Câu 29: Cho hình H trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?. Xác suất để có ít nhất 2 bạn.A
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
Câu 02: Tập xác định của hàm số y=log2x là
Câu 03: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(−1;2;3 ,) (B −3;2; 1 − ) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Câu 04: Môđun của số phức z= −4 3i bằng
Câu 05: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , ( ) (S : x−1) (2+ y+1) (2+ z−2)2=9. Tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S
lần lượt là
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )?
4
x
y = B. 2
3
x
3
x
4
x
Câu 07: Hàm số y f x= ( ) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y=sin ?x
Câu 09: Hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên được cho ở hình bên
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
2
x y x
+
=
Câu 13: Đồ thị hàm số y x= 3−3x−2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
Câu 14: Phần ảo của số phức z= − +1 i là
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử (n N∈ * ,) số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng , ( )P : 2x−2y z− + =2 0 Khoảng cách từ điểm M − − đến (1; 1; 3) ( )P
bằng
9
Mã đề thi : 001
Trang 2Trang 2 / 4-Mã đề: 001
Câu 17: Tích phân 2 2
1
dx
x
e
2
e −e
2
e C e4−e2 D 2(e4−e2)
Câu 18: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 1 1
2 3 1
x y z += =
x y− z
Câu 19: Phương trình log 2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân tại , B SA AB= =6.Thể tích khối chóp
S ABC bằng
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20 Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Câu 22: Hàm số y f x= ( ) có đạo hàm thỏa mãn f x′( ) 0≥ ∀ ∈x ( )1;4 ; ( ) 0f x′ = ⇔ ∈x [ ]2;3 Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Câu 23: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z2+2z+ =5 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z 1
có tọa độ là
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng , ( )α : 2x−3y z− + =5 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của
x+ y+ z
x+ y− z
x+ y+ z
x+ y− z
Câu 25: Cho , ,m n p là các số thực thỏa mãn log 2 p =mlog 4+nlog8,mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y=(2x+1)2019 là
2018
x
C
+
4040
x
C
+
2020
x
C
+
4036
x
C
+
Câu 27: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên đoạn [ ]a b có đồ thị tạo với trục ; ,
a
f x
Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A y=(x+1) (2 x−2 ) B y=(x+1)(x−2 )2
C y=(x+1 2) (2 −x) D y=(x−1) (2 x−2 )
Trang 3Câu 29: Cho hình ( )H trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A 2
2
π
2
π
C 2 π D 2 π2
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
1
2
y x= −
C y x= −1 D y=2 1−x
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2− −2 1x 3x2−2x =18 bằng
Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z i+ + = +1 z i. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
10
−
5
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x= 4−mx2 đồng biến trên khoảng (2;+∞)?
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân, SA⊥(ABCD), AD=2BC=2 AB Trong tất cả các tam giác mà
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình
nón bằng
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤ z ≤2 là một hình phẳng có diện tích bằng
Câu 37: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
tử ?
Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%.Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=log(x2−2x m+ +3 2019) xác định với mọi x R∈ ?
Câu 40: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có điểm , C(3;2;3), đường cao qua A B lần lượt là ,
1: 2 3 3; 2: 1 4 3
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày Xác suất để có ít nhất 2 bạn
Trang 4Trang 4 / 4-Mã đề: 001
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥(ABCD), SA= 3 AB Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng
(SBC và ) (SCD giá trị ), cosα bằng
Câu 43: Cho hàm số f x( )=ax3+bx2+cx d+ có đồ thị ( )C Đồ thị hàm số y f x= ′( ) được
Câu 44: Cho 2a=6b=12−c và (a−1) (2+ b−1) (2+ −c 1)2=2.Tổng a b c+ + bằng
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
4 ,
OS AB= = m O là trung điểm AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
Câu 46: Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn log16 2 2 2 ( 2) ( 2) ( 2 )
x y z
+ −
=
3
3
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(−1;0;0 ,) (B 0; 1;0 , 0;0;1− ) (C ) và mặt phẳng ( )P : 2x−2y z+ + =7 0 Xét
( ),
bằng
Câu 48: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm trên R biết rằng hàm số , y f x= ′( )có đồ thị như hình
Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích ,V trên các cạnh AA BB CC′, ′, ′ lần lượt lấy các điểm M N P sao cho , ,
AM = AA BN′ = BB CP′ = CC′ Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
2
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu, ( )S x: 2+y2+z2+2x−8y+ =9 0 và hai điểm A(5;10;0 ,) (B 4;2;1) Gọi M
-HẾT -
Trang 5Câu
Trang 6Câu