ĐỒ ÁN Đánh giá chất lượng hệ thống Alamouti OFDM

AWGN Nhiễu Gauss trắng cộng Additive White Gaussian Noise BPSK Điều chế pha nhị phân Binary Phase Shift Keying DAB Hệ thống phát thanh số Digital Audio BroadcastingDFT Biến đổi Fourier r

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đà Nẵng , ngày tháng năm 2011 Giáo viên hướng dẫn

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Ngày tháng năm 2011 Giáo viên phản biện

Em xin cam đoan nội dung của đồ án này không phải là bản sao chép, hay sửdụng lại của bất cứ đồ án, công trình đã có từ trước

Đà Nẵng, ngày tháng năm 2011

Sinh viên

Phạm Thành Thiện

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Điện tử - viễn thông Đạihọc Bách khoa Đà Nẵng , đặc biệt là thầy hướng dẫn TS Nguyễn Văn Cường đã tạođiều kiện tốt nhất cho em hoàn thành đồ án này đúng thời gian quy định.

Trong quá trình làm đồ án, do kiến thức bản thân còn hạn chế và đề tài cũngtương đối mới nên có nhiều chỗ chưa mạch lạc, còn sai sót em kính mong các thầy

cô chỉ bảo thêm

LỜI MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1 KĨ THUẬT OFDM 1

1.1 Giới thiệu chương 1

1.2 Nguyên lý cơ bản của OFDM 1

1.2.1 Khái niệm 1

1.2.2 Sự trực giao (Orthogonal) 2

1.3 Cấu trúc OFDM 3

1.4 Sơ đồ khối của hệ thống OFDM 5

1.4.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp - song song và song song – nối tiếp 6

1.4.2 Bộ ánh xạ và giải ánh xạ 7

1.4.3 Bộ IFFT và FFT 7

1.4.4 Chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM (CP) 9

1.4.5 Các phương pháp điều chế tín hiệu OFDM 10

1.5 Đặc tính kênh truyền của kỹ thuật OFDM 15

1.5.1 Sự suy hao 15

1.5.2 Tạp âm trắng Gaussian 16

1.5.3 Fading Rayleigh 16

1.5.4 Fading lựa chọn tần số 17

1.5.5 Trải trễ 17

1.5.6 Dịch Doppler 17

1.6 Ưu điểm và nhược điểm của kỹ thuật OFDM 18

1.6.1 Ưu điểm 18

1.6.2 Nhược điểm 18

1.7 Kết luận chương 19

CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG MIMO ALAMOUTI 20

2.1 Giới thiệu chương 20

2.2 Các mô hình hệ thống thông tin không dây 20

2.2.3 Hệ thống MISO 21

2.2.4 Hệ thống MIMO 21

2.3 Kỹ thuật phân tập 22

2.3.1 Phân tập thời gian 22

2.3.2 Phân tập tần số 23

2.3.3 Phân tập không gian (phân tập anten) 23

2.4 Các phương pháp kết hợp phân tập phía thu 25

2.4.1 Kết hợp lựa chọn 25

2.4.2 Kết hợp chuyển nhánh (SC) 25

2.4.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (MRC) 26

2.4.4 Kết hợp đồng độ lợi (EGC) 27

2.5 Mô hình hệ thống MIMO tổng quát 27

2.6 Mã hóa không gian-thời gian khối STBC 29

2.6.1 Sơ đồ Alamouti 2 anten phát với 1 anten thu 29

2.6.2 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu 33

2.7 Phân tập thu với kết hợp thu tỉ lệ cực đại (MRRC) 37

2.8 Kết luận chương 38

CHƯƠNG 3 HỆ THỐNG MIMO-OFDM ALAMOUTI 39

3.1 Giới thiệu chương 39

3.2 Sơ đồ khối hệ thống MIMO-OFDM 40

3.2.1 Kết hợp kỹ thuật OFDM và MIMO Alamouti 40

3.2.2 Ảnh hưởng của PAPR trong hệ thống MIMO-OFDM 44

3.3 Ứng dụng công nghệ MIMO-OFDM trong thông tin di động 45

3.3.1 Ứng dụng MIMO-OFDM trong mạng vô tuyến của LTE 46

3.3.2 Ứng dụng MIMO-OFDM trong WIMAX 49

3.4 Kết luận chương 52

4.2 Mô phỏng đánh giá tỉ lệ lỗi bit của hệ thống OFDM 53

4.3 Mô phỏng đánh giá BER hệ thống Alamouti 2x1 56

4.4 Mô phỏng hệ thống Alamouti OFDM 57

4.5 Kết luận chương 57

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 61

PHỤ LỤC…… 62

AWGN Nhiễu Gauss trắng cộng Additive White Gaussian Noise

BPSK Điều chế pha nhị phân Binary Phase Shift Keying

DAB Hệ thống phát thanh số Digital Audio BroadcastingDFT Biến đổi Fourier rời rạc Discrete Fourier TransformDVB Hệ thống phát hình số Digital Video BroadcastingEGC Equal Gain Combining Kết hợp theo cùng độ lợi

FDM Ghép kênh phân tần Frequency Division MultiplexingFFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh

HPA High Power Amplifier Bộ khuếch đại công suất lớn

IFFT Inverse Fast Fourier Trasform Biến đổi Fourier ngược nhanhISI Inter Symbol Interference Nhiễu giao thoa liên kí tự

MIMO Đa anten phát - Đa anten thu Multi-Input Multi-Output

ML Bộ kết hợp khả giống cực đại Maximum Likelihook

MRC Kết hợp theo tỷ lệ lớn nhất Maximum Ratio CombiningNLOS Không phải tầm nhìn thẳng Non Light Of Sight

PAPR Tỉ số công suất đỉnh trên công suất

QAM Quadrature Amplitude Modualtion Điều chế biên độ cầu phương

SIMO Đơn anten phát - Đa anten thu Single-Input Multioutput

SNR Tỉ số tín hiệu trên nhiễu Signal to Noise Ratio

STBC Mã hóa không gian-thời gian khối Space-time Block Code

STTC Mã khối không gian thời gian Space –Time Block Code

WIMAX Khả năng kết nối không dây trên diện

rộng với truy nhập viba

Worldwide Interoperability for Microwave Access

Sự bùng nổ nhu cầu thông tin vô tuyến nói chung và thông tin di động nóiriêng trong những năm gần đây đã thúc đẩy sự phát triển của công nghệ truyềnthông vô tuyến Trong đó, phải kể đến các công nghệ mới như MIMO-OFDM,anten thông minh, giúp nâng cao hơn nữa dung lượng của hệ thống

Ngoài các ảnh hưởng do suy hao, can nhiễu, tín hiệu khi truyền qua kênh vôtuyến di động sẽ bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ,… và gây hiện tượng fading

đa đường Điều đó dẫn đến tín hiệu nhận được tại bộ thu sẽ yếu hơn nhiều so với tín

Những nghiên cứu gần đây cho thấy, sự kết hợp phương pháp điều chếOFDM vào hệ thống MIMO cho phép cải thiện đáng kể những ảnh hưởng fading từmôi trường truyền, cho phép nâng cao chất lượng và dung lượng truyền thông

Trên định hướng đó, đồ án được chia thành bốn chương như sau:

Chương 1: Kĩ thuật OFDM

Trong chương này đã trình bày một số vấn đề cơ bản của kĩ thuật OFDM nhưtính trực giao, phương pháp biến đổi IFFT/FFT đồng thời tìm hiểu các thành phầncủa hệ thống OFDM và ưu, nhược điểm của kĩ thuật này

Chương 2: Hệ thống MIMO Alamouti

Trong chương này ngoài những ưu điểm của kỹ thuật MIMO, chúng ta sẽ tậptrung xét mô hình Alamouti và phương pháp phân tập thu kết hợp thu tỉ lệ cực đại(MRRC)

Chương 3: Hệ thống MIMO-OFDM Alamouti

Chương 3 sẽ đưa ra thuật toán kết hợp OFDM vào hệ thống Alamouti để tối ưu chất lượng hệ thống, đồng thời, tìm hiểu ứng dụng của mô hìnhMIMO-OFDM trong LTE và Wimax

MIMO-Chương 4: Mô phỏng

CHƯƠNG 1 KĨ THUẬT OFDM

1.1 Giới thiệu chương

Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing) là kỹ thuật điều chế đa sóng mang được sử dụng rộng rãitrong các ứng dụng vô tuyến lẫn hữu tuyến OFDM được chọn làm chuẩn cho hệthống phát thanh số DAB, hệ thống phát hình số DVB và mạng LAN không dây…

Ưu điểm của OFDM là khả năng truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền fading

có tính chọn lọc tần số và sử dụng băng thông có hiệu quả Ngoài ra quá trình điềuchế và giải điều chế đa sóng mang có thể được thực hiện dễ dàng nhờ phép biến đổiFourier thuận và nghịch.Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu từng đặcđiểm của OFDM : khái niệm, điều chế đa sóng mang OFDM, hệ thống OFDM băng

cơ sở, kỹ thuật xử lý tín hiệu OFDM …

1.2 Nguyên lý cơ bản của OFDM

1.2.1 Khái niệm

Kỹ thuật điều chế OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing), về

cơ bản, là một trường hợp đặc biệt của phương pháp điều chế FDM, chia luồng dữliệu thành nhiều đường truyền băng hẹp trong vùng tần số sử dụng, trong đó cácsóng mang con (hay sóng mang phụ, sub-carrier) trực giao với nhau Do vậy, phổtín hiệu của các sóng mang phụ này được phép chồng lấn lên nhau mà phía đầu thuvẫn khôi phục lại được tín hiệu ban đầu Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm cho hệthống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kĩ thuật điều chếthông thường

Hình 1.1 Phổ của sóng mang con OFDM

Số lượng các sóng mang con phụ thuộc vào nhiều yếu tố như độ rộng kênh

Hình 1.3 Bốn tín hiệu sin trực giao

Bây giờ ta chứng minh tính trực giao của các sóng mang con có dạng

Xét biểu thức (1.1) trong chu kì T của tín hiệu :

với n≠m

(1.2)Khi n = m thì tích phân trên bằng T không phụ thuộc vào n, m.

Từ hình 1.3 ta nhận thấy phổ của một kí hiệu (symbol) trong khoảng thờigian T có dạng hàm Sinc(t), tại vị trí đỉnh của sóng mang này sẽ là null (điểmkhông) của các sóng mang còn lại, nên các sóng mang này sẽ không xuyên nhiễu(interfer) lẫn nhau

Tín hiệu sau điều chế là tổng của tất cả các sóng mang bị điều chế, băngthông của tín hiệu sẽ tỉ lệ với tần số sóng mang lớn nhất :

Nhờ tính trực giao của các sóng mang trong khoảng thời gian T mà phía thu

có thể tách các tín hiệu tương ứng với mỗi sóng mang này dễ dàng

1.3 Cấu trúc OFDM

Cấu trúc miền tần số OFDM gồm 3 loại sóng mang con :

- Sóng mang con dữ liệu cho truyền dữ liệu

- Sóng mang con dẫn đường cho mục đích ước lượng và đồng bộ

- Sóng mang con vô dụng (null) không để truyền dẫn, được sử dụng cho các

băng bảo vệ và các sóng mang DC

Hình 1.4 Cấu trúc OFDM trong miền tần số

Trong một hệ thống OFDM, tài nguyên sẵn có trong miền thời gian chính làcác symbol OFDM và trong miền tần số chính là các sóng mang con Các tài

nguyên này được tổ chức thành các kênh con (sub-channel) cấp phát cho người

dùng

Hình 1.5 Cấu trúc kênh con OFDM

Hình 1.6 Cấu trúc lát OFDM

Cấu trúc kênh con OFDM được phát hoạ ở hình 1.5 Trong kí tự OFDM thứ 1

và thứ 3, những sóng mang con bên ngoài của mỗi lát đều là những sóng mang condẫn đường và có thể ước lượng đáp ứng kênh tại những tần số này bằng việc so sánhvới những sóng mang dẫn đường tham chiếu đã biết trước Đáp ứng tần số của haisóng mang bên trong có thể được ước lượng bằng phép nội suy tuyến tính trongmiền tần số Để tính toán đáp ứng tần số của những sóng mang liên kết với kí tựOFDM thứ hai, ta có thể nội suy trong miền thời gian từ sự ước lượng cho kí tựOFDM thứ 1 và thứ 3

1.4 Sơ đồ khối của hệ thống OFDM

Hình 1.7 Sơ đồ khối hệ thống OFDM

Ban đầu, dòng dữ liệu đầu vào với tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữliệu song song tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp-song song Mỗi dòng dữliệu song song sau đó được điều chế sóng mang con Sau đó được đưa đến đầu vàocủa khối IFFT Sau đó khoảng bảo vệ (CP) được chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký

tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) do truyền trên các kênh vô tuyến di động đa đường

và tiến hành chèn từ đồng bộ khung Cuối cùng thực hiện điều chế cao tần, khuếchđại công suất và phát đi từ anten

Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu tác động đếnnhư nhiễu Gausian trắng cộng (Additive White Gaussian Noise-AWGN)

Ở phía thu, tín hiệu thu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạcnhận được sau bộ D/A thu Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyểnđổi từ miền thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi FFT dùng thuật toán FFT(khối FFT) Sau đó, tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên

độ và pha của các sóng mang con sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã.Cuối cùng, chúng ta nhận lại được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu sau khi chuyển từsong song về nối tiếp

1.4.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp - song song và song song – nối tiếp

Hình 1.8 Bộ S/P và P/S

Dữ liệu cần truyền thường có dạng dòng dữ liệu nối tiếp tốc độ cao do vậygiai đoạn biến đổi song song thành nối tiếp là cần thiết để biến đổi dòng bit nốitiếp đầu vào thành dữ liệu cần truyền trong mỗi ký hiệu OFDM Dữ liệu được phânphối cho mỗi ký hiệu phụ thuộc vào sơ đồ điều chế được sử dụng và số sóngmang Có thể nói biến đổi nối tiếp - song song bao hàm việc làm đầy các dữ liệucho mỗi tải phụ Tại máy thu một quá trình ngược lại sẽ được thực hiện, với dữ liệu

từ các tải phụ được biến đổi trở lại thành dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu

Khi truyền dẫn OFDM trong môi trường đa đường (multipath), fading chọnlọc tần số có thể làm cho một số nhóm tải phụ bị suy giảm nghiêm trọng và gây ralỗi bit Để cải thiện chỉ tiêu kỹ thuật phần lớn các hệ thống OFDM dùng các bộ xáotrộn dữ liệu (scramber) như một phần của giai đoạn biến đổi nối tiếp thành songsong Tại máy thu quá trình giải xáo trộn được thực hiện để giải mã tín hiệu

1.4.1 Bộ ánh xạ và giải ánh xạ

Hình 1.9 Bộ ánh xạ và giải ánh xạ

Sau khi được mã hóa và xen rẽ, các dòng bit trên các nhánh sẽ được điều chếBPSK, QPSK, 16-QAM hoặc 64-QAM Dòng symbol b bit trên mỗi nhánh sẽ đượcđưa vào bộ ánh xạ để nâng cao dung lượng kênh truyền Một symbol b bit sẽ tươngứng một trong M = 2b trạng thái hay một vị trí trong giản đồ chòm sao

1.4.3 Bộ IFFT và FFT

Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuậtđiều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóngmang phụ Để làm được điều này, cứ mỗi kênh phụ, ta cần một máy phát sóng sin,một bộ điều chế và một bộ giải điều chế Trong trường hợp số kênh phụ là khá lớnthì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được Nhằm giảiquyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thaythế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗikênh phụ FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biếnđổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiệnphép biến đổi DFT/IDFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ (inplace)

Ta quy ước: Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1 ,

Khoảng cách tần số giữa các sóng mang là : ∆f Chu kỳ của một ký tự OFDM là : Ts

Tần số trên sóng mang thứ k là fk = f0 + k∆f Tín hiệu phát đi có thể biểu diễn dưới dạng :

, (1.4) =

trong đó:

là tín hiệu băng gốc.

Ở băng gốc :

+ Nếu lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ Ts/N, tức là chọn N mẫu trong một

chu kỳ tín hiệu, phương trình xa(t) được viết lại như sau :

(1.5)

+ Nếu thỏa mãn điều kiện , , thì các sóng mang sẽ

trực giao với nhau, lúc này, phương trình (1.5) được viết lại :

(1.6)Phương trình trên chứng tỏ tín hiệu ra của bộ IDFT là một tín hiệu rời rạccũng có chiều dài là N nhưng trong miền thời gian

Tại bộ thu, bộ DFT được sử dụng để lấy lại tín hiệu X(k) ban đầu

Thật vậy, ta có :

= = (1.7)

Ở đây, hàm là hàm xung delta, được định nghĩa là :

1.4.4 Chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM (CP)

Đối với một băng thông hệ thống đã cho tốc độ ký hiệu của tín hiệu OFDMthấp hơn nhiều tốc độ ký hiệu của sơ đồ truyền đơn sóng mang Ví dụ đối với điềuchế đơn sóng mang BPSK tốc độ ký hiệu tương ứng với tốc độ bit Tuy nhiên vớiOFDM băng thông hệ thống được chia cho Nc tải phụ do đó tốc độ ký hiệu đượcgiảm Nc lần so với truyền đơn sóng mang Có thể giảm tổi thiểu ảnh hưởng của ISItới tín hiệu OFDM bằng cách thêm khoảng bảo vệ phía trước mỗi ký hiệu Khoảngbảo vệ là bản copy tuần hoàn theo chu kỳ, làm mở rộng chiều dài của dạng sóng kýhiệu Mỗi ký hiệu OFDM khi chưa bổ sung khoảng bảo vệ, có chiều dài bằng kíchthước IFFT (được sử dụng để tạo tín hiệu) bằng một số nguyên lần chu kỳ của sóng

mang phụ đó Do vậy việc đưa vào các bản copy của ký hiệu nối đuôi nhau tạothành một tín hiệu liên tục, không có sự gián đoạn ở chỗ nối Như vậy việc sao chépđầu cuối của ký hiệu và đặt nó vào điểm bắt đầu của mỗi ký hiệu đã tạo ra mộtkhoảng thời gian ký hiệu dài hơn.

Hình 1.10 Thêm khoảng bảo vệ vào tín hiệu OFDM

Gọi TFFT là cỡ của IFFT dùng để tạo tín hiệu OFDM, TG độ dài của khoảngbảo vệ thì lúc sử dụng phương pháp chèn khoảng bảo vệ độ dài của ký hiệu sẽ là:

Ts = TFFT + TG (1.8)Điều này giúp tăng độ dài ký hiệu do đó chống được nhiễu giao thoa ký hiệu, ngoài

ra khoảng bảo vệ cũng giúp chống lại lỗi lệch thời gian tại đầu thu

1.4.5 Các phương pháp điều chế tín hiệu OFDM

Sau khi đã được mã hóa và xáo trộn bit, các dòng bit trên các nhánh sẽ đượcđiều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, hoặc 64-QAM Dòng bit trên mỗi nhánh đượcsắp xếp thành các nhóm có Nbs (1, 2, 4, 6) bit khác nhau tương ứng với các phươngpháp điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM Hay nói cách khác dạng điều chếđược quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ ra

Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhị phân Do đó, điềuchế trong OFDM là các quá trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc hiệu suất sử dụng băng thông kênh Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ

vào M và số phức d n = a n + b n ở ngõ ra Các kí tự a n , b n có thể được chọn là {± 1,±3}cho 16 QAM và {±1} cho QPSK

Bảng 1.1 Các kỹ thuật điều chế tín hiệu

Mô hình điều chế được sử dụng tùy vào việc dung hòa giữa yêu cầu tốc độ truyền dẫn và chất lượng truyền dẫn

1.4.5.1 Điều chế BPSK

Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s 1 (t), s 2 (t) được sử dụng

để biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" được định nghĩa như sau :

(1.9)

Hay:

(1.10)Trong đó, T b : Độ rộng của 1 bit

E b : Năng lượng của 1 bit

θ (t) : góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế

θ : góc pha ban đầu có giá trị không đổi từ 0 đến 2π và không ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên đặt bằng 0

i = 1 : tương ứng với symbol 0

i = 2 : tương ứng với symbol 1

Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 1800 như trên được gọi là các tín hiệu đối cực

Nếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:

Khi đó,

(1.11)

Ta có thể biểu diễn BPSK bằng một không gian tín hiệu một chiều (N=1) với

hai điểm bản tin (M=2) : S 1 = , S 2 = -như hình sau:

Hình 1.11 Biểu đồ không gian tín hiệu BPSK

Khi tín hiệu điều chế BPSK được truyền qua kênh chịu tác động của nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN), xác suất lỗi bit giải điều chế được xác định theo công thức sau:

i = 1,2,3,4 tương ứng là các ký tự được phát đi là "00", "01", "11", "10"

T = 2.Tb (Tb: Thời gian của một bit, T: thời gian của một ký tự)

E : năng lượng của tín hiệu phát triển trên một ký tự.

Khai triển s(t) ta được:

(1.15)Chọn các hàm năng lượng trực chuẩn như sau:

(1.16a)

(1.16b)Khi đó,

(1.17)

Vậy, bốn bản tin ứng với các vector được xác định như sau:

(1.18)Quan hệ của cặp bit điều chế và tọa độ của các điểm tín hiệu điều chế QPSK trong tín hiệu không gian được cho trong bảng sau:

Bảng 1.2 Các giá trị trong mã hóa QPSK

Ta thấy một tín hiệu PSK 4 mức được đặc trưng bởi một vector tín hiệu hai chiều và bốn bản tin như hình vẽ

Hình 1.12 Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK

Xem bảng ta thấy, mức '1' thay đổi vào , còn logic '0' thì biến đổi vào Vì cùng một lúc phát đi một symbol nên luồng vào phải phân thành hai mức tương ứng

và được biến đổi mức rồi nhân với hai hàm trực giao tương ứng

1.4.5.3 Điều chế QAM

Trong hệ thống PSK, các thành phần đồng pha và vuông pha được kết hợp với nhau tạo thành một tín hiệu đường bao không đổi Tuy nhiên, nếu loại bỏ loại

này và để cho các thành phần đồng pha và vuông pha có thể độc lập với nhau thì ta được một sơ đồ điều mới gọi là điều biên cầu phương điều chế biên độ sóng mang QAM (điều chế biên độ gốc) Ở sơ đồ điều chế này, sóng mang bị điều chế cả biên

độ lẫn pha Điều chế QAM là có ưu điểm là tăng dung lượng truyền dẫn số

Dạng tổng quát của điều chế QAM, 14 mức (m-QAM) được xác định như

sau:

(1.19)Trong đó,

E 0 : năng lượng của tín hiệu có biên độ thấp nhất

a i , b i : cặp số nguyên độc lập được chọn tùy theo vị trí bản tin.Tín hiệu sóng mang gồm hai thành phần vuông góc được điều chế bởi một tập hợp bản tin tín hiệu rời rạc Vì thế có tên là " điều chế tín hiệu vuông góc"

Có thể phân tích S i (t) thành cặp hàm cơ sở :

(1.20)Chẳng hạn : khi ta sử dụng phương pháp điều chế 64-QAM thì sẽ có 6 bitđầu vào được tổ chức thành một nhóm tương ứng cho một số phức trên đồ thị hìnhsao đặc trưng cho kiểu điều chế 64-QAM (64-QAM constellation) Trong 6 bit thì 3bit LSB (b0 b1 b2) sẽ biểu thị cho giá trị của I, còn 3 bit MSB (b3 b4 b5) biểu thị chogiá trị của Q :

Bảng 1.3 Các giá trị trong mã hóa 64-QAM

Hình 1.13 Giản đồ chòm sao cho tín hiệu 64-QAM 1.5 Đặc tính kênh truyền của kỹ thuật OFDM

(1.21)Trong đó :

P R : Công suất tín hiệu thu được (W)

Tạp âm trắng Gaussian có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băngthông và tuân theo phân bố Gaussian Theo phương thức tác động thì nhiễuGaussian là nhiễu cộng Nhiễu nhiệt sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạtmang điện gây ra – là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác độngđến kênh truyền dẫn Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rấtlớn, hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể coi là nhiễu Gaussian trắngcộng tác động trên từng kênh con riêng lẻ vì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏamãn điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng.

1.5.3 Fading Rayleigh

Fading Rayleigh là loại Fading phẳng sinh ra do hiện tượng đa đường(Multipath) và xác suất mức tín hiệu thu được suy giảm so với mức tín hiệu phát đituân theo phân bố Rayleigh Loại fading này còn được gọi là fading nhanh vì sự suygiảm công suất tín hiệu rõ rệt trong khoảng cách ngắn (tại các bước sóng): 10 – 30dB

Trong môi trường đa đường tín hiệu thu được suy giảm theo khoảng cách do

sự thay đổi pha của các thành phần đa đường (thay đổi pha là do các thành phần tínhiệu đến máy thu vào các thời điểm khác nhau dẫn đến trễ lan truyền)

Hình 1.14 Các tín hiệu đa đường

Fading Rayleigh gây ra do sự giao thoa (tăng hoặc giảm ) bởi sự kết hợp củacác sóng thu được Khi bộ thu di chuyển trong không gian, pha giữa các thành phần

đa đường khác nhau thay đổi gây ra giao thoa cũng thay đổi, từ đó dẫn đến sự suyhao công suất tín hiệu thu được.

1.5.4 Fading lựa chọn tần số

Trong truyền dẫn vô tuyến đáp ứng phổ của kênh là không bằng phẳng, nó bịdốc và suy giảm do phản xạ dẫn đến tình trạng có một vài tần số bị triệt tiêu tại đầuthu Phản xạ từ các vật như mặt đất, công trình xây dựng, cây cối có thể dẫn đến cáctín hiệu đa đường có công suất tương tự như tín hiệu nhìn thẳng Điều này sẽ tạo racác điểm “0” (null) trong công suất tín hiệu nhận được do giao thoa

1.5.5 Trải trễ

Trải trễ (Delay spread) là khoảng chênh lệch thời gian giữa tín hiệu thu trựctiếp và tín hiệu phản xạ thu được cuối cùng tại bộ thu do hiện tượng đa đường.Trong thông tin vô tuyến, trải trễ có thể gây nên nhiễu xuyên kí tự ISI Trong kỹthuật OFDM, tốc độ tín hiệu giảm sau khi qua bộ S/P làm cho chu kỳ tín hiệu tăng

Từ đó làm giảm nhiễu ISI do trải trễ

1.5.6 Dịch Doppler

Khi bộ phát và bộ thu chuyển động tương đối với nhau thì tần số của tín hiệutại bộ thu không giống với tần số tín hiệu tại bộ phát Cụ thể là : khi nguồn phát vànguồn thu chuyển động hướng vào nhau thì tần số thu được sẽ lớn hơn tần số phát

đi, khi nguồn phát và nguồn thu chuyển động ra xa nhau thì tần số thu sẽ giảm đi.Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng Doppler

Dịch tần số Doppler tỉ lệ với tốc độ chuyển động và phương chuyển độngcủa MS (Mobile Station) so với phương sóng tới của thành phần sóng tới đa đường.Dịch Doppler f có thể được biểu diễn như sau :

 Tăng hiệu quả sử dụng băng thông.

 Bền vững với fading chọn lọc tần số do các kí hiệu có băng thông hẹpnên mỗi sóng mang phụ chỉ chịu ảnh hưởng của fading phẳng

 Chống được ảnh hưởng của nhiễu liên kí tự ISI do chu kỳ ký hiệu dàihơn cùng với việc chèn thêm khoảng bảo vệ cho mỗi ký hiệu OFDM

 Sự phức tạp của máy phát và máy thu giảm đáng kể nhờ sử dụng FFT

và IFFT

1.6.2 Nhược điểm

 Nhạy với dịch tần số

 Chỉ cần một sai lệch nhỏ cũng có thể làm mất tính trực giaocủa các sóng mang phụ

 Các sóng mang phụ chỉ thực sự trực giao khi máy phát và máythu sử dụng cùng tập tần số Vì vậy, máy thu phải ước lượng vàhiệu chỉnh offset tần số sóng mang của tín hiệu thu được

 Tại máy thu, sẽ rất khó khăn trong việc quyết định vị trí định thời tối

ưu để giảm ảnh hưởng của ICI, ISI

 Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình PAPR (Peak to AveragePower Ratio) là lớn vì tín hiệu OFDM là tổng của N thành phần đượcđiều chế bởi các tần số khác nhau Khi các thành phần này đồng pha,chúng tạo ra ở ngõ ra một tín hiệu có biên độ rất lớn Ngược lại, khichúng ngược pha, chúng lại triệt tiêu nhau làm cho ngõ ra bằng 0.Chính vì vậy, ảnh hưởng PAPR trong hệ thống OFDM là rất lớn

1.7 Kết luận chương

Chương này đề cập đến những vấn đề cơ bản về kĩ thuật OFDM Hiện nay

kỹ thuật OFDM được đề cử làm phương pháp điều chế sử dụng trong mạng thôngtin thành thị băng rộng Wimax theo tiêu chuẩn IEEE.802.16a và hệ thống thông tin

di động thế hệ thứ tư Trong hệ thống thông tin di động thứ tư, kỹ thuật OFDM còn

có thể kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật đa anten phát và thu (MIMOtechnique) nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ

CDMA nhằm phục vụ dịch vụ đa truy nhập của mạng Một vài hướng nghiên cứuvới mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biếnđổi Wavelet nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ thống đối với hiệu ứng dịch tần domất đồng bộ gây ra và giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo vệ trong hệ thốngOFDM

CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG MIMO ALAMOUTI

2.1 Giới thiệu chương

Trong truyền thông nói chung thì hai vấn đề cần phải quan tâm đó là : tốc độ

dữ liệu và độ tin cậy truyền tin Với truyền thông không dây thì hai vấn đề này làquan trọng hơn cả và mọi thiết kế đều phải dựa trên hai thông số này làm sao chotốc độ dữ liệu ngày càng tăng và độ tin cậy ngày càng cao Tốc độ dữ liệu thể hiệncách thức mà dữ liệu được truyền đi nhanh chóng hay không Hiệu quả băng tần củatruyền thông được thể hiện qua tốc độ dữ liệu trên dải tần đó Độ tin cậy truyền tinđược đo đạc bằng xác suất mà thông tin được truyền có thể phục hồi một cách chínhxác Trong truyền thông không dây thì có hai hiện tượng gây trở ngại cho hệ thốngcủa chúng ta, đó là : fading và giao thoa giữa các ký hiệu Do đó vấn đề đặt ra khithiết kế hệ thống không dây đó là làm sao để đối phó với fading và giao thoa tínhiệu Xuất phát từ thách thức trên, một nhóm nghiên cứu từ đại học Stanford đã giớithiệu mô hình MIMO năm 1996 Thành công đầu tiên của công nghệ trong phòngthí nghiệm được công bố bởi trung tâm nghiên cứu không dây thuộc Bell Labs ởNew Jersey tháng 9/1988 Sau đó là thành công trong việc chứng minh mô hìnhngoài trời được giới thiệu bởi Gigabit Wireless, Inc và đại học Stanford tháng6/1999

2.2 Các mô hình hệ thống thông tin không dây

Các mô hình hệ thống thông tin không dây có thể được phân loại thành bốn hệthống cơ bản là SISO, SIMO, MISO và MIMO

Hình 2.1 Các mô hình hệ thống không dây cơ bản

Hệ thống SISO là hệ thống thông tin không dây truyền thống chỉ sử dụng một

anten phát và một anten thu Máy phát và máy thu chỉ có một bộ cao tần và một bộđiều chế, giải điều chế

Hệ thống SISO thường dùng trong phát thanh và phát hình, và các kỹ thuậttruyền dẫn vô tuyến cá nhân như WIFI hay Bluetooth Dung lượng hệ thống tùythuộc vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu xác định theo công thức Shanon :

C = log2(1+SNR) bit/s/Hezt (2.1)

2.2.2 Hệ thống SIMO

Nhằm cải thiện chất lượng hệ thống, một phía sử dụng một anten, phía cònlại sử dụng đa anten Hệ thống sử dụng một anten phát và nhiều anten thu gọi là hệthống SIMO Trong hệ thống này máy thu có thể lựa chọn hoặc kết hợp tín hiệu từcác anten thu nhằm tối đa tỷ số tín hiệu trên nhiễu thông qua các giải thuậtbeamforming hoặc MMRC (Maximal-Ratio Receive Combining) Khi máy thu biếtthông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten thu,xấp xỉ theo biểu thức :

C = log2(1+N.SNR) bit/s/Hezt (2.2)

2.2.3 Hệ thống MISO

Hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu gọi là hệ thống MISO Hệthống này có thể cung cấp phân tập phát thông qua kỹ thuật Alamouti từ đó cảithiện chất lượng tín hiệu hoặc sử dụng Beamforming để tăng hiệu suất phát và vùngbao phủ Khi máy phát biết được thông tin kênh truyền, dung lượng hệ thống tăngtheo hàm logarit của số anten phát và có thể được xác định gần đúng theo côngthức:

C = log2(1+N.SNR) bit/s/Hezt (2.3)

2.2.4 Hệ thống MIMO

MIMO là hệ thống sử dụng các dãy anten ở cả hai đầu kênh truyền với nhiềuanten cho phía thu và nhiều anten cho phía phát

cung cấp độ lợi phận tập cao và độ ghép kênh cực đại, dung lượng của hệ thốngtrong trường hợp phân tập cực đại có thể xác định theo biểu thức :

Các phương pháp phân tập thường gặp là phân tập tần số, phân tập thời gian,phân tập không gian (phân tập anten) Trong đó kỹ thuật phân tập anten hiện đangrất được quan tâm và ứng dụng vào hệ thống MIMO nhờ khả năng khai thác hiệuquả thành phần không gian trong nâng cao chất lượng và dung lượng hệ thống,giảm ảnh hưởng của fading, đồng thời tránh được hao phí băng thông tần số - mộtyếu tố rất được quan tâm trong hoàn cảnh tài nguyên tần số ngày càng khan hiếm

Kỹ thuật phân tập cho phép bộ thu (receiver) thu được nhiều bản sao của cùngmột tín hiệu truyền Các bản sao này chứa cùng một lượng thông tin như nhaunhưng ít có sự tương quan về fading Tín hiệu thu là sự kết hợp hợp lý của cácphiên bản tín hiệu khác nhau, chịu ảnh hưởng fading ít nghiêm trọng hơn so vớitừng phiên bản riêng lẻ

2.3.1 Phân tập thời gian

Phân tập thời gian có thể được thực hiện bằng cách phát các tin giống nhautrong các khe thời gian khác nhau, điều này tạo ra các tín hiệu bị fading không

kênh fading tương đương Mã hóa điều khiển lỗi được sử dụng nhiều trong các hệthống thông tin số Trong thông tin di động mã hóa điều khiển lỗi kết hợp với hoán

vị để thực hiện phân tập thời gian Trong trường hợp này các bản sao của tín hiệuphát được truyền tới máy thu ở dạng thông tin dư do mã hóa điều khiển lỗi Khoảngthời gian giữa các bản sao của tín hiệu phát được tạo ra bằng cách hoán vị thời gian

để thu được fading độc lập ở đầu ra của bộ giải mã Do hoán vị thời gian nên tạo ratrễ giải mã, kỹ thuật này thường hiệu quả với môi trường fading nhanh hay thờigian kết hợp kênh nhỏ Với kênh fading chậm một bộ hoán vị lớn có thể tạo ra trễđáng kể, điều này không thích hợp với các ứng dụng nhạy cảm với trễ như truyềnthoại Ràng buộc này loại trừ phân tập thời gian cho một vài hệ thống di động Ví

dụ khi máy vô tuyến di động đứng yên thì phân tập thời gian không thể giảm fading Một trong các hạn chế của phương pháp này là do dư thừa trong miền thời giannên tạo ra thất thoát trong hiệu quả băng tần

2.3.2 Phân tập tần số

Đây là kỹ thuật sử dụng nhiều tần số khác nhau để phát cùng một tin Các tần

số cần dùng phải có khoảng cách đủ lớn để giữ sự độc lập ảnh hưởng của fading vớicác tần số còn lại Tương tự như phân tập thời gian, phân tập tần số gây ra tổn thấthiệu quả băng tần do sự dư thừa trong miền tần số

2.3.3 Phân tập không gian (phân tập anten)

Phân tập không gian được sử dụng phổ biến trong thông tin siêu cao tần khôngdây Phân tập không gian còn được gọi là phân tập anten Đó là một kỹ thuật điểnhình sử dụng nhiều anten hay các mảng anten được sắp xếp với khoảng cách phùhợp để tín hiệu trên các anten độc lập Khoảng cách yêu cầu thay đổi tùy theo độcao anten, môi trường truyền và tần số Khoảng cách điển hình thường khoảng vàibước sóng là đủ để đảm bảo các tín hiệu không tương quan Trong phân tập khônggian các bản sao của tín hiệu phát được đưa tới máy thu ở dạng dư thừa trong miềnkhông gian Không như phân tập tần số và phân tập thời gian, phân tập không gian

không dây trong tương lai

Phân tập phân cực và phân tập góc là hai dạng của phân tập không gian Trongphân tập phân cực tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang được phátbằng hai anten phân cực khác nhau Sự khác nhau về phân cực đảm bảo hai tín hiệukhông tương quan mà không phải đặt hai anten ở cách xa nhau Phân tập góc được

sử dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10 GHz Trong trườnghợp này các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hiệu thu

từ các hướng khác nhau sẽ độc lập với nhau Từ đó hai hay nhiều anten định hướng

để thu từ các hướng khác nhau ở máy thu sẽ tạo ra bản sao tín hiệu phát khôngtương quan

Dựa trên số lượng các anten được dùng cho phát hay thu ta phân loại phân tậpkhông gian thành phân tập phát và phân tập thu Trong phân tập thu, nhiều antenđược sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát Các bản saocủa tín hiệu phát được kết hợp để tăng SNR và giảm fading đa đường Trong phântập phát, nhiều anten được triển khai ở vị trí máy phát Tin được xử lý ở máy phát

và sau đó được truyền chéo qua các anten

Trong thực tế các hệ thống thông tin để đảm bảo nhu cầu thì 2 hoặc nhiều sơ

đồ phân tập thường được kết hợp lại tạo ra phân tập nhiều chiều Ví dụ trong hệthống di động tế bào GSM nhiều anten thu ở trạm gốc được dùng kết hợp với hoán

vị và mã hóa điều khiển lỗi để tận dụng cả phân tập thời gian và không gian (mãhóa không gian-thời gian STC)

Có 3 loại mã hóa không gian - thời gian là :

- Mã hóa không gian – thời gian khối STBC (Space-time Block Code)

- Mã hóa không gian – thời gian lưới STTC (Space-time Trellis Code)

- Mã hóa không gian – thời gian lớp BLAST (Bell-Lab Layered Space -Time).Trong chương này ta sẽ tập trung vào mã hóa không gian – thời gian khốiSTBC vì STBC được mã hóa và giải mã một cách đơn giản nhờ vào các giải thuật

xử lý tuyến tính, vì vậy phù hợp với các ứng dụng thực tế

Đặc điểm then chốt của tất cả các kỹ thuật phân tập là xác suất để tất cả cácphiên bản của tín hiệu bị nhiều fading (deep fading) là rất thấp Tổng quát, BER của

hệ thống dùng kỹ thật phân tập phụ thuộc vào cách mà các phiên bản của tín hiệukết hợp lại tại nơi thu để làm tăng SNR Vì thế, các dạng phân tập có thể phân loạitheo phương pháp kết hợp được sử dụng tại nơi thu Tùy thuộc vào độ phức tạp vàmức thông tin trạng thái kênh truyền CSI yêu cầu bởi phương pháp kết hợp tại nơithu, có bốn loại chính là : kết hợp lựa chọn (Selection combining), kết hợp chuyểnnhánh SC (Switching combining), kết hợp theo cùng độ lợi EGC (Equal GainCombining) và kết hợp theo tỷ lệ lớn nhất MRC (Maximum Ratio Combining)

2.4.1 Kết hợp lựa chọn

Kết hợp lựa chọn là một phương pháp kết hợp phân tập đơn giản Xét một hệthống phân tập thu với nR ăng-ten thu Sơ đồ khối của phương pháp kết hợp lựachọn được cho trong hình 2.3 Trong một hệ thống như thế này, tín hiệu có tỉ số tínhiệu trên tạp âm (SNR) tức thời lớn nhất tại mỗi khoảng thời gian tồn tại symbolđược chọn ở đầu ra, vì thế SNR đầu ra bằng với SNR tốt nhất của tín hiệu đầu vào.Trong thực tế, tín hiệu có tổng công suất tín hiệu và tập âm S+N lớn nhất thườngđược sử dụng, vì rất khó để đo được SNR

Hình 2.3 Phương pháp kết hợp lựa chọn 2.4.2 Kết hợp chuyển nhánh (SC)

Trong một hệ thống phân tập kết hợp chuyển mạch (được cho trong hình 2.4),máy thu quét tất cả các nhánh phân tập và chọn một nhánh có SNR lớn hơn một

xuống dưới ngưỡng Khi điều này xảy ra, máy thu bắt đầu quét lại và chuyển tới

nhánh khác Phương pháp này còn được gọi là phân tập quét

So sánh với phân tập lựa chọn, phân tập chuyển mạch kém hơn vì nó khôngliên tục chọn tín hiệu tức thời tốt nhất Tuy nhiên nó thực hiện đơn giản hơn vì nókhông yêu cầu phải theo dõi liên tục và tức thời các nhánh phân tập Với cả haiphương pháp phân tập lựa chọn và chuyển mạch, tín hiệu đầu ra chỉ bằng một trongnhững nhánh phân tập Hơn nữa, chúng không yêu cầu phải biết bất kỳ trạng tháithông tin kênh nào Vì vậy, hai phương pháp này có thể được sử dụng tốt với cả haiphương pháp điều chế kết hợp và không kết hợp

Hình 2.4 Phương pháp kết hợp chuyển mạch 2.4.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (MRC)

Kết hợp tỉ lệ tối đa là một phương pháp kết hợp tuyến tính Trong xử lý kếthợp tuyến tính tổng quát, các tín hiệu vào khác nhau được nhân các trọng số khácnhau và được cộng lại với nhau và cho ra một tín hiệu đầu ra Các hệ số trọng số cóthể được chọn theo vài cách

Hình 2.5 cho ta sơ đồ khối của một phương pháp phân tập kết hợp tỉ lệ tối đa.Tín hiệu đầu ra là kết hợp tuyến tính của các bản sao của tất cả các tín hiệu thu đãnhân trọng số

hóa được SNR đầu ra Nó cũng chỉ ra rằng SNR đầu ra lớn nhất bằng tổng các SNRtức thời của các tín hiệu riêng biệt.Trong phương pháp này, mỗi tín hiệu riêng biệtphải được đồng pha, nhân trọng số với biên độ tương ứng của nó sau đó được tổnghợp lại

Hình 2.5 Phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa 2.4.4 Kết hợp đồng độ lợi (EGC)

Kết hợp đồng độ lợi là một phương pháp gần tối ưu nhưng là phương pháp kếthợp tuyến tính đơn giản Nó không yêu cầu ước lượng biên độ pha đinh cho mỗinhánh riêng biệt

Trong cách này, tất cả các tín hiệu thu được đồng pha và sau đó được cộng vớinhau với cùng một độ lợi Phương pháp kết hợp đồng độ lợi chỉ kém hơn một chút

so với phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa Độ phức tạp của phương pháp kết hợp đồng

độ lợi giảm đi đáng kể so với phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa

2.5 Mô hình hệ thống MIMO tổng quát

Mô hình kênh MIMO tổng quát gồm Nt anten phát và Nr anten thu được minhhọa trong hình 2.6

Hình 2.6 Mô hình hệ thống MIMO với Nt anten phát và Nr anten thu

Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau :

(2.5) Trong đó :

hnm là đáp ứng kênh truyền giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m

Giả sử : là dữ liệu phát

là dữ liệu thu

là tạp âm Gauss trắng phức của Nr máy thu

T là ký hiệu phép toán chuyển vị

Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra y được xác định bởibiểu thức sau :

(2.6)

Có thể viết lại quan hệ vào ra kênh ma trận Nr x Nt trong phương trình (2.6)như sau:

y= Hx+ηTrong chương này ta sẽ xét sơ đồ MIMO điển hình : sơ đồ phân tập Alamouti(hay MIMO Alamouti)

2.6 Mã hóa không gian-thời gian khối STBC

STBC thực hiện mã hóa một khối kí tự đầu vào thành một ma trận đầu ra vớicác hàng tương ứng với các anten phát (không gian) và cột tương ứng với thứ tựphát (thời gian)

Hình 2.7 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu

Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên có thể tổng quáthóa cho nhiều hơn hai anten

Với fadinh phẳng, sử dụng hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênhthu đơn như sau:

(2.7)Trong đó, hn là độ lợi kênh truyền từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thờiđiểm phát Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x1 và x2 trên hai thời gian ký hiệutrên hai anten 1 và 2 như sau: tại thời điểm k, x1(k) = x1 và x2(k) = x2; tại thời điểmk+1 : x1(k+1) = -x2* và x2(k+1) = x1*

Nếu coi rằng độ lợi kênh truyền không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặth1 = h1(k) = h1(k+1), h2 = h2(k) = h2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:

Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:

(2.9)Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao vớinhau Vì thế nhiệm vụ tách sóng x1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướngtrực giao

Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x1, x2 khác nhau,tuy nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai kýhiệu

Hình 2.7 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3chức năng sau:

 Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát

 Sơ đồ kết hợp tại máy thu

 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại

Ký hiệu h1(k) và h2(k) là độ lợi kênh truyền cho đường truyền từ anten phát

1 và đường truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k Giả thiết fading không đổi trongthời gian hai ký hiệu phát, có thể viết:

(2.10a)

(2.10b)

Ta có thể viết các biểu thức sau cho các ký hiệu thu:

Trong đó y1 và y2 là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1, và làcác biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss.

Từ (2.10), có thể viết lại phương trình (2.11) vào dạng sau:

(2.12)Trong đó: là vector thu

Sử dụng khai triển (2.14), được các ước tính của các ký hiệu x1 và x2 nhưsau:

(2.15a) (2.15b)

Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyếtđịnh khả giống cực đại

2.6.1.3 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại (ML)

Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn rahai tín hiệu ước tính x1 và x2 sao cho: