Đây là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 2020. Đề thi có form cấu trúc giống đề thi của Sở GD và ĐT Hà Nội năm 2018. Đề gồm các nội dung về rút gọn biểu thức chứa căn, giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, phương trình bậc hai chứa tham số, phần đường tròn và bài toán nâng cao.
Trang 1ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
ĐỀ THI SỐ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019
NGÀY …/…/2019 Môn thi: TOÁN
******************* Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề
-
Đề thi gồm có 01 trang
Thí sinh không được sử dụng tài liệu ! Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:………SBD:………
Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 5
3
A x
= + và
9 3
B
x x
− + , với x0;x 9.
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x =4
3
x B x
−
=
3 Tìm tất cả các giá trị của x để 3
5
A
−
=
Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm và cạnh huyền bằng 13 cm Tính độ dài hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông đó
Câu III (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình 99 3 31
2 Cho đường thẳng ( )d : y=mx m− + và parabol 1 ( ) 2
:
P y = , với m là tham số x a) Tìm m để đường thẳng ( )d cắt parabol ( )P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi x x lần lượt là hoành độ của A và B Chứng minh rằng 1, 2 2 ( )
x + x +m x +
Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC) nội tiếp đường tròn ( )O đường
kính BC=2 R Từ điểm H nằm giữa O và B, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường
tròn không chứa A tại điểm M Gọi điểm N là hình chiếu của điểm M trên AB
1 Chứng minh bốn điểm B, H, M, N cùng thuộc một đường tròn và BM2 =BH BC
2 Khi MAĈ 60= , tính độ dài đoạn thẳng BH theo R
3 Kẻ MK⊥AC tại điểm K Các đường thẳng AM và NK cắt nhau tại điểm E Chứng minh
rằng OE vuông góc với AM và ba điểm N, H, K thẳng hàng
4 Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( ) O để tổng AB AC
MN +MK đạt giá trị nhỏ nhất
Câu V (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2x2+5x+ +2 2 x+ −3 2 x
-Hết -