PP GIAI CASIO P3

Người viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 40KẾT LUẬN Trên ñây là những dạng bài tập mà qua quá trình nghiên cứu giảng dạy, tham gia dạy bồi dưỡng, dạy học tự chọn, bản thân t

1

i) y y 1 KQ: y 24

C 1 : - Ấn:7 Shift STO X ( gán 7 vào biến nhớ X ) hoặc ấn: (7 = )

- Nhập biểu thức: X2 + 3X – 12 hoặc nhập biểu thức: Ans 2 + 3Ans - 12

máy hỏi X? ấn 7 =máy hỏi X? ấn 8 =

KQ: y = 58KQ: y = 76

(sin 3 cos 3 )(1 sin cos )

2) S ơ ñ ồ H o o cne : Trong trường hợp chia một ña thức Pn(x) cho một nhị thức x – m ta có thể sử dụng thuật toán Hoocne như sau:

Giả sử khi chia ña thức Pn(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a1x + a0cho nhị thức x – m ta ñược ña thức Qn(x) = bn-1xn-1 + bn-2xn-2 + … +

b1x + b0 thì giữa các hệ số an , an-1 , an-2 , …, a1 , a0 và bn-1 , bn-2 , b1, b0

có mối quan hệ sau ñây:

bn-1 = an

bn-2 = m bn-1 + an-1

683

256 3

4

35 16

111 64

683 256

ư ớ ng d ẫ n: Giải như bài 3 KQ: m = 43849.

6) Xác ñịnh giá trị k ñể ña thức f(x) = x4 – 9x3 +21x2 + x + k chia hết cho ña thức g(x) = x2 – x – 2

Vậy f(x) chia hết cho g(x) = x2 – x – 2 thì cũng chia hết cho (x – 2)(x + 1)

Áp dụng ñịnh lí Bezoul và ñịnh nghĩa của phép chia hết ta thay x = -1 hoặc x = 2 vào f(x), ta ñược f(-1) = 0 k = - 30

Người viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 30

a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003

b) Tính giá trị của m ñể ña thức P(x) chia hết cho x – 2,5

c) Muốn ña thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị là bao nhiêu?

Gi ải :

a) Nhập : X5 + 2X4 – 3X3 + 4X2 – 5X + 2003

KQ: r =2144,406250b) Giải như bài 3 KQ: m = -141,40625

( hay tam thức bậc hai x2 + x + 3 có 1 4 3 nên vô nghiệm )

Suy ra R(x) chỉ có duy nhất một nghiệm x = 2

10)Cho ña thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m

a)Với ñiều kiện nào của m thì ña thức P(x) chia hết cho 2x + 3

b)Với m tìm ñược ở câu a Hãy tìm số dư r khi chia ña thức P(x)cho 3x – 2

c)Với m tìm ñược ở câu a Hãy phân tích ñ thức P(x) ra tích của các thừa số bậc nhất.

d)Tìm m và n ñể hai ña thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m và Q(x) =2x3 – 5x2 – 13x + n cùng chia hết cho x - 2

e)Với n tìm ñược ở câu trên, hãy phân tích của các thừa số bậc nhất

11)Cho ña thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 +dx + e Biết P(1) = 1,

Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của ña thức Q(x)

Vì hệ số của x5 = 1 nên suy ra Q(x) có dạng:

Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x - 5)

Nên Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 - 5) = P(6) – 62

Suy ra P(6) = 62 + 5! = 156

Gi ải :

ðặt Q(x) = 2x2 + 1 Khi ñó Q(1) = 3, Q(2) = 9, Q(3) = 19, Q(4) = 33, Q(5) = 51

ðiều này chứng tỏ ña thức (bậc 5) R(x) = P(x) – Q(x) có 5 nghiệm 1;2; 3; 4; 5

Vậy : P(x) = Q(x) + (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5)

Do ñó: P(6) = 2.62 + 1 + 5! = 193

P(7) = 2.72 + 1 + 6! = 819

Shift STO

M Shift STO

D

Ạ N G 12 : DÃY SỐ

I/ Dã y s ố Lu c a s : Dãy số Lucas là dãy số tổng quát của dãy Fibonaci: Các số

hạng của nó tuân theo quy luật u1 = a; u2 = b; un+1 = un +un-1 với mọi n 2 trong ñó a, b là hai số tùy ý

Với a = b = 1 thì dãy Lucas trở thành dãy Fibonaci

Dạ ng 1 : u1 = a; u2 = b( a, b tùy ý ).Tính: un+1 = un +un-1 với mọi n 2

D = D + 1: A = B + A : D = D + 1 : B = A + B+ Ấn: = …… ta ñược u3, u4, u5, …, un

Xác ñịnh u5, u10 ?

KQ: u5 = 10013, u10 = 110144

- C 1 : + Ấn: b Shift STO A x m + n x a Shift STO B u3

- C 2 : + Gán: D = 2 ( biến ñếm )

A = a ( Số hạng u1)

B = b ( Số hạng u2)+ Ghi vào màn hình:

D = D + 1: A = m.B + n.A : D = D + 1 : B = m.A + n.B+ Ấn: = …… ta ñược u3, u4, u5, …, un

KQ: u5 = 1.019.836, u7 = 508.052.446,

5) Cho dãy số sắp xếp theo thứ tự với u1 = 2; u2 = 20 và u3 ñược tính

u1 = 2; u2 = 20.

b) Xác ñịnh u22, u23, u24, u25?

G

i ả i:

D = D + 1: A = 2.B + A : D = D + 1 : B = 2.A + B+ Ấn: = …… ta ñược u3, u4, u5, …, un

u24 = 4.687.618.336, u25 = 11.316.911.762Chú ý: u25 = 2.u24 + u23 ( Tính tay )

6)Cho a1 = 2000; a2 = 2001 và an+2 = 2.an+1 -an + 3 với mọi n 1 Xácñịnh a100?

D = D + 1: A = 2B – A + 3 : D = D + 1 : B = 2A – B +3+ Ấn: = …… ta ñược u3, u4, u5, …, un

D = D + 1: A = B2 + A2 : D = D + 1 : B = A2 + B2+ Ấn: = …… ta ñược u3, u4, u5, …, un

1) Cho u1 = u2 = 1 và un+1 = u 2 2 với mọi n 2.

Thực hiện trên máy theo qui trình trên ta ñược dãy: 1, 1, 2, 5, 29,

- C 1 : + Ấn: b Shift STO A ( ðưa u2 vào ô nhớ A )

c Shift STO B ( ðưa u2 vào ô nhớ B )

D = D + 1: A = mC + nB + pA : D = D + 1 : B = mA + nC + pB : D = D + 1 :

C = mB + nA + pC

+ Ấn: = …… ta ñược u4, u5, u6 ,…, un

Người viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 40

KẾT LUẬN

Trên ñây là những dạng bài tập mà qua quá trình nghiên cứu giảng dạy, tham gia dạy bồi dưỡng, dạy học tự chọn, bản thân tôi ñã tổng hợp lại ñược Thật ra ñây là những bài toán mà ta có thể bắt gặp

ở các sách toán, ñề thi, …

Việc phân chia các dạng bài tập này là ñể cho học sinh dễ nhớ,

dễ thực hành ðể học sinh tự rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay.

Với suy nghĩ như vậy Tôi tin tưởng mỗi học sinh ñều tự học, tự thực hành trên máy tính cầm tay ñể có kết quả Vì khả năng và thời gian có hạn nên sáng kiến này xin tạm dừng ở ñây Rất mong sự góp ý của các ñồng chí, ñồng nghiệp ñể sáng kiến này ñược phát huy và ñược mở rộng hơn nữa.

Ba Tơ, ngày 25 tháng 4 năm 2008

NGƯỜI VIẾT

Trần Ngọc Duy

Người viết: Trần Ngọc Duy GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 41

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Hướng dẫn sử dụng và giải toán 6,7,8,9,10,11,12 của vụ THPT.

2 Hướng dẫn thực hành Toán trên MTBT Casio Fx 500MS, Fx