Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT quảng bình

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?. Thể tích khối lập phương đó bằng: Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 AA. n  Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đâ

Trang 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:………

Số báo danh:………

Câu 1: Cho mặt cầu  S có diện tích bằng 4 Thể tích khối cầu  S bằng:

3



3



Câu 2: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số

bằng:

A 0 B 2 C 4 D 1

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A   2; 1; 3 và B0; 3; 1 Gọi   

là mặt phẳng trung trực của đoạn AB Một vectơ pháp tuyến của    có tọa độ là:

A n  2; 4; 1  

B n  1; 0; 1 

C n    1; 1; 2 

D n  1; 2; 1  

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng

về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng 1; 1  B Đồng biến trên khoảng 0; + 

C Đồng biến trên khoảng 0; 1  D Nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình log2xlog4xlog16x là: 7

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x  1

x

 là:

A 12

x

Câu 7: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

A u  2; 1; 2 

Câu 9: Môđun của số phức z  ( 4 3 ).i i bằng:

Câu 10: Cho a, b là các số thực dương, a  và 1 n  Mệnh đề nào sau đây đúng? 0

A log n log

n a

a b b B log n nlog

a

a b b C log n log

n a

a b b D loga n b 1loga b

n



Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( Oxy)?

A ( ) :z 1 0 B ( ) :x  z 1 0 C ( ) :y 1 0 D ( ) :x 1 0

Câu 12: Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  , mệnh đề nào dưới đây sai? n

A C n k C n n k B

!

k

k n n

A C k

1

k k k

n n n

C  C C  D k n

n k

C C Câu 13: Cho cấp số nhân  u n có u11, u2  Giá trị của 2 u2019 bằng:

2019 2

Câu 14: Cho  

1

0

3

f x dx  

1

0

2,

g x dx 

1

0

2

f x  g x dx

Mã đề thi: 001

Trang 2

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx44x2 5

B yx34x2 3

C yx44x2 3

D y x44x2 3

Câu 16: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên

như hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

3



C Hàm số đạt cực đại tại x  3

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log24x8log2x3 là:

A  2;  B 3;. C 2;. D 1;

Câu 18: Hàm số y f x( ) có đạo hàm    4 2  3

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z2 i z 1 17i Khi đó z bằng:

Câu 20: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa ( ) : P x  2 y  2 z  0 và ( ) : Q x  2 y  2 z  12  0 bằng:

Câu 21: Ký hiệu z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z110 Khi đó giá trị của biểu thức

Câu 22: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I  1; 2; 3  và đi qua điểm A2; 0; 0 có phương trình là:

A x12y22z32 22. B x12y22z3211

C  2  2  2

x  y  z 

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y2x2 x 1 và yx23 bằng:

A 9

5

Câu 24: Hàm số ye xsin 2x có đạo hàm

A ' xsin 2 cos 2 

y e x x B ' xsin 2 cos 2 

y e x x C ' xsin 2 2cos 2 

y e x x D 'y e xcos 2 x

Câu 25: Tìm tham số m để đồ thị hàm số  1 5

2

y

x m



 có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

A m   1 B 1

2

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SASBSCSD4 11, đáy ABCD là hình vuông cạnh 8 Thể

tích của khối chóp S.ABC bằng:

Câu 27: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng:

A 3

2



B 2 3

3 2

2 3



Câu 28: Cho hai số thực a b thỏa mãn , 2 log3a2blog3alog3b và a2b Khi đó 0 a

b bằng:

A 1 B 2 C 3 D 4

Trang 3

Câu 29: Cho hàm số yx 3x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các 2

giá trị thực của tham số m để phương trình x33x 2 2m có ba nghiệm 0

thực phân biệt

A 0m4. B 0m2 C 0m4 D 0m2

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a , gọi M là trung điểm của SC Tính

côsin của góc  là góc giữa đường thẳng BM và (ABC)

A cos 7

14

7

 

Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )xsin2 là: x

A 1cos 1sin

2 x 4 x B  cos  1sin 

x

x x C C 1cos 1sin 

2 x 4 x C D cos2 1sin2

Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x22x3 log2 x3  bằng: 3

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , (SAC) ABC ,  AB3 , a



BC 5 Biết rằng a SA a 3 và  SAC 30 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (0 SBC bằng: )

A 3 17

6 7

3 7

12

5 a

Câu 34: Cho

ln



 x x dx a b c

3

2 1

b tối giản Giá trị của  a b c bằng:

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x y z 3 0 và đường thẳng :       



Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên ( ) P có phương trình là:

A    



B    



C    



D    



Câu 36: Xét các số phức z thỏa mãn z 3 2i 2 Giá trị nhỏ nhất của 2z 6 5 bằng: i

5 2

HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB

5

6

4

2

4

A

B

Gọi z x yi 

z 3 2i 2 x 3 2 y 2 2 4 , nên x y thuộc bên trong đường tròn tâm ;  A 3 2 , bán kính bằng 2  ; 

P



B 3 5

2 , bán kính

P

2

Ta có 5P 5

4

Trang 4

Vậy P 5 

Chọn : B

Câu 37: Cho hàm số yf x  xác định trên  sao cho f x f1x,  x  và f 0 1, f 1 2019 Giá trị của f x dx 

1

0

bằng:

Ta lại có : f x dx  f x dx

1 Vậy f x dx   f x dx  dx f x dx   f x dx  

Chọn: C

Câu 38: Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và

Thái Lan Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành 2 bảng có số đội bóng bằng nhau Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:

A .3

4

3

11

14

 

4

8

1 3

2 6

70

40 4

7

A C C

P A



Chọn : B

Câu 39: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T) Khối

trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r h1, 1 Khối nón (N) có bán kính đáy và

chiều cao lần lượt là r h2, 2 thỏa mãn r2 2r1

3 và h2h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết

rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm3 Thể tích khối nón (N) bằng:

Các em áp dụng công thức về thể tích khối nón và khối trụ là OK

Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 33mx23x6m3 đồng biến trên khoảng 0;   là:

Các em có thể dùng trực tiếp máy tính Casio

Câu 41: Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh bằng 1 Gọi M là trung điểm cạnh BB Mặt phẳng

MA D  cắt cạnh BC tại K Thể tích của khối đa diện A B C D MKCD    bằng:

A 7

7

1

17 24

Trang 5

M A

B

C' D'

A B C D MKCD MBKA AD

'

MBKA AD cc

V V  h BB  BB  AB   

' ' ' '

1

A B C D MKCD

Chọn : D

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 3z z 2z z 12 và  z 2 3i  z 4 i ?

Gọi za bi

Giải (1) và (2) ta có 2 kết quả a, b

Chọn : D

Câu 43: Cho hàm số yf x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của  

tham số m để phương trình f2sin x 1m có nghiệm thuộc nửa khoảng  ;  



6 là:

A 2 0 B ;  0 2 ; . C 2 2 ;  D 2 0 ; 

6

 Đặt t2 sinx1,t1; 2

Xét phương trình f t m t, 1; 2, dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm khi m   2; 0

Chọn : A

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D biết 1 1 1 1 A0 0 0; ; , B(1; 0; 0), (0; 1; 0),

D A1(0; 0; 1) Gọi  P : ax by cz  3 0 (với , , 

 

a b c ) là phương trình mặt phẳng chứa CD1

và tạo với mặt phẳng BB D D một góc có số đo nhỏ nhất Giá trị của   1 1  T a b c bằng:

Trang 6

A 1 B 6 C 4 D 3

Câu 45: Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol (P) có kích thước như

hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4m, AB 4m Người ta thiết kế cửa đi là

một hình chữ nhật CDEF (với C F AB D E,  ; , ( )P ), phần còn lại

(phần tô đậm) dùng để trang trí Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là

1.000.000 đồng/m2 Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với

số tiền nào dưới đây?

A 4.450.000 đồng B 4.605.000 đồng

C 4.505.000 đồng D 4.509.000 đồng

Chọn hệ trục tọa độ có góc trùng với trung điểm của AB, ta được (P) có phương trình : y x2 4

2 2

2

32 4

3



C t FC t CD t S  t t

S t  S  t  t  t

9



Vậy số tiền ít nhất là 4.508.264

Chọn : D

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho A0 1 1; ; ,  B2 1 1; ; ,  C4 1 1; ;  và  P x y z 6 0 Xét điểm :    

 ; ; 

M a b c thuộc  P sao cho   

MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 2a4b c bằng: 

Gọi I a b c thỏa mãn  ; ;  IA2IBIC0I2; 0;1

  

MA 2MB MC 4MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I trên (P)

Phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với (P) :

 









  



y t

2 1

M là giao điểm của d và (P), suy ra M 3 1 2  ; ; 

Chọn : B

Câu 47: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên  

Hàm số y e3f2x13f2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  . B 1; 3  C  2 ;  D 2 1 ; .

Ta có y' 3.f'2x e 3f2x1 f' 2 x.3f2x.ln 3 f' 2 x3e3f2x13f2x.ln 3

ycbty'0 f ' 2 x 0

Từ bảng xét dấu yf x ta có        

Chọn : D

Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau

x6 3x4 m x3 3 4x2 mx 2 0 đúng với mọi x1 3 Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng: ; 

Trang 7

Câu 49: Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng

theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày

vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)

A 17 tháng B 19 tháng C 18 tháng D 20 tháng

n n

 Trong đó : Sn là số còn lại sau n tháng R là lãi suất ; A là số tiền ban đầu ; X là số tiền lãi hàng tháng

Kết quả : C

Câu 50: Cho hàm số y f x Hàm số   y f x trên đoạn   0 9 có đồ thị như hình vẽ bên (là đường nét ; 

đậm gồm hai nữa đường tròn và một đoạn thẳng) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f 2 f 9 B f 2 f 9 C f 2 f 6 D f 0 f 6

Gọi S S S lần lượt là diện tích của đồ thị hàm số 1, 2, 3 f ' x với trục hoành (hình vẽ)

Ta có :

1 2

S S  f x dx f x dx f x dx  f x dx f  f  f  f  f  f

 

2; 6

x

f x

 









, suy ra hàm số f x nghịch biến nên   f  2  f 6

3 2

S S  f x dx f x dx f x dx  f x dx f  f  f  f  f  f

Chọn : B

- HẾT -

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	333,3 KB