10 câu trăc nghiệm cực trị

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMMôn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C1.2_1_NT01 Nội dung kiến thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thời gian 7/8/2018 Đơn vị kiến thức Cực trị của hàm số Trường THP

Trang 1

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_1_NT01

Nội dung kiến thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thời gian 7/8/2018

Đơn vị kiến thức Cực trị của hàm số Trường THPT Nguyễn Trãi

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Giả sử cho hàm số y f x  liên tục trên

khoảng K x0h x; 0 và có đạo hàm trên h K

hoặc trên K\ x , với 0 h Khi đó, 0 x là một0

điểm cực tiểu của hàm số y f x 

A Nếu f x�   trên khoảng 0 x0h x; 0 và

  0

f x�  trên khoảng x x0; 0 h

B Nếu f x�   trên khoảng 0 x0h x; 0 và

  0

f x�  trên khoảng x x0; 0 h

C Nếu f x�   trên khoảng 0 x0h x; 0 và

  0

f x�  trên khoảng x x0; 0 h

D Nếu f x�   trên khoảng 0 x0h x; 0 và

  0

f x�  trên khoảng x x0; 0 h

Chọn A

Lời giải chi tiết

Định lí 1 SGK

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: HS có thể nhớ nhầm các BĐT theo chiều ngược lại

+ Phương án C HS có thể hiểu nhầm nếu f x�  0

thì x0 là một điểm cực tiểu.

+ Phương án D HS có thể hiểu nhầm nếu f x�  0 thì x0 là một điểm cực tiểu.

Trang 2

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_1_NT02

Nội dung kiến thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Thời gian 7/8/2018

Câu 2 Hàm số y f x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình vẽ

bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B Hàm số đã cho có cực đại bằng 1.

C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Chọn A Lời giải chi tiết

Dựa vào định lí 1 SGK

+ Phương án B HS có thể sai lầm điểm cực đại và giá trị cực đại

+ Phương án C HS có thể sai lầm khi thấy y’ không xác định tại x= 2 nên không có cực tiểu

+ Phương án D HS có thể sai lầm khi thấy y’ không xác định tại x= 2 nên không có cực tiểu

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_1_NT03

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) xác định,liên tục

trên � và có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A Hàm số có ba điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 0

D Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1)

Chọn C

Lời giải chi tiết

Dựa vào BBT, ta có hàm số đạt cực tiểu tại x=0, nên phương án C sai

+ Phương án A HS có thể nhầm lẫn hàm số có 2 giá trị cực trị là 0 và -1

+ Phương án B HS có thể nhầm giữa giá trị cực tiểu và điểm cực tiêu

+ Phương án D HS có thể thấy điểm A(0; 1) là điểm cực tiểu nhưng không phải là điểm đi qua.

Trang 4

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_1_NT04

Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0

B Hàm số có điểm cực đại bằng 5

C Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1

D Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1

Chọn D Lời giải chi tiết

Dựa vào BBT thì hàm số

có điểm cực tiểu x=1

+ Phương án A HS có thể nhầm lẫn giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu

+ Phương án B HS có thể nhầm lẫn giữa điểm cực đại và giá trị cực đại

+ Phương án C HS có thể nhầm lẫn giữa điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_2_NT05

Câu 5 Điểm nào dưới đây là điểm

cực tiểu của đồ thị hàm số sau

y   x x

A. M 1;3

B P7; 1  

C. N1;7 

D Q 3;1

C Lời giải chi tiết

2

' 3 3

y =- x +

1 ' 0

1

x y

x

�=

�

= �

�=-�

0

a< � hàm số đạt CT tại x=- 1, điểm CT ( 1;7)-

+ Phương án A: xét dấu đạo hàm sai , hàm số đạt CT tại x= , điểm CT (1;3) 1

+ Phương án B: xác định đúng

CT

x nhưng nhầm hoành độ, tung độ.

+ Phương án D: Sai như Phương án A và nhầm hoành độ, tung độ

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_2_NT06

Câu 6 Hàm số nào dưới đây có cực trị?

A y2x1

3 3 -6

y x  x  x

1

y x 

x

y

x







C Lời giải chi tiết

A y  2 x  1 là hàm bậc nhất nên không có cực trị.

B 2

' 3 6 3

y  x  x ' 0y  � x 1(kép ), không có cực trị

C y' 4 x3

' 0y  � x0 (đơn), có một cực trị.

+ Phương án A: Học sinh nhầm lẫn 1

0

2

y  � x  có một nghiệm nên có một cực trị + Phương án B: Học sinh thấy 2

' 3 6 3

y  x  x có nghiệm x 1, xét dấu 'y sai vì ko phân biệt

nghiệm kép và nghiệm phân biệt

+ Phương án D: Học sinh giải sai đáp án C, nhầm lẫn với hàm bậc 3 y’ có 1 nghiệm nên hàm số không có cực trị nên chon D

Trang 7

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_2_NT07

Câu 7 Cho hàm số

1

3

y x  m x  m  m x (

m là tham số) Tìm tất cả tham số thực

m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2

A m0; m2

B. m0

C m��

D m2

B Lời giải chi tiết

D R

 

'' 2 2 1

y  x m



'(2) 0 2 0

2

m



�

 �   � � �

 m0: ''(2) 2 0y   , hàm số đạt cực tiểu tại x2, nhận m0

2

m : ''(2)y    , hàm số đạt cực đại tại 2 0 x ,2 Không thỏa

Đáp số m0

+ Phương án A: Học sinh chỉ kiểm tra điều kiện '(2) 0y 

+ Phương án C: thu gọn '(2)y sai:

2

'(2) 0 4 2 1 2 2 0

4 4 4 2 0

 �     

    

� �m22m 8 0�Vn

+ Phương án D: Không nắm vững Định lý Học sinh nhầm: ''(2) 0y  �CT, ''(2) 0y  � CĐ

Trang 8

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_3_NT08

Câu 8 Tìm các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số:

y x   x  mx  có điểm cực đại và điểm cực tiểu

cách đều đường thẳng có phương trình: y x 1 d

A m 0.

B

0 9 2

m m



�

�  

�

C m ��

D 9

2

m 

A Lời giải chi tiết

Ta có y�3x26x m " 6y  x 6 0� x1�y m

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

'

'y 0 9 3m 0 m 3

     

Giả sử A B , là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

� phương trình đường thẳng AB là:

Gọi I là trung điểm của A ,B � I 1;   m 

,

A B cách đều đường thẳng

I d

�

� P

 

2(9 3 )

1

9 9

2

18 3

1

0 / 9

1 1

m

 

�



�

  

�

+ Phương án B: học sinh không chú ý đến điều kiện để hàm số có cực trị

+ Phương án D: học sinh không chú ý đến điều kiện để hàm số có cực trị và thiếu trường hợp đường thẳng d qua I

Trang 9

2(9 3 ) 3

1

0

1 1

m

m m

m

�

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_3_NT09

Trang 10

Câu 9 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

m

y  x  mx  có ba điểm cực trị,

đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc

tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác

nội tiếp được Tính tổng tất cả các phần tử

của S

A   2 2 3

B   1 3.

C  3.

D  2

điểm cực trị khi và chỉ khi m  0

0 ' 0

2 2

x

m

m x

�

� 

�



�

Khi đó giả sử 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

3

2

m A

Do AO trung trực của BC nên ABOC nội tiếp được

Ta có:

uuur uuur

Do m  0 nên m   1 hoặc m    1 3

Vậy S    2 3

Trang 11

1 3

m   

+ Phương án C: Học sinh quên điều kiện hàm số có 3 cực trị

+ Phương án D: Học sinh nhầm lẫn điều kiện để tứ giác nội tiếp khi tứ giác đó là hình vuông

Trang 12

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.2_4_NT10

Trang 13

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đạo

hàm f x�  trên khoảng

 � �;  Đồ thị của hàm số

 

y f x như hình vẽ

Đồ thị của hàm số    2

y f x có bao

 

y f x � y�2f x f x    � 0  

 

0 0

f x



�

� �

� 

�

Quan sát đồ thị ta có   0 10

3

x



�

 � �

�

� và

2

x x



�

�  � �

�

�

với x1� 0;1 và x2� 1;3

Suy ra

 

0 0 0

0 0

f x

f x y

f x

�� 

�

� 

�

� � �



�

� � �

 1  2

3;

0; 1;

x



� �

�

� �

��

�

0; 1 1; 2 3; 

Từ đó ta lập được bảng biến thiên của hàm số

 

y f x

Suy ra hàm số có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

+ Phương án B: Học sinh nhầm số điểm cực trị của    2

y f x cũng chính là điểm cực trị hàm số

 

y f x

+ Phương án C: Học sinh dựa vào quy tắc xét dấu để xét dấu và nhầm lẫn x  1 là nghiệm kép nên qua

1

x  không đổi dấu

+ Phương án D: Học sinh xét dấu sai khoảng sau cùng mang dấu âm nên có 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	569,5 KB