2 Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2.. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và0... 1 Chứng minh mặt phẳng SOF vuông góc với mặt phẳng
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang
-Câu I (3,0 điểm)
1) T́m giới hạn của hàm số
2 2
7x 5x 12 f(x)
x 1
=
+ khi x dần đến +∞ 2) Xét tính liên tục của hàm số:
2
x x 2 khi x -2 f(x) x 2
3 khi x = -2
tại điểm x = -2. 3) Tính đạo hàm của hàm số f(x) sin 2x= 3
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm số f(x) 2x= 3 −3x 12 +
1) T́m x để f’(x) > 0
2) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành
độ bằng 2
Câu III (1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương tŕnh x3 +3x2 −4x 7 0− = có nghiệm trong khoảng (-4; 0)
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 60 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và0
Trang 2đoạn
3a
SO
4
=
Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
3) Gọi (α) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (α) với h́nh chóp.
-
HẾT -UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang
-Câu I (1,0 điểm)
Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối
là 160 T́m các số hạng c ̣n lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó
Câu II (3,0 điểm)
1) T́m giới hạn của hàm số
2x 5x 2x 3 f(x)
4x 13x 4x 3
=
− + − khi x dần đến 3.
Trang 32) T́m số thực a sao cho hàm số
2 2
a x khi x 2 f(x)
(1 a)x khi x > 2
R.
3) Tính đạo hàm của hàm số f(x) sin= 2009(7x 5)+ .
Câu III (3,0 điểm)
Cho hàm số f(x) 2x= 3 −4x 12 + .
3) T́m x để f’(x) > 0
4) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -2x + 3
3) Chứng minh rằng phương tŕnh f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 60 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và0 đoạn
3a
SO
4
=
Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)
3) Gọi (α) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (α) với h́nh chóp.
4) Tính góc giữa (α) và mặt phẳng (ABCD).
-