Bài tập nâng cao 1.
Trang 1Bài 1 Tính: a) 5 0,75
12
; b)1 0, 4
3 ;c)
; d) 3: 6
10
; e) 21 3,5
3 ; g)
5
3 2
5 7
3
; b)2 3 4
; c) 7 8 45
23 6 18
8
3 2
1 4
7 3 2
3.2 Bài tập nâng cao
Bài 3: Thực hiện phép tính: a) A = 21 3,5 : 41 31 7,5
1,11 0,19 13.2 1 1
: 2 2,06 0,54 2 4
B
Bài 4: Thực hiện phép tính
a) A =
2
9 25
2001 4002
11 2001
7 : 34
33 17
193 386
3 193 2
Bài 1: Tính bằng cách hợp lí a) 13 6 38 35 1
25 41 25 41 2 ; b) 14
17 9
4 7
5 18
17 125
11
.31 0,75.8
d) 4 :5 5 5 :4 5
e) 3 3 3 2
Bài 2: Tính nhanh: a) 6,3 3,72, 4 0,3 b) 2,9 + 3,7 + (- 4,2) + (-2,9) + 4,2 c) (- 6,5) 2,8 + 2,8 (- 3,5) d) (3,1 - 2,5) - (- 2,5 + 3,1)
g) (- 6,37 0,4) 2,5 h) (0,4 7,36) (-2,5) - 2,64
Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)
5
4 : 7
4 3
1 5
4 :
7
3
3
2
3.2 Bài tập nâng cao
100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1
b) 1 1 1 1 1 1
B
n
víi n N ; c) 66 1 1 1 124.( 37) 63.( 124)
2 3 11
C
Bài 5: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau
a)
3 3 0,75 0,6
7 13
11 11 2,75 2, 2
7 13
A
b)
9 7 11 5 25 125 625
9 7 11 5 25 125 625
B
c) C =
d) D
Bài 1 Tìm x, biết: a)
3
1 4
1
x ; b) 2 5
5 x 7 ; c) 3
2 5
2 12
11
7
x x
e)
5
2 :
4
1
4
3
x g) 3,2x+ (-1,2)x + 2,7= - 4,9
Bµi 2:
2.1) Tìm x , biết: a) x = 1
7 b)
1 7
x c) x = 0 d) x + 0,85 = -1,35
2.2) T×m x biÕt: a) x 1 b)2x 6,7 3,3 0, 4 c) 2 , 5 x 1 , 3
Bài 3: Tìm x,y biết: a) 3x 5 4 b) 1 , 6 x 0 , 2 0 c) 1 , 5 x 2 , 5 x 0
d) 3x 4 3y 5 0 e) 5x 4 x 2
3.2 Bài tập nâng cao
1
Trang 2Bài 4: Tỡm x Q , biết: a) (x+1)(x - 2) < 0 b) (x - 2)(x + 2
3 ) > 0
Bài 5: Tỡm x biết:
x x x x
Bài 6: Tỡm x biết: a) x 1 x4 3x (HSG 2016-2017: x 1 x 3 x5 7x )
b) x x 4 x c) x1 x 4 3x d) x 2 x 5 3
Bài 7: Tỡm 2 số hữu tỉ x và y biết
a) x + y = x y = x : y; b) x - y = x.y = x : y ; c) x - y = x : y = 2( x + y)
Bài 8: Tỡm cỏc số nguyờn x và y biết: a) 4x 1y 12 b) 5 1
y
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ x và y, biết:
a) 1
7
x và 3
8
y
b)
13 15
x và 3
5
y c) 3
4
x và y 0,7
Bài 2: So sỏnh cỏc số hữu tỉ sau bằng cỏch nhanh nhất
a) 1
5
và 1
1000 ; b)
267 268
và 1347
1343
; c) 13
18
và 29 88
; d) 18
31
và 181818 313131
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức A, B, C rồi sắp xếp kết quả tìm đợc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
A
; 2 3.11 2, 2
11 12
0, 2 0, 4
C
3.2 Bài tập nõng cao
A
So sánh A với 1
9
B
So sánh B với 11
21
Bài 6: Giả sử x a ,y b a b m Z m, , , 0
và x < y Hóy chứng tỏ rằng nếu chọn
2
a b z
m
thỡ ta cú x
< z < y
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = 1,7 + 3 , 4 x b) B = 2 , 8 x 3 , 5
c) C 3 2x 1 5 d) D x 2 3 y 2 1
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A = 0,5 - x 3 , 5 b) B = - 1 , 4 x 2
c)C 10 5 x 2
d) 1
D
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = x 2017 x1 b) B 3x 7 3x 2 8
2