b Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại và cực tiểu.. a Tìm tiêu cự, tâm sai và độ dài trục lớn, trục bé của elip.. Đề chính thức.
Trang 1Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học viên giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán lớp 12 bổ túc thpt
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (5,0 điểm)
Cho hàm số y x2 (m 2)x 3m 2
x 1
=
+ (1) (m là tham số).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu
Bài 2 (4,5 điểm)
a) Giải phơng trình: log2x + log2(x – 1) = 1
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x= + 2 x− 2
Bài 3 (4,0 điểm)
a) Tính tích phân:
3
6 sin2x.cos2xdx
π
π
b) Tìm giới hạn: 3
x 0
sin x
lim
→
+ − + .
Bài 4 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đờng thẳng d1 có phơng trình: 2x – y – 2 = 0 và đờng thẳng d2 có phơng trình: x + y – 1 = 0 Lập phơng trình đ-ờng thẳng ∆ đi qua M(1; 3) và cắt hai đờng thẳng d1, d2 lần lợt tại A và B sao cho M
là trung điểm của AB
Bài 5 (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho elip có phơng trình: 4x2 + 9y2 = 36 a) Tìm tiêu cự, tâm sai và độ dài trục lớn, trục bé của elip
b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng d có phơng trình: y = x + m có điểm chung
với elip
Hết
-Họ và tên thí sinh: SBD:
Đề chính thức