc pha =

Ngoài ra còn các tiêu chẩn xét tính ổn định của hệ thống khác như : Routh ;Hurwitz ; Mikhailov ; Nyquist điểm cực ( Pole ) và điểm không ( Zero ) để đánhgiá tính ổn định của hệ thống

Độ dự trữ biên (Gm = -10.5 dB) tại tần số 0.57 rad/s

Độ dự trữ pha (Pm = -47.8 ) tại tần số 1.26 rad/s

Hình 2.2.Đồ thị Bode tại K1=0.1,K2=0.04

Độ dự trữ biên (Gm = 18.7 dB) tại tần số 0.916 rad/s

Độ dự trữ pha (Pm = 58.5) tại tần số 0.166 rad/s

Định nghĩa : Quỹ đạo nghiệm số là tập hợp tất cả các nghiệm của phươngtrình đặc tính của hệ thống khi có một thông số nào đó của hệ thay đổi từ 0đến �

Bằng cách quan sát quỹ đạo nghiệm số thì ta có thể nhận thấy quỹ đạonghiệm số nào ở bên trái trục ảo thì hệ thống sẽ ổn định, còn những quỹ đạonghiệm số nằm ở bên phải trục ảo thì hệ thống không ổn định Từ đó ta có thể

xác định được khoảng của thông số thay đổi để hệ thống ổn định.Phương phápnày thường dùng cho hệ số biến đổi là hệ số khuyếch đại của hệ thống.

2.Ứng dụng: Vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền với K1=0 và tìm K2 để hệ ổn định

>> rlocus(Gho)

>> grid on

Hình 2.3.Quỹ đạo nghiệm số của hệ

Từ đồ thị ta xác đinh đươc giao điểm giữa quỹ đạo nghiệm và trục ảo để tìm Kgh-Gain: 0.136 (hệ số tỷ lệ K tại vị trí nhấp chuột -giá trị K cần tìm)

- Pole : -0.00213+0.343i (cực của hệ thống vòng kín tương ứng với giá trị K )

- Dampling:0.0062 (hệ số tắt dần)

-Overshoot: 98.1 (độ quá điều chỉnh)

-Frequency :0.343 (tần số dao động tự nhiên)

Hình 2.4 Phóng to của quỹ đạo nghiệm số

-Trên quỹ đạo nghiệm số ta xác đinh được Kgh=0.136

-Khi đó 0< K2 <0.136 thì hệ ổn định

CHƯƠNG III BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH

I: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH(BỘ ĐIỀU KHIỂN VƯỢT TRƯỚC)

Phương pháp cân bằng mô hình nói riêng và phương pháp thiết kế bộ điều khiển theo một tiêu chuẩn nào đó nói chung đều có giả thiết rằng đối tượng không có thành phần trễ e−τs Trong khi ở các phương pháp sử dụng bộ PID trực tiếp (xác định tham số PID theo Ziegler – Nichols hay tổng Kuhn…) hay thiết kế theo tối ưu độ lớn, ta có thể thay xấp xỉ thành phần trễ đó bằng khâu quán tính bậc cao hoặc theo công thức Pade thì phương pháp tối ưu đối xứng hoặc cân bằng mô hình là không thể được Nó thường đưa đến hàm truyền đạt đối tượng có bậc quá cao làm cho mô hình xấp xỉ có sai lệch góc pha lớn hoặc dẫn đến trường hợp không tích hợp được bộ điều khiển do vi phạm tính nhân quả

Để vẫn sử dụng được các phương pháp thiết kế đã giới thiệu cho các đối tượng có thành phần trễ , Smith đã đưa ra nguyên tắc dự báo (Smith –

predictor) khá đơn giản nhưng có một ý nghĩa thực dụng lớn

Hình 3.1 Sơ đồ điều khiển hệ thống điều khiển đối tượng có trễ

Hình 3.2 Sơ đồ thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng có trễ theo đề nghị của

Smith

Hình 3.3 Cấu trúc hệ thống điều khiển đối tượng có trễ cùng bộ điều khiển dự

báo Smith

Nguyên tắc dự báo Smith như sau:

Để thiết kế bộ điều khiển GR(s) cho đối tượng GS(s)=S(s) như hình 3.1,Smith đề nghị thiết kế bộ điều khiển R(s) riêng cho thành phần đối tượng S(s) không có thành phần trễ như hình 3.2 Việc thiết kế R(s) thực hiện đơn giản theo các phương pháp phổ thông

Hàm truyền hệ kín G(s) ở hình 3.1 có dạng:

kế bộ điều khiển dự báo Smith cho đối tượng có trễ GS(s)= (s) sẽ gồm các bước sau:

- Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho riêng phần S(s) của đối tượng theo các phương pháp đã biết

- Xây dựng bộ điều khiển với cấu trúc trong hình 3.3

Chú ý rằng do bộ điều khiển tìm được có chứa mô hình đối tượng ở mạch hồi tiếp nên nó khá nhạy cảm với sai lệch mô hình đối tượng Bởi vậy yêu cầu sử dụng được một cách có hiệu quả phương pháp dự báo Smith là hàm truyền đạt của đối tượng phải biết chính xác

II.Ứng dụng:

*Chọn bộ điều khiển vượt trước và so sánh đầu ra h(t)

Tính toán bộ điều khiển vượt trước:

-Áp dụng công thức ta có bộ điều khiển vượt trước:

Thay số ta có hàm truyền của bộ điều khiển vượt trước

Hình 3.4 Hệ thông thiết kế bộ điều khiển smith (vượt trước) cho hàm truyền

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Lý thuyết điều khiển tự động - Phạm Công Ngô - Nhà xuất bản Khoa học và

4 Giáo trình lý thuyết điều khiển tự động - Phạm Thị Hương Sen - Lê

Thị Vân Anh -Trường Đại học Điện Lực.