Nghĩa là vai trò của R5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau... Tính Cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở toàn mạch CÁC CÁCH GIẢI Cách 1: Thông thư
Trang 11
CHỦ ĐỀ 1 : CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU 1-MẠCH CẦU CÂN BẰNG
Dạng sơ đồ mạch cầu
* Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằng
Khi đó I1= I2 và I3= I4
U1= U3 và U2= U4
Suy ra: I1R1= I3R3
I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4
R1.R4 = R2 R3
Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau Nghĩa là vai trò của R5
có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau
* Khi I5 O thì mạch cầu không cân bằng Thì việc giải bài toán theo phương
pháp đặt biệt khác
2- MẠCH CẦU KHÔNG CÂN BẰNG
R1/R3 R2/ R4 Hay R1.R4 R2 R3
Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 1, R2= 1
R3= 2, R4= 3, R5= 1 Hiệu điện thế không
C
D
R5
C
D
C
D
R5
Trang 22
đổi luôn duy trì U=10V
Tính Cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở toàn mạch
CÁC CÁCH GIẢI
Cách 1:
Thông thường là học sinh khi gặp phải dạng toán này hay đưa về phương trình 5 ẩn số là I1, I2,I3, I4,I5 Tuy nhiên qua cách giải này thì học sinh phải vất vã để giải phương trình bật nhất 5 ẩn số và dùng kĩ thuật thay thế dần để chuyển về phương trình 1 ẩn Việc giải này có nhiều khéo léo, nếu không thì dẫn đến đường vòng ( giải hoài vẫn trở về lối cũ)
Giả sử dòng I5 có chiều từ CD
Sử dụng phương trình
U 1+U2 = U
U 3+U4 = U
U 1+U5 = U3*
I1 = I5 + I2
I3 = I4 - I5
Thay số ta được hệ phương trình sau
I 1R1+I2R2 = U I1+ I2 = 10
I 3R3+I4R4 = U 2I3 + 3I4 = 10
I 1R1+I5R5 = I3R3 I 1+I5 = 2I3
I1 = I5 + I2 I1 = I5 + I2
I3 = I4 - I5 I3 = I4 - I5
Giải ra ta được I1 = 4,8A - I2 = 5,2A – I3 = 2,2A - I4 = 1,8A - I5 = 0,4A
Cường độ dòng điện qua mạch chính I = 7A và R =10/7 1,4A
Cách 2: Giải theo ẩn số U1 và U3
Cũng sử dụng 3 phương trình trên nhưng ta chuyển về ẩn U1 và U3
C
D
R5
I4
I2
I5
I1
I3
Trang 33
U 1+U5 = U3 * (1) U 1+U5 = U3
I1 = I5 + I2 (2) U1/R1 = U5/R5+ U2/R2
I3 = I4 - I5 (3) U3/R3 = U4/R4 – U5/R5
và U4= U – U1 & U2 = U – U1
Thay vào ta được
U 1+U5 = U3 U 1+U5 = U3
U1/R1 = U5/R5+ (U – U1)/R2 U1 = U5+ (10 – U1)
U3/R3 = (U – U1)/R4 – U5/R5 U3/2 = (10 – U1)/3– U5
Giải hệ phương trình 3 ẩn số và tìm ra được : U1 = 4,8V – U3 = 4,4V
suy các : U2 = 5,2V - U4 = 5,4V - I5 = 0,4V
Cách 3:Biến đổi tương đương
Chuyển đổi từ mạch sao về mạch tam giác
Thuận tiện của phương án này là ta tính được điện trở toàn mạch một cách dễ dàng
RB = ( R1+ R3) / ( R1 + R2 +R3)
RC = ( R1+ R5) / ( R1 + R2 +R3)
RD = ( R5+ R3) / ( R1 + R2 +R3) Điện trở đoạn mạch MB: Rmb = ( RC+ R2) ( RD+ R4) / ( RC + RD+ R2+R4)
Điện trở toàn mạch: R = RB + Rmb
Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = U / R
Tìm U MB = I Rmb
Suy ra I2 = UMB/ ( Rc + R2) U2 = I2R2
I4 = I – I2 U4 = I4R4
C
D
RB
M
Trang 44
Trở về mạch ban đầu, tìm U1 và U 3 I1 & I3 I5
Cách 4: Chọn mốc điện thế VB = 0 và ẩn số đi tìm là VC và VD Việc giải bài roán này chỉ cần sử dụng 2 phương trình tại nút C và nút D
U= VA – VB = VA = 10V
I1 = I5 + I2 (VA- VC)/ R1 = ( VC – VD)/ R5 + ( VC – VB)/R2 (1)
I3 = I4 - I5 (VA- VD)/ R3 = ( VD – VB)/ R4 + ( VD – VC)/R2
(2) Giải tìm VC và VD I1, I2,I3, I4,I5 theo cách tính trên
Tóm lại trong 5 cách giải thì cách giái nào cũng có ưu điểm nhất định của nó Nhưng cách giải 2 và 4 thì học sinh dễ dàng tiếp thu và giải bài toán khá nhanh
Bài tập rèn kĩ năng học sinh :
Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 3, R2= 2 ,R3= 3, R4= 5, R5= 3 Hiệu điện thế không đổi luôn duy trì U=3V Cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở toàn mạch
Đáp số : 5(/9 – 2/3 – 4/9 – 1/3 – 5/9)
CÁC DẠNG CƠ BẢN VẬN DỤNG RÈN KĨ NĂNG
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ biết hiệu điện thế giữa hai đầu A và B luôn
duy trì không thay đổi U= 18V, R1= 2, R2= 2, R3= 3, R4= 10 Tính
a) Cường độ dòng điện qua các điện trở
b) Thay dây dẫn bằng ampêkế Tính số chỉ ampêkế
C
D
R5
I4
I2
I5
I1
I3
Trang 55
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 5, R2 = 10, R3= 6, R4 là một biến trở, hiệu điện thế U= 18V không đổi Tính:
a) Giá trị biến trở R4 để không có cường độ dòng điện qua ampêkế
b) Giá trị R4 để cường độ dòng điện qua ampêkế là 0,2 A.(H2)
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ sau: Trên các đèn lần lượt ghi cá giá trị sau
Đ1( 12V- 6W); Đ2( 12V- 12W) và Đ3 chỉ ghi 3W còn giá trị hiệu điện thế bị mờ hẳn Mạch điện các đèn sáng bình thường
a) Hãy tính hiệu điện thế định mức của đèn Đ3
b) Cho R1 =9 Hãy tính R2
c) Tìm giới hạn R1 để thực hiện điều kiện sáng bình thường các đèn
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ: Trong đó R2 là đèn ( 2,5V- 1,25W) , R4
=2,5;
C
D
- B
Đ3
R2
R1
A +
C
D
R3 A R4
Trang 66
U= 10V khođng ñoơi Cho raỉng ñieôn trôû caùc ñeøn khođng thay ñoơi Tìm R1 , R3 ñeơ caùc ñeøn saùng bình thöôøng khi K môû hoaịc khi K ñoùng
Baøi 5: Cho mách ñieôn nhö hình veõ Bieât R1= R 4= 6 , R2= R3 =3 , R5 laø ñeøn 3V- 1,5W ñang saùng bình thöôøng Tính UAB?
Baøi 6: Cho mách ñieôn nhö hình veõ Bieẫt Ampeđkeâ coù ñieôn trôû khođng ñaùng keơ coù
soâ 0 naỉm ôû giöõa vách chia ñoô R1 2, R2=3, R3 = 6 Hoûi cöôøng ñoô doøng ñieôn qua ampeđkeâ vaø qua mách chính thay ñoơi nhö theâ naøo khi ñieău chưnh R4 ? Cho UAB khođng thay ñoơi
C
D
C
D
C
D
R1 A R4
Trang 77
Bài 7:Cho mạch điện như hình vẽ, cho các
đèn :Đ1( 6V- 6W); Đ2( 12V- 6) và Đ3(1,5W) Khi mắc
vào hai điểm A và B vào hiệu điện thế U0,
thì các đèn sáng bình thường.Hãy xác định:
a) Hiệu điện thế định mức của các đèn Đ3, Đ4, Đ5
b) Công suất tiêu thụ cả mạch, biết tỉ số công suất
của hai đèn cuối cùng là 5/3
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ: Đ1 và Đ4 là hai đèn 6V- 9W; Đ2 và Đ3 là hai
đèn 6V- 4W, ampêkế, khoá K và các dây nối có điện trở không đáng kể Đặt vào hai
điểm M và N môït hiệu điện thế không đổi U = 12V
a) Xét hai trường hợp K đóng và K mở các đèn có sáng bình thường không?
b) Xác định độ lớn và cường độ dòng điện qua ampêkế khi K đóng?
Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
không đổi U= 7V, các điện trở R1 = 3, R2 = 6, AB là một dây dẫn có chiều dài l= 1,5
m , tiết diện
không đổi S= 0,1 mm2 điện trở suất = 4.10-7m,
điện trở các dây nối và ampêkế A không đáng kể
a) Tính điện trở dây AB
b) Con chạy ở vị trí C mà chiều dài AC = ½ CB
Xác định số chỉ ampêkế
c) Xác định vị trí con chạy C/ để cường độ dòng
D
C
D
M
C
A
K
A
U
D
+ U
-A
C
Trang 88
điện qua ampêkế từ D đến C có cường độ Ia/ = 1/3 A
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ trong đó R1=R3 = 45, R2= 90, Đ là mộït bóng đèn và khoá K có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế U ở hai đầu đoạn mạch không thay đổi và bằng 90V Biết rằng khi K đóng, K ngắt đèn đều sáng bình thường Hãy xác định điện trở và hiệu điện thế định mức của đèn
C
D