Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A... Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ABC ?.A. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d..
Trang 1CHỦ ĐỀ 7 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (11 TIẾT)
TIẾT 55- HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho
= −
r
u 1; 2;3
,
v 2i 2j k r = + − r r r
Tọa độ vectơ x u vr r r= −
A xr=(3;0;2)
B. xr= − −(1; 4; 4)
C xr= −( 1;4;4)
D. xr=(2; 4; 3− − )
Câu 2: Cho
v 2i 2j k r = + − r r r
,ur w 4j 4k = − r r
Tọa độ vectơ u v 3wr r= + ur
A ur=(2;6; 5− )
B. ru=(2;14; 13− )
C ur=(2; 14;13− )
D. ru= −( 2;14;13)
Câu 3: Cho ur =(1;2;3)
,v 2i 2j k r = + − r r r
,w 4i 4kur= −r r
.Tọa độ vectơ x 2u 4v 3wr = r+ r− ur
A xr= −( 2;12;17)
B. xr=(2; 12; 17− − )
C xr=(7;4; 2− )
D. xr=(2; 12;1− )
Câu 4: Cho a r
= (1; –1; 1), br
= (3; 0; –1), c r
= (3; 2; –1) Tìm tọa độ của vectơ u (a.b).c r = r r r
A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2)
Câu 5: Tính góc giữa hai vectơ a r
= (–2; –1; 2) và br
= (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45°
Câu 6: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ →a= −( 1;1;0)
; →b=(1;1;0)
; →c =(1;1;1)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A
2
a =
uur
B
3
c = uur
C ar⊥br
D br⊥cr
Câu 7: Trong k.g Oxyz, cho 3 vectơ →a= −( 1;1;0)
; →b=(1;1;0)
; →c =(1;1;1)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A a cr r =1
B
r a
và
r b
cùng phương C
cos ,
6
b cr r =
D a b cr r r r+ + =0
Câu 8 : Cho ar=(3; 2;1 ;) br= −( 2; 2; 4 − ) a b r r −
bằng : A 50 B 2 5
C 3 D 5 2
Câu 9 : Cho
(3; 1;2); (4;2; 6)
Tính
a b r + r
A.8 B.9
C 65
D.5 2
Câu 10: Cho a r
= (2; –1; 2) Tìm y, z sao cho c r
= (–2; y; z) cùng phương với a r
A y = –1; z = 2 B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = 1
Câu 11: Cho A(2;5;3)
;B(3;7;4)
;C x y ( ; ;6 )
.Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng
A x 5;y 11= =
B x 11;y 5= =
C x= −5;y 11=
D x 5;y= = −11
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 3;4 , 1; ; 1 ,− ) (B y− ) (C x;4;3) Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng
thì giai trò của 5x + y bằng : A 36 B 40 C 42 D 41
Câu 13: Cho vectơ ar=(2; 1;0− )
.Tìm tọa độ vectơ br
cùng phương với vectơ ar
, biết rằng a.b 10r r=
A rb=(4; 2;0− )
B br= −( 4;2;0)
C br=(4;2;0)
D br= −( 2;4;0)
Câu 14: Cho vectơ a r = ( 2 2; 1;4 − )
.Tìm tọa độ vectơ br
cùng phương với vectơ ar
, biết rằng
b 10 r =
Trang 2
r
r
b 4 2;2; 8
b 4 2;2; 8
B
=
r r
b 4 2; 2;8
b 4 2;2;8
C
= −
r r
b 4 2;2; 8
b 4 2;2;8
D
r r
b 4 2; 2;8
b 4 2;2; 8
Câu 15: Choar=(1;m; 1− )
;br=(2;1;3)
.Tìm m để a br⊥r
A m 1=
B m= −1
C m= −2
Câu 16: Cho ar=(1;log 5;m3 )
;br=(3;log 3;45 )
.Tìm m để a br⊥r
A m 1=
B m 2=
C m= −1
D m= −2
Câu 17: Cho 2 điểm A ( 2; 1;3 ; − ) ( B 4;3;3 )
Tìm điểm M thỏa 3MAuuur−2MBuuur r=0
A M 2;9;3 ( − )
B M 2; 9;3 ( − )
C M 2;9; 3 ( − )
D M 2; 9;3 ( − − )
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B(1;2;-3) và C(7;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức CEuuur=2EBuuur thì tọa độ điểm E là :
A
8 8
3; ;
3 3
B
;3;
−
C
8 3;3;
3
−
D
1 1;2;
3
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1) Tọa độ tâm G của tam giác ABC là
A
10 4
; ;2
3 3
B
10 4
;2;
3 3
C
1 4 10
; ;
3 3 3
D
1 4
; 2;
3 3
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;0 ;) (B 1;0; 1 ;− ) (C 0; 1;2− )
A.Tam giác cân đỉnh C B Tam giác vuông đỉnh A
Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
(3; 2;3), ( 1;2;5)
Tìm toạ độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB
?
A
( 2;2;1).
B
(1;0;4).
I
C
(2;0;8).
I
D
(2; 2; 1).
Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
(2;3; 1), ( 1;1;1)
và (1; 1; 2)
Tìm m để tam giác MNP vuông tại N
A m = − 6
Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho các điểm A(3; 4;0), ( 1;1;3)− B −
và C(3;1;0)
Tìm tọa độ điểm
D
trên trục hoành sao cho AD BC=
A
( 2;0;0)
D −
hoặc
( 4;0;0)
D −
B
(0;0;0)
D
hoặc
( 6;0;0)
D −
C
(6;0;0)
D
hoặc
(12;0;0)
D
D.
(0;0;0)
D
hoặc
(6;0;0)
D
Câu 24 Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm A ( 2; 4;3 − )
và B ( 2; 2;7 )
Trung điểm của đoạn AB
có tọa độ là
A ( 1;3; 2 )
B ( 2;6; 4 )
C ( 2; 1;5 − )
D ( 4; 2;10 − )
Câu 25 Trong không gian Oxyz
, cho hai điểm A ( 1;1; 2 − )
và B ( 2; 2;1 )
Vectơ uuur AB
có tọa độ là
Trang 3A ( 3;3; 1 − )
B ( − − − 1; 1; 3 )
C ( 3;3;1 )
D ( 1;1;3 )
TIẾT 56-MẶT CẦU Câu1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( ) ( ) (2 ) (2 )2
A.I(−1;2;1)
vàR=3
B.I(1; 2; 1− − )
vàR=3
C.I(−1;2;1)
vàR=9
D.I(− − −1; 2; 1)
vàR=9
Câu2:Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
(x−1) + +(y 2) + −(z 4) =20
A I( 1; 2; 4),− − R=5 2.
B I( 1;2; 4),− − R=2 5.
C
(1; 2; 4), 20
D I(1; 2; 4),− R=2 5.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâmI(1;2; 1− )
và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P x: −2y−2z− =8 0
? A.
B.( ) (2 ) (2 )2
C.
D.( ) (2 ) (2 )2
Câu 4: Mặt cầu (S):
0 8 10 8 2 2
2 + y + z − x + y − =
x
có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A I(4 ; -5 ; 4), R = 8 B I(4 ; -5 ; 0), R = 33
C I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D I(4 ; -5 ; 0), R = 7
Câu 5: Mặt cầu (S):
16 ) 2 ( ) 1 ( ) 3 ( x + 2 + y − 2 + z + 2 =
có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A I(-3 ; 1 ; -2), R = 16 B I(3 ; -1 ; 2), R = 4 C I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 D I(-3 ; 1 ; -2), R = 14
Câu 6: Mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình:
x + y + − + z x y + =
.Mệnh đề nào đúng ?
A.
1
;1;0
2
và R=
1 4
B.
1
; 1;0 2
và R=
1 2
C.
1
; 1;0 2
và R=
1 2
D.
1
;1;0 2
và R=
1 2
Câu 7: Cho mặt cầu (S): ( )2 2 ( )2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A (S) có tâm I(-1;0;3) B (S) có bán kính R=2 3
C.(S) đi qua điểm M(1;2;1) D.(S) đi qua điểm N(-3;4;2) Câu 8: Phương trình nào không là phương trình mặt cầu ?
A
0 100 2 2
2+ y + z − =
x
B
0 297 36
48 3
3
3 2 − 2 − 2+ − + =
C.
2 2 2 6 16 100 0
x +y + +z y− z+ =
D A và B Câu 9: Phương trình nào là phương trình mặt cầu ?
A
2 2 2 100 0
x +y + +z =
B
3x +3y +3z −9x+6y+3y+54 0=
C.
x +y + −z y+ z+ =
D x2+y2+ +z2 2(x y z+ + − =) 6 0
Câu 10: Tìm m để phương trình sau là phương trình mặt cầu :
2+ + −2 2 2 +2 +4 −2 +5 2+ =9 0
x y z (m )x my mz m
A m<−5
hoặcm > 1
B m > 1
C − < <5 m 1 D Cả 3 đều sai
2 2
2
2+y +z + m− x+ my− z− m+ + m =
x
là phương trình mặt cầu ?
Trang 4A −1<m<4
B m<−1
hoặcm>4
C Không tồn tại m D Cả 3 đều sai
Câu 12: Phương trình nào không phải phương trình mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R = 5, chọn đáp án đúng nhất:
A.
0 15 4 8 2 2
2 + y − z + x − y + =
x
B
5 )
2 ( ) 4 ( x + 2 + y − 2 + z2 =
C.
0 15 4 8
2 2
2 − − − + − =
D A và C Câu 13: Mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), bán kính R = 4 có phương trình là:
A ( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) 16
2 2
x
B
0 4 2 6
2 2
2 + y + z − x + y − =
x
C
4 ) 2 ( ) 1 ( )
3
( x + 2 + y − 2 + z + 2 =
D
0 2 4 2 6 2 2
2 + y + z − x + y − z − =
x
Câu 14: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
A.
( 1) (2 3)2 274
x
27 2
1 2
1 2
− +
+ +
C
4
27 2
1 2
1 2
+ +
− +
D
27 2
1 2
1 2
− +
+ +
Câu 15: Mặt cầu (S) tâm
4 1 2−
I ( ; ; )
và đi qua
1 2 4− −
A( ; ; )
có phương trình là:
A ( x − 4 )2 + ( y − 1 ) (2 + z − 2 )2 = 46
B (x−1)2 +(y+2) (2+ z+4)2 =46
C (x−4)2 +(y+1) (2+ z−2)2 = 46
D ( x − 4 )2+ ( y + 1 ) (2 + z − 2 )2 = 46
Câu16: Mặt cầu tâm (S) tâm O và đi qua
0 2 4− −
A( ; ; )
có phương trình là:
A.
2 2 2 20
x +y +z =
C.
2 ( 12)2 ( 4)2 20
x + y− + −z =
D.
2 2 2 20
x +y +z =
Câu 17: Mặt cầu tâmA ( 1;2;4) −
và tiếp xúc mp ( ):2 α x y z − + − = 1 0
có phương trình
A.
( 2) ( 4) 61 )
1
(x+ 2 + y− 2 + z− 2 =
36
1 4 2
) 1 (x+ 2 + y− 2 + z− 2 =
C
3
2 4 2
)
1
(x+ 2 + y− 2 + z− 2 =
D
( 2) ( 4) 94 )
1 (x+ 2 + y− 2 + z− 2 =
Câu 18: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) và tiếp xúc với
( ) P : x 2y 3z 7 + + - = 0
là:
A (x−3)2+(y−2) (2 + z−2)2 =14
B (x−3)2 +(y+2) (2+ z+2)2 = 14
C
2 2 2 6 4 4 3 0
x +y +z − x+ y+ z− =
D
2 2 2 6 4 4 3 0
x +y +z − x+ y+ z+ =
Câu 19: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + 3 = 0 Khi đó, bán kính của
(S) là: A
1
3
B
4 3
C 3 D 2
Câu 20: Cho bốn điểm A(1 0 0; ; ,) (B 0 1 0; ; ,) (C 0 0 1; ; ,) ( )D 1 1 1; ;
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
Trang 53
2
B 2
3 4
Câu 21:Cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) và D(2;2;−1
) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?
A
2
− + − + − =
B
x + y + z - 3x - 6y - 2z + 7 = 0
C.
x + y + z - 3x - 6y - 2z - 7 = 0
D
2
− + − + − =
Câu 22: Mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(2;0;-1) và có tâm nằm trong mặt phẳng (Oxz) có phương
trình:
A x2+ y2 + z2− 6 y − 6 z + 1 = 0
B ( x + 3 )2 + y2 + ( z − 3 )2 = 17
C ( x + 1 )2 + y2 + ( z − 3 )2 = 17
D ( x − 3 )2 + y2 + ( z − 3 )2 = 17
Câu 23.Tính bán kính R của
( ) : (S x−5) +(y−1) + +(z 2) =9
A R=3
B R=18
C R=9
D R=6
Câu 24 Tính bán kính R của
( ) : S x + ( y + 2) + − ( z 2) = 8
A R = 8
TIẾT 57-58-PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x z− + =2 0
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. nuur1= −( 1;0; 1− )
B. nuur2=(3; 1;2− )
C. nuur3=(3; 1;0− )
D. nuur4=(3;0; 1− )
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+4y+2z+ =4 0
và điểmA(1; 2;3− )
Tính khoảng cách d từ A đến (P)
A
5
9
d=
B.
5 29
d =
C.
5 29
d =
D.
5 3
d =
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆
có phương trình:
x− = y− = z+
xét mặt phẳng
( )P :10x+2y mz+ + =11 0
,m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để mp(P) vuông góc với đường thẳng∆
A
2
m= −
B. m=2
C. m= −52
D. m=52
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(0;1;1)
vàB(1;2;3)
Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB
A
2 3 0
x y+ + z− =
B.
2 6 0
x y+ + z− =
C.
x+ y+ z− =
D.
3 4 26 0
x+ y+ z− =
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;0;0 ,) (B 0; 2;0− )
và C(0;0;3)
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?
Trang 6A
1
+ + =
−
B.
1
2 1 3
+ + =
−
C.
1
+ + =
−
D.
1
+ + =
−
Câu 6 : Cho đường thẳng:
:
và mặt phẳng( )P : 3x−3y+2z+ =6 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d cắt và không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P) C d song song với (P) D d nằm trong (P) Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường
thẳng
1
2
d − = =
:
A
( )P : 2x−2z+ =1 0
B. ( )P : 2y−2z+ =1 0
C. ( )P : 2x−2y+ =1 0
D. ( )P : 2y−2z− =1 0
Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2;3− )
và nhận nr=(2;1; 5− )
làm vectơ pháp tuyến
A. ( )P : 2x y+ − + =5 15 0z
B. ( )P : 2x y+ − =5z 0
C.( )P x: + − + =2y 5z 15 0
D.( )P : 2x y+ − − =5z 15 0
Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
(2;3;7 ,) (4; 3; 5)
A.
2x−6y−12z=0
B.
2x−6y−12z− =6 0
C.
3 6 3 0
x− − − =y z
D.
3 6 3 0
x− − + =y z
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(3;1;-2) và C(4;-3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) ði
qua ðiểm A và vuông góc với đường thẳng BC
A. x−4y+ + =3z 11 0 B x−4y+ − =3z 11 0 C x+4y+ + =3z 11 0 D x−4y− − =3z 11 0
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểmA(1; 2;3− )
và đường thẳng d có phưng trình
x= y+ =z−
− Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d
A.
2x y z+ − + =3 0
B.
x+ y z− + =
C.
2x y z+ − − =3 0
D.
2x y z− + + =3 0
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;3;1)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x - 3y + 2z -1 = 0; (R): 2x + y – z -1 = 0
A x+3y z+ −23 0= B x+5y+7z+23 0= C x−5y−7z 23 0− = D x+5y+7z 23 0− =
Câu13: phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểmM(−2;3;1)
và song song với mp (Q): 4x−2y+ − =3z 5 0
A 4x-2y− − =3z 11 0 B.4x-2y+ + =3z 11 0 C 4x+2y+ + =3z 11 0 D - 4x+2y− + =3z 11 0
Câu 14: Cho mặt phẳng (P): 2x –y + 2z –3 = 0 Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P)
biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9
A (Q): 2x – y + 2z +24 = 0 B (Q): 2x – y +2z –30 = 0 C (Q): 2x –y + 2z –18 = 0 D A, B đều đúng Câu 15: Viết phương trình mp (Q) đi qua điểm A(0; 1;2− )
và song song với giá của mỗi vectơ ur=(3;2;1)
và ( 3;0;1)
vr= −
A. ( )Q x: −3y+3z=0
B ( )Q x: +3y− − =3z 9 0
C.( )Q x: −3y+ − =3z 9 0
D.( )Q : 3x y− + − =3z 9 0
Câu16: mp(P) qua A(4; –3; 1) và song song với hai đường thẳng (d1):
+ = − = +
,
2
1
2 2
= +
=
= +
x t
d y t
có ph.tr
là : A –4x–2y +5z+ 5= 0 B 4x + 2y–5z +5 = 0 C –4x+2y +5z + 5 = 0 D 4x+2y+5z+ 5 = 0
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC) là ?
A x + y – z = 0 B x – y + 3z = 0 C 2x + y + z – 1 = 0 D 2x + y – 2z + 2 = 0
Trang 7Câu 18: Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5) Một vectơ pháp tuyến
→
n
của mp(ABC) có tọa độ là:
A
→
n
= (2; 7; 2) B
→
n
= (–2, –7; 2) C
→
n
= (–2; 7; 2) D
→
n
= (–2; 7; –2) Câu 19: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,- 3) có phương trình là:
A.
1
1 2 3
x y z
+ + =
B
2
1 2 3
+ + = −
−
C
3
1 2 3
−
D
1
1 2 3
− −
Câu 20: Cho điểm E(1;-2; 5) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các trục Ox, Oy, Oz Phương trình
mặt phẳng (MNP) là:
A.
10x−5y+2z− =1 0
B.
10x+5y+2z− =10 0
C.
5x−10y+2z− =10 0
D.
10x−5y+2z− =10 0
Câu 21: Cho điểm A(1;0; -5) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm E trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz,
Oyz Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
A.
− + − =
x y z
B.
0
=
y
C.x=0
D.z=0
Câu 22: Phương trình mp (P) qua G(2; 1; – 3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho
G là trọng tâm của ∆ABC là:
A (P): 2x + y – 3z – 14 = 0 B (P): 3x + 6y – 2z –18 = 0 C (P): x + y + z = 0 D (P): 3x + 6y – 2z – 6 = 0
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
(4;0;1)
A
và ( 2;2;3)
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
?
A
3 x y z − − = 0
B
3 x y z − − + = 1 0
C
3 x y z + + − = 6 0
D
6 x − 2 y − − = 2 z 1 0
Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−2y z+ − =5 0
Tìm điểm thuộc ( )P
?
A Q(2; 1;5)−
B P(0;0; 5)−
C N( 5;0;0)−
D M(1;1;6)
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)
?
A
(1;0;0)
i r =
B k r (0;0;1)
C
( 5;0;0)
r
D mr =(1;1;1)
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(2;2;1)
A
Tính độ dài đoạn thẳng OA
A OA 3 =
B OA 9 =
C OA = 5
D OA 5 =
Câu 27.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
(Oyz) ?
A
0
y =
B x=0
C
0
y z− =
D z=0
Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :α x y z+ + − =6 0
Điểm nào dưới đây không
thuộc mặt phẳng
( ) α
?
A
(2;2;2)
N
(3;3;0)
Q
(1;2;3)
P
(1; 1;1)
.
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 3x z 2 0 − + =
mp(P) có VTPT là?
A 4
n = − ( 1 ;0; 1 − )
uur
B 1
n = ( 3; 1; − 2 ) uur
C 3
(
n 3 1; ) uur = ; − 0
D 2
(
n 3;0 = ; 1 − ) uur
Câu 30 Cho mp ( )P : 3x 4y 2z 4 0+ + + =
và điểm A 1; –2;3 ( )
Tính khoảng cách d từ A đến (P).
A
5
d
9
=
B
5 d 29
=
C
5 d 29
=
D
5 d 3
=
Trang 8Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
(1; 2; 3)
và có một vectơ pháp tuyến nr =(1; 2;3)−
?
A
2 3 12 0
x − y + − = z
B
x − y − + = z
C
2 3 12 0
x − y + + = z
D
x − y − − = z
Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1; 1 và B 1; 2; 3 ( ) ( )
Viết phương trình của mặt
phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
x y 2z – 3 0.+ + =
A B x y 2z – 6 0.+ + = C x 3y 4z – 7 0.+ + = D x 3y 4z – 26 0.+ + =
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(3; 1; 2)
và mặt phẳng
( ) : 3 α x y − + 2 z + = 4 0
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
( ) α
?
A
3 x y + − 2 z − 14 0 =
B
3 x y − + 2 z + = 6 0
C
3 x y − + 2 z − = 6 0
D
3 x y − − 2 z + = 6 0
Câu 34 Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng ( ) P x : + 2 y + − = 3 z 5 0
có một vectơ pháp tuyến là
A nur1=(3; 2;1)
B nuur3 = −( 1; 2;3)
C nuur4 =(1; 2; 3− )
D nuur2 =(1; 2;3)
Câu 35 Tìm mặt phẳng đi qua điểm A(2; 1; 2− )
và song song với mặt phẳng ( )P : 2x y− + + =3z 2 0
?
A
2 x y + + − = 3 z 9 0
2 x y − + + = 3 z 11 0
C
2 x y − − + = 3 z 11 0
D
2 x y − + − = 3 z 11 0
Câu 36 Trong không gian Oxyz
, mặt phẳng ( ) P
: 2x y+ + − =3z 1 0
có một vectơ pháp tuyến là
A nuur4 =(1; 3; 2)
B nur1=(3; 1; 2)
C nuur3 =(2;1; 3)
D nuur2 = −( 1; 3; 2)
Câu 37 Trong không gian Oxyz
, cho hai điểm A ( 5; 4; 2 − )
và B ( 1; 2; 4 )
Mặt phẳng đi qua A
và vuông góc với đường thẳng AB
có phương trình là
A 2x−3y z− + =8 0
B 3x y− + − =3z 13 0
C 2x−3y z− −20 0=
D 3x y− + −3z 25 0=
Câu 38 Trong không gian Oxyz
, mặt phẳng ( Oxz )
có phương trình là
A 5
C y=0
Câu39 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) P x : + 2 y + 2 z − = 10 0
và ( ) Q x : + 2 y + 2 z − = 3 0
bằng
A
8
3
7 3
4 3
Câu 40.Cho ba điểm M(2;0;0)
, N(0; 1; 0)−
và P(0;0; 2)
Mặt phẳng (MNP)
có phương trình là
A
0
2 1 2
+ + =
−
1
+ + = −
−
1
2 1 2
x y z
+ + =
1
2 1 2
+ + =
−
TIẾT 59-60-PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẰNG
Trang 9Câu 1: Cho đường thẳng (∆) :
1
2 2 3
= +
= −
= +
x t
z t
(t ∈ R) Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3)
Câu 2: Một véc tơ chỉ phương d :
2 2 3
3 5
= +
= −
= − +
là : A ur=(2;0; 3)−
B ur=(2; 3;5)−
C ur=(2;3; 5)−
D ur=(2;0;5)
Câu 3: Cho đường thẳng (d):
1 2 2 3
= +
= −
= +
z t
Phương trình nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d)
A
2
1 2
1 3
= +
= − +
= +
B
1 2
2 4
3 5
= +
= +
= +
C
1 2 2 2
= +
= −
= +
D
3 4
1 2
4 2
= +
= −
= +
Câu 4: Cho đường thẳng d :
2 2 3
3 5
= +
= −
= − +
Phương trình chính tắc của d là:
A
x− = y =z−
−
B
x+ = y = z−
−
C
x− = = +y z
D
x− = y =z+
−
Câu 5: Vectơ
→
a
= (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:
A
3
−
−
B
+ = = −
−
C
+ = − = +
−
D
3 = 1 2=
−
x y z
Câu 6: Cho đường thẳng d:
+ = + = −
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A A(2; 1; 1) B B(3; 1; – 3) C C(– 2; –1; –1) D D(1; 1; 5)
Câu 7: Phương trình trục x’Ox là:
A
0
0
=
=
=
x t
y
z
B
0 0
=
=
=
x
y t z
C
0 0
=
=
=
x y
z t
D
0
=
=
=
x
y t
z t
Câu 8: Chọn khẳng định sai, phương trình trục y’Oy là:
A
0
5 2
0
=
= − +
=
x
z
B
0 3 0
=
= −
=
x
z
C
0 3 0
=
=
=
x
y t z
D
0
=
=
=
x
y t
z t
Câu 9: Chọn khẳng định đúng, phương trình trục z’Oz là:
A
0
1
=
= +
=
x
y t
z t
B
2 0
=
=
=
x t y
z t
C
0 0
1 3
=
=
= −
x y
D
1 0
=
=
=
x y
z t
Câu 10: Đường thẳng đi qua điểm M(2;0; 1− )
và có vectơ chỉ phương ur=(4; 6;2− )
có phương trình :
Trang 10A
2 2
3
1
= −
=
= − −
B
4 2 6 2
y
= +
= −
= −
C
2 4
1 6 2
= +
= − −
=
D
2 4 6
1 2
= − +
= −
= +
Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là:
A
1 2
2 3
3 2
= +
= − −
= − −
B
1 2
2 3
3 4
= − +
= − −
= +
C
1 2
2 3
3 4
= +
= −
= − +
D
2
3 2
2 3
= +
= − −
= − −
Câu 12: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; 3− )
và B(3; 1;1− )
?
A
x− = y− = z+
−
B
x− = y+ = z−
−
C
x− = y− = z+
−
D
x+ = y+ = z−
−
Câu 13: Đường thẳng ∆
đi qua điểm M(2; 3;5− )
và song song với đường thẳng
1 2
4
= +
= −
= +
có phương trình :
A
x− = y+ = z−
B
x+ = y− =z+
C
x+ = y− =z+
−
D
x− = y+ = z−
−
Câu 14: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng
Δ:
1 1
x = y+ = −z
A d :
x = -1+2t
y = 2+2t
z = -3 +3t
B d :
x = -1+2t
y = 2+2t
z = 3 +3t
C d :
x = -1+2t
y = 2-2t
z = -3 -3t
D d :
x = -1+2t
y = 2+2t
z = -3 -3t
Câu 15: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M(2; 3;5− )
và song song trục Ox ?
A
2
3
5
=
= − +
=
x
z
B
2 3 5
= +
= −
=
y z
2 3 5
=
= −
= +
x y
z t
D
2 3 5
= +
= − +
= +
z t
Câu 16: Đường thẳng đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song trục Oy Chọn khẳng định sai ?
A
1
2
3
= −
= +
= −
x
z
B
1 2 3
= −
= −
= −
x
z
C
1
2 3 3
= −
= −
= −
x
z
D Cả A,B,C đều sai
Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ⊥ mp (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là:
A
1 2
4 4
7 4
= +
= +
= −
B
4
3 2
1 2
= − +
= +
= − −
4 4
3 3 4
= +
= − +
= +
D
1
2 4
2 7
= +
= +
= − +
x t
Câu18: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2;0) và vuông góc với mp(P):2x 3y z 2 0− − + =
có phương trình chính
tắc: A
:
B
:
C
:
D
:
− −
Câu 19: Đường thẳng d đi qua điểm E(2; 3;0− )
và vuông góc với mp (Oxy)
A
2
3
=
= −
=
x t
y t
z t
B
0 0
=
=
=
x y
z t
C
2 3 5
=
= −
= +
x y
z t
D
2 3
=
= −
=
x y
z t