Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 4
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x3 22019 7 x
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x2 trên đoạn x 1 1;1 là:
A. 31.
10 9
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x( ) là:
A. 2; 0 B. 0; 4 C. 0; 2 D. 1;0
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
A. y3x13 B. y 3x5 C. y3x5 D. y 3x13
Câu 5: Cho log ba và 2 log ca 3; (0a1; b0; c0) Tính giá trị của
2 3 a
a b
c
3
Câu 6: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z22z Tìm số phức liên 5 0 hợp của 1
2
z w
i
A. w 1 3i B. wi C. w 3 i D. w i
Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y f x có tổng số bao nhiêu tiệm cận (gồm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ?
Trang 2Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I1; 2; 1 và có tiếp diện là mặt phẳng ( ) : 2P xy2z 5 0, có phương trình là:
A. x12y22z12 4 B. x12y22z12 1
C x12y22z12 4 D. x12y22z12 1
Câu 9: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2;7 để phương trình 2 2
3 2x x m 7 có hai nghiệm phân biệt
Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. 2 1
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
1 2 1
x y
x
Câu 11: Cho số phức za bi ( với a b , ) thỏa mãn : z2i z 1 i2z3 Tính S a b
Câu 12: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số y f x( ) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. 1;3 B. 1;1 C. 4; 3 D. ; 1
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số yx13
Câu 14: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là:
A. N ( 3; 2) B. P(3; 2) C. M(2; 3). D. Q(2;3)
Câu 15: Gia đình ông A cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là
200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó Hỏi nếu gia đình ông A khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn
đến hàng nghìn)?
A 18892000 đồng B 18895000 đồng C 18893000 đồng D 18892200 đồng.
Câu 16: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2% / tháng để mua xe ô tô Sau đúng
một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng) Hỏi sau bao
nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi
A 30 tháng B 26 tháng C 29 tháng D 32 tháng.
Trang 3Câu 17: Đạo hàm của hàm số y log8x 3x4 là:
A.
2
1 '
3 4 n 8l .
y
'
3 4 ln8.
x y
C.
'
3 4 ln 2.
x y
x y
Câu 18: Trong khai triển 20 2 20
1 2 x a a xa x a x Giá trị của a0a1a2 bằng:
Câu 19: Tìm số phức z thỏa mãn z2z 24i
A 2 4
3
3
3
3
z i
Câu 20: Cho hàm số x 1 1
có đồ thị là (C) Tìm m để đồ thị (C) nhận điểm I2;1 làm tâm đối xứng
2
2
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M(2;1; 3), (0;0; 4)A và cắt hai trục Ox Oy, lần lượt tại B, C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC bằng 1 ?
Câu 22: Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
M là trung điểm BC J, là trung điểm BM.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. BC ( SAC ) B. BC ( SAJ ) C. BC ( SAM ) D. BC ( SAB )
Câu 24: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường thẳng SC vuông góc với mặt đáy Gọi V là thể tích của khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 1
3
3
3
3
Câu 25: Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 Tính thể tích V của khối trụ đã cho
A. V 12 B 16 3
3
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m để mặt phẳng( ) :P xy z 1 0 cắt mặt cầu
( ) :S x y z 6y2 m2 z theo giao là một đường tròn có diện tích bằng 4 0 3
1
m
m
1
m m
1
m m
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
( ) :P x2y z 1 0, Q : 3x m2 y 2m1 z Tìm m để hai mặt phẳng 3 0 ( ),P Q vuông
góc với nhau
Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB ( 3;0; 4)
, AC (5; 2; 4)
Độ dài trung tuyến AM là:
Trang 4Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3
và A 2;1;3
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và d là
A xy z 40 B 2x y z 2 0 C xy z 6 0 D x2y3z 9 0
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A1;1;3 và chứa trục hoành có phương trình là:
A 3y z 4 0 B xy0 C 3y z 0 D x3y0
Câu 31: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a
A 2 2
2
1
2
.
a
Câu 32: Cho T là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0,x 1 Tính thể tích V của T biết rằng khi cắt T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, 0x1, ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 1 x
A 3
2
8
8
2
V
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh a , góc giữa đường
thẳng A’B và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và B’D’
3
2
2
Câu 34: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường y x1và trục Ox quay quanh trục Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm , khi đó thể tích của lọ là:
A 8 dm 3 B 15 3
2 dm
Câu 35: Biết
3
0
ln 2 ln 3 3
T a b c
Câu 36: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , thỏa 5
f x x x với mọi
x Tích phân
2 d
f x x
bằng
Câu 37: Kết quả tính 2 ln(x x1)dx bằng:
A.
2 2
( 1) ln( 1)
2
x
2 2
( 1) ln( 1)
2
x
C
2 2
ln( 1)
2
x
2 2
( 1) ln( 1)
2
x
8
Trang 5Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2, 1 4
y x và trục hoành như hình
vẽ
2
y = - 1
3 x+
4 3
y = x 2
1
4 1
y
O
x
A. 7
56
39
11
6
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có (ACD)(BCD), ACADBCBDa, CD2x Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:
A. a 2
a 3
a 3
a 5 3
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD , mặt đáyABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SAa.Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC
2
a
2
a
2
a
d
Câu 41: Cho hàm số yx33mx23m3 Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:
Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Hàm sốy f x liên tục trên tập số thực R và có
đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thuộc đoạn 1; 4 của phương trình f x f(0) là:
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 2 3i 2 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của z
A.
min 5
min
4 5 5
min 13
min 2 5
Câu 44: Cho các số thực x y, với x thỏa mãn 0 e x 3y e xy 1 x(y 1) 1 e xy 1 x13y 3y
e
là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x2y1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m (2;3) B. m ( 1; 0) C. m (0;1) D. m (1; 2)
Trang 6Câu 45: Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1, đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó là số lẻ ?
Câu 46: Cho 2
A
2
4
x
f x dx x C
B. f x( 2)dxx27x C
C
2
4
x
f x dx x C
2
2
x
f x dx x C
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 3
f x x x x Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A. f 1 f 2 f 2 B. f 2 f 1 f 2
C. f 2 f 2 f 1 D. f 2 f 1 f 2
Câu 48: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f x'( ) như hình vẽ
Xét hàm số ( ) ( ) 8( 3 2)
x
với m là tham số thực Điều kiện cần và đủ để ( ) 0
g x x (0;1) là:
f
f
4
f
4
f
Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10
2
mx y
nghịch biến trên
khoảng 0;2
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng
( ) :P x2y z 70và đi qua hai điểm A1; 2;1 , B2;5;3 Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng:
A. 470
546
763
345
3
-
- HẾT -
Trang 7BẢNG ĐÁP ÁN
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50