29 THPT b nghĩa hưng – nam định lần 1

Câu 5: Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu.Lấy ngẫu nhiên ra 2chiếc.. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn a b; .. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất,

SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

(Đề thi có 10 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

D. Hàm số yf x  đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

Câu 5: Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu.Lấy ngẫu nhiên ra 2chiếc Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

Câu 8: Khối chóp tứ giá đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

ABACa BAC mặt bên AB C' ' tại với mặt đáy (ABC) một góc 60 Gọi M là0

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn a b; 

B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a b; 

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn a b; 

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn a b; 

Câu 17: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số yx3 3x2 x m xét trên đoạn [2;4], m0 là giátrị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x  -2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và cực đại tại x 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x -2 và cực tiểu tại x 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 0

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

1

x m y

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA=

(H2) chứa điểm A; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1) và (H2) Tính tỉ số 1

2

V V

Câu 26: Cho hàm số yx4 2x2 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. yx3 3x22 B yx33x1 C yx33x22 D yx4 3x22.

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC2 2 a Mặt bênSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chópS.ABCD là:

Câu 34: Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đạo hàm f'  x  x1 x 2 2 x 3 3 Hỏihàm số f x  có mấy điểm cực trị?

 

4

m m

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, ACa 2, biết SA vuông

song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC

3

Câu 40: Cho hàm số f x  liên tục trên , hàm số yf' x có đồ thị như hình vẽ Xét hàm số

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là 60cm2, 72cm2,81cm Khi đó2

thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 42: Tập xác định của hàm số cot

x y





của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng

PQ bằng

Câu 45: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0 và 0;

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vioong cân tại B và

AC = 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Đ kh o sát ch t l ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ượng Toán 12 năm 2018-2019 ng Toán 12 năm 2018-2019

C4 C6 C7 C10C14 C15 C16 C31C46

C11 C17 C20C34 C37 C44C47

L ượng Giác Và Phương ng Giác Và Ph ương 1: Hàm Số ng

Trình L ượng Giác Và Phương ng Giác

C1 C32 C33 C36 C42

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: T H p - Xác ổ Hợp - Xác ợng Giác Và Phương

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Vect trong ơng 1: Hàm Số

không gian Quan h ện

vuông góc trong không

L ượng Giác Và Phương ng Giác Công Th c ức

L ượng Giác Và Phương ng Giác

Hình h c ọc

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Vect ơng 1: Hàm Số

+ Đánh giá s l ơng ượng Toán 12 năm 2018-2019 c:

Đ khó c a đ thi m c trung bình ộ Trong Không ủa Hai Vectơ Và ề Tập ở mức trung bình ức

Quá nhi u câu hàm m c đ c b n : nh n bi t , thông hi u ề Tập ở mức trung bình ức ộ Trong Không ơng 1: Hàm Số ản : nhận biết , thông hiểu ập ết , thông hiểu ểu.

Do đó đ đ t đi m khá không khó ề Tập ạn ểu.

Không có câu h i l p 10 ỏi lớp 10 ới Hạn

Ki n th c l p 11 trong đ ít và h i c b n, ết , thông hiểu ức ới Hạn ề Tập ỏi lớp 10 ơng 1: Hàm Số ản : nhận biết , thông hiểu.

Đ không phân lo i đ ề Tập ạn ượng Giác Và Phương c khá và gi i ỏi lớp 10.

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B.

1

1 0

t t

Nên phương trình (1) có một nghiệm

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số yx3  và đường thẳng x 2 y2x1 là 1

Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta có thể giải phương trình (1) bằng cách bấm máy tinh, ta được 1nghiệm như sau.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số yx3  và đường thẳng x 2 y2x1 là 1

33

  3

3

 3

3 + + 0 - 0 +

= 0 ta có y' đổi dấu từ (+) sang (-).

+ Khẳng định B đúng vì qua hai ví dụ đã xét ở các khẳng định C và D ta nhận thấy hàm số

21



một trong các trường hợp sau:

+) TH1: Phương trình (*) có duy nhất nghiệm x 1

0

m m

 





+) TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = -1 và 1 nghiệm kép

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = -1 và một nghiệmkép khi m = -4

4

m m

x   0 2 

'

y + 0 - 0 +

  -2 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

00

1

m m

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số yf x  đồng biến trên các khoảng   ; 1 và

5;, nghịch biến trên khoảng (-1;5)

Câu 25: Chọn D.

Mp   qua MN và song song với SC Mp   cắt BC và cắt AC tại P và Q ta có:

0 3

2 3'

-y

Căn cứ vào bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;3

Đồ thị không phải là của hàm số bậc 4 nên loại D

Đồ thị là của hàm số bậc 3 có hệ số a > 0 nên loại C

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên đạo hàm có 2 nghiệm phân biệt

Câu 30: Chọn B.

Hạ đường cao SH của tam giác SAB thì Sh là đường cao của hình chóp

Câu 33: Chọn A.

Hàm số được viết lại f x  2 cos2 x cos x

Đặt tcos x Với mọi x   suy ra t   1;1 

Bải toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g t  2t2 trên [-1;1].t

Với sin x = 0 thay vào phương trình suy ra cosx 0, loại vì sin2xcos2 x    1, x

Giả sử khối tứ diện là ABCD Gọi E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của AB AC, AD, BC,

MN qua G và song song với BC

2.3

SM SN

SB SC

Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật là: V = abc

a a

Xét m = 1, ta có y'    3 0 x nên nghịch biến trên tập xác định.

Như vậy, đồ thị hàm số yf x có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số yf x  có 2điểm cực trị có hoành độ dương.