Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Viết phuong trinh tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt 4, và ta
Trang 1BO GIAO DUC VA BAO TAO DE THI TUYEN SINH ĐẠI HỌC NAM 2009
Môn thi: TOAN; Khéi: A)
DE CHINH THUC Thời gian làm bài: 180 phút, không kẻ thời gian phát đề
PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
UA ©
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Viết phuong trinh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại
hai điểm phân biệt 4, và tam giác 4B cân tại gốc toạ độ Ó
Câu II (2,0 điểm)
(1~2sin x)cosx
1 Giải phương trình ————————=3
(I+2sinx)(1—sin x)
2 Giải phương trình 2Ÿ3x— -2 +3/6—5x ~8=0 (xeR)
Câu HI (1,0 điểm)
Tinh tích phân 7 = {( cos’ x— 1) eos” xảy { ( ? Đức [` C Ae Co
Cho hinh chép S.4BCD có đáy ABCD 1a hình thang vuông tại 4 và D; 4B= 4D=2a, CD=a, góc giữa
hai mặt phang (SBC) va (ABCD) bằng 60° Goi 7 là trung điểm của cạnh 4 Biết hai mặt phẳng (SBI)
và (SC7) cùng vuông góc với mặt phẳng (.4BCĐ), tính thể tích khối chóp S.4B8CD theo a
Câu V (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số thực dương x,y,z thoả mãn x(x+ y+z)=3yz, ta có:
(x+y) + (x+z}`+3(x+y)(x+z)(y+z) < 5(y+z)-
PHAN RIENG (3,0 diém): Thi sinh chí được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Cau Via (2,0 diém)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Óxy, cho hinh chtr nhat ABCD có điểm /(6;2) là giao điểm của hai đường
chéo 4C và 8D Điểm AM (b 3) thuộc đường thang AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường
thắng A:x+y—5=0 Viết phương trình đường thing 4B
2 Trong không gian với hệ toạ độ (z, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu
(9):x)+y?+z?=2x—4y~6z~11=0 Chứng mình rằng mặt phẳng (?) cắt mặt cầu (S)} theo một
đường tròn Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó
Câu VH.a (1,0 điểm)
Gọi z và z; là hai nghiệm phức của phương trình z” + 2z + 10 =0 Tính giá trị của biểu thức 4 =|zŸ +|z;Ÿ
B Theo chương trình Nâng cao
Cân VI-b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xy, cho đường tròn (C):x? ty? +4x+4y+6=0 và đường thang
A:x-+my—2m+3=0, véi m là tham số thực Gọi 7 là tâm của đường tròn (C) Tìm m để A cất (C)
tại hai điểm phân biệt 44 và B sao cho diện tích tam giác AB lớn nhất
2 Trong không gian với hệ toạ độ xyz, cho mặt phẳng (?): x-2y+2z-1=0 va hai đường thẳng
= =a = aa A, ste Lee 5 ! Xác định toạ độ điểm Ä⁄Z thuộc đường thẳng A, sao cho
khoảng cách từ Ä⁄ đến đường thẳng A, và khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) bằng nhau
Câu VILb (1,0 điểm)
Ay:
log, (x7 +y*}=1+ log, (xy)
3299 81 y
~— Hết
'Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Ho va tén thf sinh: Ado :