Kiến thức cơ bản nhập môn logic học

Nếu ta ký hiệu khái niệm chỉ đối tượng được đề cập đến trong các tư tưởng trên là S, còn khái niệm chỉ đặc tính của đối tượng là P, thì ta thấy cả hai tư tưởng trên đều có hình thức thể

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: NHẬP MÔN LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG

Logic học là một khoa học về tư duy Tuy nhiên, tư duy lại là khách thể nghiên cứu không chỉ của riêng logic học, mà còn của nhiều khoa học khác như: triết học, tâm lý học, sinh lý học thần kinh cấp cao, điều khiển học, ngôn ngữ học, v.v… Logic học xem xét tư duy dưới góc độ chức năng và cấu trúc của nó, từ phía vai trò và ý nghĩa của tư duy như là phương tiện nhận thức nhằm đạt tới chân lý, từ

sự phân tích cấu trúc tư duy và các mối liên hệ giữa các bộ phận của nó Vì thế, có thể định nghĩa logic học là khoa học về các hình thức và các quy luật của tư duy đúng đắn dẫn đến chân lý

1 Tư duy với tư cách là khách thể của logic học

Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức Đó là giai đoạn nhận thức lý tính, tức là giai đoạn được hình thành và phát triển trên cơ sở các tài liệu do giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức (giai đoạn nhận thức cảm tính) đem lại

Về bản chất, tư duy là sự phản ánh gián tiếp, trừu tượng và khái quát hiện thực khách quan và đầu óc con người

- Việc xác định tư duy là sự phản ánh đối với hiện thực khách quan có nghĩa là các tư tưởng sinh ra trong đầu óc con người không phải một cách tùy ý và tồn tại không phải tự nó, mà có thế giới hiện thực làm cơ sở tất yếu Tư duy là sự phản ánh của hiện thực, tức là sự tái tạo cái vật chất trong tư tưởng

- Về phương thức phản ánh: Tư duy không phải là sự phản ánh trực tiếp thế giới hiện thực nhờ các giác quan, mà phản ánh gián tiếp trên cơ sở những tri thức

đã có

- Sự phản ánh của tư duy mang tính trừu tượng, tức là tư duy bao giờ cũng có

xu hướng giữ lại những đặc điểm, thuộc tính bản chất, loại bỏ những đặc điểm, thuộc tính không bản chất của sự vật

- Sự phản ánh của tư duy còn mang tính khái quát, tức là tư duy không hướng đến phản ánh các đối tượng riêng rẽ mà luôn luôn rút ra những đặc tính bản chất, giống nhau ở trong lớp các sự vật cùng loại Ví dụ: thuộc tính “chia hết cho 2” là thuộc tính chung được rút ra từ trong lớp số chẵn (gồm 2,4,6,8,…)

Về cấu trúc, tư duy có nội dung và hình thức của nó.

- Nội dung của tư duy là toàn bộ sự phong phú các tư tưởng về thế giới xung quanh, là những tri thức cụ thể về thế giới ấy

- Hình thức của tư duy hay hình thức logic, là kết cấu của tư tưởng, là phương thức liên hệ các bộ phận của tư tưởng Kết cấu của tư tưởng là cái mà các tư tưởng cho dù khác nhau bao nhiêu về nội dung cụ thể, thì ở trong đó vẫn tương tự nhau Cái chung trong những mệnh đề rất khác nhau về nội dung, kiểu như: “Mọi giáo sư đều là nhà khoa học” và “sông Hồng đổ ra biển Đông”, chính là kết cấu của chúng Những hình thức tư tưởng chung và rộng nhất được logic học nghiên cứu là khái niệm, phán đoán, suy luận và chứng minh

Để có một quan niệm sơ bộ về các hình thức logic của tư duy, hãy lấy vài nhóm tư tưởng để làm ví dụ Bắt đầu từ những tư tưởng đơn giản được diễn đạt bằng các từ “hành tinh”, “cây cối”, “nhà triết học” Dễ nhận ra là chúng rất khác nhau về nội dung: tư tưởng thứ nhất phản ánh các đối tượng của giới vô cơ, tư tưởng thứ hai - các đối tượng của thế giới hữu cơ, còn thứ ba - của đời sống xã hội Nhưng chúng có điểm chung: mỗi trường hợp đều suy ngẫm về một nhóm các đối tượng ở những dấu hiệu chung và bản chất nhất của chúng Hình thức tư tưởng như

thế gọi là khái niệm.

Tiếp tục với những tư tưởng phức tạp hơn: “mọi hành tinh quay từ Tây sang Đông”, “mọi cây cối là thực vật” Các tư tưởng này còn khác nhau hơn nữa về nội dung nhưng lại có cùng một cấu trúc Đó là cùng khẳng định một đặc điểm xác định của một nhóm đối tượng cụ thể Nếu ta ký hiệu khái niệm chỉ đối tượng được

đề cập đến trong các tư tưởng trên là S, còn khái niệm chỉ đặc tính của đối tượng là

P, thì ta thấy cả hai tư tưởng trên đều có hình thức thể hiện là: S là P Kết cấu như

vậy của tư tưởng được gọi là phán đoán.

Chúng ta xét tiếp những tư tưởng còn phức tạp hơn: “Mọi hành tinh quay từ Tây sang Đông, mà sao Hỏa là hành tinh Vậy, sao Hỏa quay từ Tây sang Đông”,

“Mọi cây cối là thực vật, mà tre là cây cối Vậy, tre là thực vật” Những tư tưởng vừa được dẫn ra ngày càng đa dạng và phong phú hơn về nội dung Nhưng không

vì thế mà loại trừ mất sự thống nhất về kết cấu của chúng, ở chỗ, một tư tưởng mới

được rút ra từ hai phán đoán liên hệ với nhau một cách xác định Kết cấu hay hình

thức logic như thế của tư tưởng gọi là suy luận.

2 Các quy luật logic của tư duy

Quy luật logic của tư duy là mối liên hệ bản chất, tất yếu của tư tưởng trong quá trình lập luận Tuân theo các quy luật logic là điều kiện tất yếu để đạt tới chân

lý trong quá trình lập luận Các quy luật cơ bản của tư duy hình thức bao gồm: quy luật đồng nhất, quy luật không mâu thuẫn, quy luật bài trung, quy luật lý do đầy đủ

Các quy luật logic tác động độc lập với ý chí của con người Chúng không do ý chí và nguyện vọng của con người tạo ra Chúng là sự phản ánh các mối liên hệ và các quan hệ của các sự vật hiện tượng của thế giới khách quan

3 Tính chân thực của tư tưởng và tính đúng đắn về hình thức lập luận

Tư tưởng của con người biểu thị dưới dạng phán đoán có thể chân thực hoặc giả dối Tính chân thực hoặc giả dối của phán đoán có liên quan trực tiếp với nội dung cụ thể của phán đoán Nếu nội dung cụ thể của phán đoán phản ánh chính xác hiện thực thì phán đoán là chân thực Nếu phán đoán phản ánh không đúng hiện thực thì nó là giả dối Ví dụ: “Một số hình bình hành là hình vuông” là phán đoán chân thực, “Tất cả kim loại đều là chất rắn” là phán đoán giả dối

Tính chân thực của nội dung tư tưởng là điều kiện cần để đạt tới các kết quả chân thực trong quá trình lập luận Nhưng nếu lập luận chỉ tuân theo các điều kiện

đó thì chưa đủ; lập luận còn phải tuân theo tính đúng đắn về hình thức hay tính đúng đắn logic

Tính đúng đắn logic của lập luận do các quy luật và các quy tắc của tư duy quy định Trong quá trình lập luận, nếu chỉ vì phạm một trong những yêu cầu của chúng sẽ dẫn đến những sai lầm logic và kết quả thu được sẽ không phù hợp với hiện thực

Ví dụ: “Tất cả động vật ăn cỏ đều là động vật Sư tử không là động vật ăn cỏ Vậy, sư tử không phải là động vật”

Kết luận của suy luận trên không chân thực, mặc dù cả hai tiền đề đều chân thực Đó là vì trong lập luận đã vi phạm quy luật logic

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM

1 Bản chất của khái niệm

Khái niệm là một trong những hình thức cơ bản của tư duy phản ánh gián tiếp

và khái quát đối tượng thông qua những dấu hiệu bản chất khác biệt của chúng

2 Khái niệm và ngôn ngữ

Mọi khái niệm đều được thể hiện về mặt ngôn ngữ bằng một từ hay cụm từ Tuy cơ bản thống nhất với nhau về nội dung và nghĩa, nhưng khái niệm và từ không tuyệt đối đồng nhất với nhau:

- Khái niệm bao giờ cũng được diễn đạt qua từ, nhưng không phải từ nào cũng thể hiện khái niệm

- Một từ có thể diễn đạt nội dung của một số khái niệm khác nhau (từ đồng âm) Ví dụ: ruồi đậu mâm xôi đậu

=> Dễ mắc lỗi đánh tráo khái niệm

- Một khái niệm có thể được diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau (từ đồng nghĩa)

Ví dụ: Nói không đúng sự thật = nói điêu, nói dối, nói láo, nói khoác, nói phét, chém gió… Chết = hy sinh, khuất núi, viên tịch, băng hà, qua đời, mất…

=> Các từ đồng nghĩa là các khái niệm trùng nhau, tuy nhiên, cần sử dụng từ diễn đạt khái niệm một cách linh hoạt, trong những tình huống khác nhau cần sử dụng từ phù hợp để diễn đạt khái niệm thì mới mang lại hiệu quả cao

3 Kết cấu logic của khái niệm

Khái niệm được tạo thành từ hai bộ phận là nội hàm và ngoại diên

a Nội hàm

Là tập hợp những dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng, giúp phân biệt đối tượng mà khái niệm phản ánh với các đối tượng khác

Ví dụ: Khái niệm “con người” Con người có rất nhiều dấu hiệu: động vật có ngôn ngữ, động vật có hai chân và không có lông vũ, động vật có tư duy, động vật

có khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động… Tuy nhiên, nội hàm của khái niệm con người chỉ phản ánh những dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng con người mà thôi: có tư duy, có khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động

b Ngoại diên

Là tập hợp các đối tượng thoải mãn những dấu hiệu được nêu trong nội hàm

c Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên

Nội hàm và ngoại diên là hai bộ phận của khái niệm, chúng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Trong đó, nội hàm thể hiện mặt chất của khái niệm, còn ngoại diên thể hiện mặt lượng của khái niệm

Giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm có quan hệ ngược hay còn gọi là quan hệ nghịch biến Nghĩa là, nếu số lượng các dấu hiệu trong nội hàm mà tăng thì số lượng các đối tượng thuộc ngoại diên sẽ giảm đi và ngược lại

4 Các loại khái niệm

Có nhiều cách để phân loại khái niệm Trong đó, dựa vào ngoại diên của khái niệm có thể chia các khái niệm ra thành: khái niệm thực và khái niệm ảo

Khái niệm ảo là khái niệm mà ngoại diên không chứa bất kỳ 1 đối tượng nào trên thực tế Ví dụ: “quỷ”, “tiên”…

Khái niệm thực là khái niệm mà ngoại diên chứa ít nhất 1 đối tượng trên thực

tế Khái niệm thực được chia thành: khái niệm chung và khái niệm đơn nhất:

- Khái niệm chung: là những khái niệm mà ngoại diên có từ 2 đối tượng trở lên Ví dụ: “con người”, “cây cối”, “học sinh”…

- Khái niệm đơn nhất: là những khái niệm mà ngoại diên chỉ chứa duy nhất 1 đối tượng Ví dụ: “Trái Đất”, “Hồ Chí Minh”, “Hà Nội”…

5 Quan hệ giữa các khái niệm

Xét theo ngoại diên, mối quan hệ giữa các khái niệm được chia làm hai loại: quan hệ hợp và quan hệ không hợp

5.1 Quan hệ hợp

Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng có ít nhất

1 đối tượng chung nhau

Quan hệ hợp được chia làm 3 loại: quan hệ đồng nhất, quan hệ bao hàm và quan hệ giao nhau

a Quan hệ đồng nhất

Quan hệ đồng nhất là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau

VD: “số chẵn” và “số chia hết cho 2”

b Quan hệ bao hàm

Quan hệ bao hàm là quan hệ giữa các khái niệm mà trong đó toàn bộ ngoại diên của khái niệm này chỉ là một bộ phận thuộc ngoại diên của khái niệm kia VD: “giáo viên” và “giáo viên dạy giỏi”

Trong quan hệ bao hàm, khái niệm có ngoại diên lớn hơn được gọi là khái niệm bao hàm hay khái niệm giống, khái niệm chi phối, khái niệm loại Còn khái niệm có ngoại diên hẹp hơn được gọi là khái niệm bị bao hàm hay khái niệm loài, khái niệm phụ thuộc, khái niệm chủng

c Quan hệ giao nhau

Quan hệ giao nhau là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng có một bộ phận chung nhau

VD: “giáo viên” và “anh hùng lao động”

5.2 Quan hệ không hợp (tách rời)

Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng không có bất cứ phần tử nào chung

VD: “vô sản” và “tư sản”

Lưu ý:

- Hai khái niệm đơn nhất chỉ có thể nằm trong quan hệ đồng nhất hoặc

tách rời, không thể nằm trong quan hệ bao hàm hoặc giao nhau

- Một khái niệm chung và một khái niệm đơn nhất chỉ có thể nằm trong

quan hệ bao hàm hoặc tách rời, không thể nằm trong quan hệ đồng nhất hoặc giao nhau

Bài tập:

Mô hình hóa quan hệ giữa các khái niệm sau:

a Học viên, học viên học viện Quản lý giáo dục, người thành thạo tiếng Anh

b Phương pháp, phương pháp giáo dục, phương pháp giáo dục hiện đại

c Khái niệm, khái niệm chung, khái niệm đơn nhất

d Trí thức, nữ giảng viên, nam hiệu trưởng, thanh niên

e Sinh viên, đảng viên

f Con người, công dân

g Số chia hết cho 3, số chia hết cho 9, số chia hết cho 7

h Số chia hết cho 2, số chia hết cho 3, số chia hết cho 12

i Giáo viên, giáo viên dạy giỏi, nữ giáo viên dạy giỏi

j Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, tứ giác có 4 góc bằng nhau, hình thang

k Tam giác, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tam giác có hai cạnh bằng nhau, tam giác có 3 góc bằng nhau

CHƯƠNG 2: PHÁN ĐOÁN

1 Định nghĩa và đặc điểm của phán đoán

1.1 Định nghĩa

Phán đoán là một trong những hình thức logic của tư duy được hình thành trên

cơ sở liên kết các khái niệm với nhau để khẳng định hoặc phủ định về thuộc tính hay mối liên hệ nào đó của đối tượng

1.2 Đặc điểm của phán đoán

Phán đoán có 3 đặc điểm quan trọng nhất sau:

- Mọi phán đoán đều phải có đối tượng phản ánh xác định Đối tượng có thể

là con người, sự vật hiện tượng, thuộc tính hay mối liên hệ Ví dụ: “Học viên đang nghe giảng” => Đối tượng phản ánh là con người

- Mọi phán đoán đều có nội dung phản ánh xác định Nội dung ấy có thể là

thuộc tính, ví dụ: “Mọi kim loại đều dẫn điện”, hoặc có thể là mối liên hệ của đối tượng, ví dụ: “Gieo gió thì gặt bão”

- Mọi phán đoán đều có giá trị logic xác định:

+ Phán đoán có giá trị logic đúng (=1): là những phán đoán có nội dung phản ánh phù hợp với hiện thực Ví dụ: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” + Phán đoán có giá trị logic sai (=0): là những phán đoán có nội dung phản ánh sai lệch so với hiện thực Ví dụ: “Hải Phòng là thủ đô của Việt Nam”

2 Phán đoán và câu

Mọi phán đoán đều được biểu thị về mặt ngôn ngữ dưới dạng 1 câu, nhưng không phải câu nào cũng là phán đoán Nếu căn cứ vào mục đích nói, có thể phân loại câu thành: câu trần thuật, nghi vấn, cảm thán, cầu khiến Trong đó, chỉ có câu trần thuật mới biểu thị phán đoán Bởi vì, chỉ có câu trần thuật mới có giá trị logic xác định

Căn cứ vào cấu tạo của câu trần thuật, người ta chia chúng thành: câu đơn và câu phức Theo đó, có thể phân loại phán đoán thành:

- Phán đoán đơn: được biểu thị bằng 1 câu đơn

- Phán đoán phức: được biểu thị bằng 1 câu phức.

3 Phán đoán đơn

3.1 Cấu tạo của phán đoán đơn

Mỗi phán đoán đơn đều có 4 bộ phận sau:

- Chủ từ (S): Chỉ đối tượng được phản ánh trong phán đoán Nó là thuật ngữ

của phán đoán, được biểu thị bằng 1 khái niệm

- Vị từ (P): Chỉ nội dung của phán đoán Nó cũng là thuật ngữ của phán đoán

và cũng được biểu thị bằng 1 khái niệm

- Lượng từ: Đặc trưng cho phán đoán về mặt lượng Lượng từ chỉ số lượng

đối tượng thuộc ngoại diên của chủ từ được phản ánh trong phán đoán Có 2 loại lượng từ:

+ Lượng từ toàn thể (): Biểu thị toàn bộ ngoại diên của chủ từ đều được phản ánh trong phán đoán Phán đoán có lượng từ toàn thể được gọi là phán đoán toàn thể, có cấu trúc chung là: S - P

+ Lượng từ bộ phận (): Không phải toàn bộ ngoại diên của chủ từ được phản ánh trong phán đoán Phán đoán có lượng từ bộ phận là phán đoán bộ phận, có cấu trúc chung là: S - P

Lưu ý:

 Nếu phán đoán ẩn lượng từ, ta coi đó là phán đoán toàn thể Ví dụ:

“Cá là động vật sống dưới nước” Ở đây ta hiểu mọi loài cá đều là động vật sống dưới nước

 Nếu chủ từ là khái niệm đơn nhất, ta cũng coi đó là phán đoán toàn thể Ví dụ: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”

- Hệ từ: Đặc trưng cho phán đoán về mặt chất Hệ từ nằm giữa chủ từ và vị

từ, dùng để khẳng định hoặc phủ định mối quan hệ giữa chủ từ và vị từ + Hệ từ khẳng định thường biểu thị bằng từ “là” Phán đoán có hệ từ khẳng định gọi là phán đoán khẳng định, có cấu trúc chung là: S là P

+ Hệ từ phủ định thường được biểu thị bằng từ “không là” Phán đoán có hệ

từ phủ định là phán đoán phủ định, có cấu trúc chung là: S không là P

Lưu ý:

 Hệ từ được biểu thị bằng dấu gạch ngang: ta coi đó là phán đoán khẳng định Ví dụ: “Hồ Chí Minh - lãnh tụ vĩ đại của dân tộc Việt Nam”

 Khi khuyết hệ từ: ta cũng coi đó là phán đoán khẳng định Ví dụ:

“Trời mưa”

3.2 Phân loại phán đoán đơn

Dựa vào cả lượng từ và hệ từ của phán đoán, các phán đoán đơn được chia thành 4 loại sau:

- Phán đoán có lượng toàn thể, chất khẳng định (A): S là P

Ví dụ: “Mọi số chẵn đều là số tự nhiên”, “Mọi tam giác cân đều là tam giác

có hai cạnh bằng nhau”

- Phán đoán có lượng toàn thể, chất phủ định (E): S không là P

Ví dụ: “Mọi số chẵn đều không là số lẻ”

- Phán đoán có lượng bộ phận, chất khẳng định (I): S là P

Ví dụ: “Một số sinh viên là đảng viên”

- Phán đoán có lượng bộ phận, chất phủ định (O): S không là P

Ví dụ: “Đa số sinh viên không là đảng viên”

Bài tập: Xác định loại hình của các phán đoán sau:

a Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

b Trời không mưa

c Tuyệt đại bộ phận học sinh cấp III là đoàn viên

d Đa số sinh viên không thích học triết học

e Kỹ sư tin học không thể là người không biết sử dụng máy tính

f Trăm sông đều đổ ra biển

g Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800

3.3 Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn

Để xác định tính chất chu diên của thuật ngữ trong phán đoán đơn, ta xem xét

nó trong mối quan hệ với thuật ngữ thứ 3 (SP) về mặt ngoại diên

SP là lớp đối tượng: thuộc S và được phản ánh trong phán đoán

Tính chất chu diên của thuật ngữ được xác định như sau:

- Thuật ngữ chu diên (Ký hiệu: S+, P+) nếu ngoại diên của nó trùng với SP hoặc tách rời SP

- Thuật ngữ không chu diên (Ký hiệu: S-, P-) nếu ngoại diên của nó bao hàm SP

Cụ thể:

- Phán đoán A: S là P

+ Nếu S trùng với P (VD: Mọi số chẵn đều chia hết cho 2), thì SP trùng với

S, trùng với P => S+, P+

+ Nếu S bị bao hàm trong P (VD: Mọi số chẵn đều là số tự nhiên), thì SP trùng với S => S+, nhưng SP bị bao hàm trong P => P

Phán đoán E: S không là P

SP trùng với S => S+, SP tách rời P => P+

- Phán đoán I: S là P