Đây là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 2020. Đề thi có form cấu trúc giống đề thi của Sở GD và ĐT Hà Nội năm 2018. Đề gồm các nội dung về rút gọn biểu thức chứa căn, giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, phương trình bậc hai chứa tham số, phần đường tròn và bài toán nâng cao.
Trang 1ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
ĐỀ THI SỐ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
NGÀY …/…/2019 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề
-
Đề thi gồm có 01 trang Thí sinh không được sử dụng tài liệu ! Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Họ tên thí sinh:………SBD:………
Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 1 1 x A x − = + và 2 1 1 : x x B x x x x x x − + = − + + , với x0;x1. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x =25
2) Chứng minh 1 1 B x = +
3) Tìm tất cả các giá trị của x để 2AB 4( x−3 ) Câu II (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi ô tô từ Tỉnh A đến Tỉnh B mất thời gian dự định là 1 giờ 45 phút Tuy nhiên, trên thực tế, lúc xuất phát, ô tô đã tăng vận tốc thêm 10 km/h nên ô tô đã đến Tỉnh B sớm hơn thời gian dự định là 15 phút Tính quãng đường từ Tỉnh A đến Tỉnh B Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 1 1 4 5 2 1 6 4 y x x y x − − = + + + − = +
Câu IV (1,5 điểm) Cho hàm số y=(m−1)x + , với m là tham số, có đồ thị là đường thẳng 5 ( )d 1) Tìm các giá trị của m để hàm số trên nghịch biến trên tập số thực
2) Tìm giá trị nguyên của m để đường thẳng ( )d cắt parabol ( ) 2 : P y= tại hai điểm phân biệt có x hoành độ lần lượt là x x sao cho 1, 2 x x1 2+3x1+2x2 = 2
Câu V (3,5 điểm) Cho đường tròn ( )O đường kính AB=2 R Trên tia đối của tia BA lấy C Từ C, kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn ( )O , D là tiếp điểm Tiếp tuyến của ( )O tại A cắt CD tại E
1) Chứng minh bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường tròn Chỉ ra tâm của đường tròn đó
2) Giả sử AD=R 3. Tính số đo góc DAÊ
3) Gọi H là giao điểm của OE và AD; điểm K là giao điểm thứ hai của BE với đường tròn ( )O
Chứng minh rằng AE2 =EK EB và tứ giác BOHK là tứ giác nội tiếp
4) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt đường thẳng CE tại điểm M Chứng minh rằng hiệu AE ME ME−MC luôn không đổi khi vị trí của điểm C thay đổi Câu VI (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn x+ + =y 1 2( x− +2 y+3 ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = + x y -Hết -