ĐỀ đề NGHỊ HK 2 (KHỐI 7) DE SO 7

Lập bảng tần số b.. Tính số trung bình cộng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai c... b Trên tia BA lấy điểm D sao cho AD=AB.. Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA.. Chứng minh: ΔMBD cân.. d Trên đoạ

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Khối 7 - ĐỀ SỐ 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1đ)

Điểm kiểm tra môn Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a Lập bảng tần số

b Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

c Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1đ)

Cho đơn thức: 5 3 3 2 2

M   x y x y 

a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1

Bài 3: (2đ)

Cho đa thức

A(x) = – 7x2 + 8x3 + 1

2x2 + 3x4 - 2 2

2

3  x

B(x) = 3x + 5x3 – 2x2 – 3x4 + 1 2

2 x

a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc, hệ số

tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức

b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)

Bài 4: (1đ)

Cho 𝑀(𝑥) = 𝑥2− 2𝑥 − 15 chứng tỏ rằng 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥)

Bài 5 : (3,5đ)

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=12cm, BC=20cm

a) Tính AC, so sánh B̂ và Ĉ

b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho AD=AB Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA

c) Gọi I là trung điểm của BC DI cắt AC tại M Chứng minh: ΔMBD cân

d) Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho DE=AE Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng

Bài 6:(0,75đ)

Hân đang làm một mô hình máy bay trong phòng Nhưng đến khi lắp cánh máy bay vào mô hình thì bỗng dưng Hân tự hỏi: “Không biết khi làm xong, máy bay của mình

có qua lọt cửa phòng này không nhỉ?” Em hãy giúp Hân tính xem cánh máy bay có qua lọt của không ?

Bài 7 : (0,75đ) Giá tiền mua 5 bút bi và 3 bút chì bằng giá mua 2 bút bi và 5 bút chì

Giá bút chì là 11400 đồng một cây Hỏi giá 1 cây bút bi là bao nhiêu ?

Hết

UBND QUẬN TÂN BÌNH

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỄM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2017-2018

Bài 1: (1đ)

a)Bảng tần số:

261

40

b X  

0

c M 

Bài 2 (1đ)

a) Thu gọn M

M   x y x y 

3 2 2

5 3

5 3

6 10 1 4

 

 

Hệ số: 1

4

 ; phần biến: 5 3

x y ; bậc : 5 + 3 = 8 b) Với x = 1, y = -1, ta có :

M = 1 5 3 1

.1 ( 1)

Bài 3 :2đ

a) A(x) = 3x4 + 8x3 – 7x2 + 1

2x2 + 2x2 - 2

3

= 3x4 + 8x3 – 19

2x2 - 2

3

ĐỀ THAM KHẢO

+

+

B(x) = -3x4 + 5x3 – 2x2 – x2+ 3x + 1

2

= -3x4 + 5x3 – 3x2 + 3x + 1

2

 Đa thức A: bâc 4

o Hệ số tự do: −23

o Hệ số bậc cao: 3

 Đa thức B: bâc 4

o Hệ số tự do: +12

o Hệ số bậc cao: -3 b)

A(x) = 3x4 + 8x3 – 192x2 - 23

B(x) = -3x4 + 5x3 – 3x2 + 3x + 1

2

A(x) + B(x) = 0x4 + 13x3 – 15

2x2 + 3x - 1

6

A(x) = 3x4 + 8x3 – 19

2x2 - 2

3

[- B(x)] = 3x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 1

2

A(x) - B(x) = 6x4 + 3x3 – 3

2x2 - 3x - 7

6

Bài 4 :1đ

Ta có 𝑀(−3) = (−3)2− 2 (−3) − 15 = 9 − (−6) − 15 = 0 Vậy 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥)

Bài 5 :câu a,b,c mỗi câu 1đ, câu d 0,5đ

M

I

C

D

E

a) Tính AC:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

𝐵𝐶2 = 𝐴𝐵2+ 𝐴𝐶2 (Định lý Pitago)

202 = 122+ 𝐴𝐶2

𝐴𝐶2 = 202 − 122

𝐴𝐶2 = 400 − 144

𝐴𝐶2 = 256

𝐴𝐶2 = √256

AC=16 cm

b) Chứng minh ∆CBA = ∆CDA

Xét ∆CBA = ∆CDA, ta có:

AB=AD (gt)

𝐶𝐴𝐵̂ = 𝐶𝐴𝐷̂ (=90°)

AC cạnh chung

⇒∆CBA = ∆CDA (c.g.c)

c) Chứng minh ∆MBD cân:

Xét ∆MAD = ∆MAB, ta có:

MA cạnh chung

𝑀𝐴𝐷̂ = 𝑀𝐴𝐵̂ (=90°)

AD=AB (gt)

⇒∆MAD = ∆MAB (c.g.c)

⇒MD=MB (2 cạnh tương ứng)

d) Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng:

 Chứng minh : ∆EAD cân :

Xét ∆EAD có :

EA=ED (gt)

⇒∆EAD cân tại E

 Chứng minh AE//BC, ta có :

𝐸𝐷𝐴̂ = 𝐸𝐴𝐷̂ (∆EAD cân tại E)

Và 𝐸𝐷𝐴̂ = 𝐶𝐵𝐴̂ (∆CDA=∆CBA)

Nên 𝐸𝐴𝐷̂ = 𝐶𝐵𝐴̂

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra: AE//BC

 Chứng minh ∆EAC cân, ta có:

𝐵𝐴𝐶̂ = 𝐷𝐶𝐴̂ (∆BCA=∆DCA)

𝐵𝐴𝐶̂ = 𝐶𝐴𝐸̂ (2góc so le trong, AE//BC)

⇒ 𝐷𝐶𝐴̂ = 𝐶𝐴𝐸̂

⇒∆EAC cân tại E

 Chứng minh E là trung điểm của DC, ta có :

EA=DC (gt)

EA=EC (∆EAC cân tại E)

⇒DE=EC

Mà E∈DC

Nên E là trung điểm của DC

 Chứng minh M là trọng tâm của ∆BCD :

Xét ∆BCD có:

CA là đường trung tuyến thứ nhất (AD=AB, A∈DB)

DI là đường trung tuyến thứ hai (I là trung điểm CB)

CA cắt DI tại M

⇒M là trọng tâm ∆BCD

 Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng :

Xét ∆BCD có :

BE là trung tuyến thứ ba (E là trung điểm DC)

Mà M là trọng tâm ∆BCD

Nên ba điểm B,M,E thẳng hàng

Bài 6 :(0,75đ)

Xét ABC vuông tại A (một nửa cánh cửa) CB

2 = AB

2 + AC

2 x

2 = 1.5

2 + 2

2 x

2 = 6.25

x = 2.5m

Để có thể đưa được máy bay ra ngoài mà không bị hư hại thì x phải lớn hơn 2.3m

Như vậy, Hân có thể đưa được máy bay của mình ra ngoài

Bài 7 : (0,75đ)

Giá mua 5 bút bi và 3 bút chì = tiền mua 5 bút bi + 34200

Giá mua 2 bút bi và 5 bút chì = tiền mua 2 bút bi + 57000

2m

1.5m

x A

C

B

Theo đề bài chúng bằng nhau

Vậy tiền mua 3 bút bi là: 57000 – 34200 = 22800 (đồng)

Giá tiền 1 bút bi là : 22800 : 3 = 7600 (đồng)

Tân Bình, ngày 05 tháng 3 năm 2018

DUYỆT CÚA PHÓ HIỆU TRƯỞNG