Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1A. Hàm số không có cực trị... Tính thể tích V của khối nón đã cho... Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ
Trang 1Trường THPT Thanh Chương 3 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán 12 Năm học 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút;
(35 câu trắc nghiệm, 3 câu tự luận)
Mã đề thi 357
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
I Phần trắc nghiệm (7 điểm):
Câu 1: : Cho a b c; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thỏa mãn a b c+ + =981 Giá trị biểu thức
P= ab bc ca+ + − abc có dạng xlog3 y x+ Giá trị của x y+ là:
Câu 2: Cho hàm số y f x= ( )có đồ thị như hình vẽ sau :
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x( )− =1 0
Câu 3: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và α là số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A logaα b=αlog a b B loga bα =αlog a b C logaα b 1log a b
α
= D loga bα 1log a b
α
=
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y=log 22( x+1)
2 1
y
x
′ =
+ B y′ =(2x 11 ln 2)
+ C y′ =2x1 1
+ D y′ = (2x 21 ln 2)
+
Câu 5: Cho hàm số 3
1
x y
x
+
=
− Mệnh đề nào sau đây Sai ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= −1
C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 1) và (1;+∞)
D Hàm số không có cực trị
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10p sao cho hàm số sau có 5 điểm cực trị
y= x − 2m 1 x+ +3m x 5−
Câu 7: Gọi x là điểm cực đại, 1 x là điểm cực tiểu của hàm số 2 3
y= − +x 3x 2.+ Tính x1+x2
Trang 2Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 5 1 2
x
=
−
dx
−
5 2
dx
−
dx
−
5 2
dx
−
Câu 9: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h=4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A V =16π 3 B 16 3
3
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =sinx
A ∫sin xdx= −cosx C+ B ∫sin xdx cot x C= +
C ∫sin xdx cos x C= + D ∫sin xdx= −cot x C+
Câu 11: Tìm nghiệm thực của phương trình 2x =7
A x 7
2
Câu 12: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r= 4 và chiều cao h= 2
A V =128π B V =64 2π C V =32π D V =16 2π
Câu 13: Tìm tập nghiệm S của phương trình ( 2 ) ( )
log x −4x+3 =log 4x−4
A S ={ 3;7 } B S ={ }1 C S ={ }7 D S ={ }1 ;7
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3 −7x2 +11x−2 trên đoạn [0;2]
Câu 15: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình
log 2018x m+ =log 1009x có nghiệm là
Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2018
1
x y x
+
=
− là:
Câu 17: Cho hàm số y x 4 x= − 2 Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số Tính M m+
Câu 18: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
2
y x= + x B 4 2
2
2
y x= − x +
Câu 19: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh ' ' ' ' a và thể tích bằng 3
3 a Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
A h a= B h=3 a C h=9 a D
3
a
h=
Trang 3Câu 20: Đồ thị của hàm số y =x3−3x2 −9x+1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng AB ?
A P(1;0) B Q( 1;10)− C N(1; 10)− D M(0; 1)−
Câu 21: Cho a là số thực dương khác 1 Tính I =log a a
2
Câu 22: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1
3x 2
−
=
− + là?
A x 2
3
3
3
3
= −
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =2 x 3x+ là
A
2
3x
2
2
1 3x
C 2
2
2
3x
2
Câu 24: Cho hàm số y x= 3 −3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)
Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy r= 2 và độ dài đường sinh l 3.= Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình nón đã cho
A Sxq = π6 B Sxq = π3 2 C Sxq = π2 D Sxq = π6 2
Câu 26: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:
A 3a3
3
2a
3
6a
3
2a 24
Câu 27: Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A 3
3
4 3
4 3 9
Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x−1)13
A D= +∞(1; ) B D= −∞( ;1) C D=(0;+∞) D D=¡
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB CD BC a, AD 2a.= = = = Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy, SA 2a.= Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
A
3
16 a
3
3
3
3
π
Câu 30: Hàm số y x= 4− +x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 31: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 3.24( x− = −1) x 1
Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a.= Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3
a 3
3
a 3
3
a 3
3
a 3 12
Câu 33: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a
2
a
Câu 34: Tìm nghiệm của bất phương trình log2(x− +2) log2(x− ≤3) 1
Trang 4A 1 x 4< < B 1 x 4≤ ≤ C x 4≥ D 3 x 4< ≤
Câu 35: Trong tất cả các loại hình đa diện sau, hình nào có số mặt nhiều nhất ?
A Loại { }3;5 B Loại{ }5;3 C Loại{ }4;3 D Loại{ }3;4
II Phần tự luận(3 điểm):
Câu 1: Xét sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số: 1 4 2 3
3
y= x − x +
Câu 2: Giải các phương trình sau: a) 1 81
3
x
=
÷
b)
2
2
log x+5log x+ =6 0
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA a= 3
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính cosin của góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD)
- HẾT