FULL điện XOAY CHIỀU lấy 9,10 môn lý

Biểu thức cường độ dòng điện 0 Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s t

➢ Chương trình: Luyện thi THPT Quốc Gia – môn Vật Lý


➢ Thực hiện: Thầy Thành

➢ Tại Group Tài liệu VIP của TYHH, các em truy cập ngay group tài liệu

VIP để tải các tài liệu mới 
nhất - Hot nhất – Thường xuyên cập nhật từ fanpage

➢ Link group: https://www.facebook.com/groups/tyhhVIP

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn

phẳng có N vòng, diện tích S quay đều với vận tốc ,

xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ

của một từ trường đều có cảm ứng từ B Theo định

luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một

suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với

thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

1 Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng

dây có diện tích S quay trong từ trường đều B

Giả sử tại t = 0 thì : (n,B)=   =f NBScos( t +  = ) 0cos(wt+ ) (Wb)

Từ thông gởi qua khung dây cực đại  =0 NBS;  là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)

Đơn vị : : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S:m2

2 Suất điện động xoay chiều tức thời:

 = =  =  với n là số vòng quay trong 1s

• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên

II Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều

1 Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành

mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u = e – ir

Xem khung dây có r2  0 thì u= =e E cos( t0  + 0)

Tổng quát : u=U cos( t0  + u)

2 Khái niệm về dòng điện xoay chiều

Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm

số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t + i)

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i

3 Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i

Đại lượng : =  − u i gọi là độ lệch pha của u so với i

Nếu  > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i

Nếu  < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i

Nếu  = 0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i

4 Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng

điện một chiều Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều

cường độ bằng I0

2

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện

không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2"

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: I0

I 2

U 2

E 2

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài

- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện

- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là: Q = RI2t

6 Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I2

B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Xác định suất điện động cảm ứng

Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất

điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

- Tần số góc:  = 2 n0, Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều

- Biểu thức từ thông:  = 0cos( t + ), Với 0 = NBS

- Biểu thức suất điện động: e=E sin( t0  + )

Với E0 = NBS;  = (B,n) lúc t = 0

- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: có chu kì : 

=

 2

T , có biên độ: E0

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn

định Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị el, e2 và e3 Ở thời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại của e1 là

Câu 2 (ĐH 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng

600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

Câu 3 (Bến Tre – 2015): Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện

xoay chiều một pha có biểu thức

321

2

32

a Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây

b Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây

c Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian

Hướng dẫn:

a Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng t Lúc này từ thông qua khung dây là:  = NBScos( t) 

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω

và với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là :  = 0, 05cos(100πt) (Wb)

b Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật

0,03

Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần lượt là :

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin

có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, T 0, 005

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ

Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều

hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây

a Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện

b Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

a Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có

biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường

độ tức thời bằng 4A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A

là 2,25.10-2 s Do đó chu kì của dòng điện này là

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s, tần số của dòng điện này là : f 1 1 2 50

T 2.10−

b Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i=I cos( t0  + i)

Tần số góc của dòng điện này là :ω 2 f=  = 2 50 100=  rad/s

Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A)

Dạng 2: Giải toán điện xoay chiều bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

1 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều để tính

Theo lượng giác :u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu

diễn bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với

tốc độ góc ω

+ Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình

chiếu lên Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou

có u đang tăng (vận tốc là dương),còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm)

+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào (ví dụ chiều âm)  ta chọn M rồi tính góc MOA = φ; còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính NOA = − φ theo lượng giác

2 Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2ft +  i )

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là

0

i=I cos(100 t)(A) , với I0 0 và t tính bằng giây (s) Tính từ lúc 0 s, xác định

thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

Biểu thức cường độ dòng điện

0

Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để

dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu

Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là

lúc 0 s thì I đang có giá trị i = I0, nên thời điểm cần

tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để I biến thiên từ điểm mà i = I0 đến vị trí có

Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến vị trí có I0

i I

2

= = (từ P đến D) chính bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD A

4 rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều

đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : 4 1

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính

từ lúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ

?

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn

đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này

D

Thời gian ngắn nhất để I0 3

i2

= đến i = I0 ( cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có I0

i I

2

= =

(từ P đến D) bằng thời gian vật chuyển động tròn

đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến

= đến i = I0 là: 1 T

t 12

=

Câu 3: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có phương trình:

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ

Thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi

Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3(A)

Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad

Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa

* Tính độ lệch pha giữa i 1 và i 2 :  = .t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u 1 và

N

α = π/6

0

dấu ( – ) nếu i 1

Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

Câu 5: Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 2 cos 100 t (V)

100 2 (V) và đang giảm Sau thời điểm đó 1

300s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây)

Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad

Bấm nhập máy tính: 160 shift cos 80 3 80 3V

Dạng 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:

1

t t

Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua

dòng điện qua mạch triệt tiêu, sau khoảng 1

4 chu kì thì điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch là

0

I C 50π

t1

1 1

t

300 300

Hướng dẫn:



2 = 

2) = π = I0 Trong khoảng thời gian T

4 điện lượng chuyển qua mạch

Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là

Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của đoạn mạch trong thời gian t = T

Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là:

Q = Nq1 = 965 C

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút

trong một từ trường có cảm ứng từ B vuôn góc với trục quay của khung Từ thông cực đại gởi qua khung là 10 Wb

 Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị

A 25V B 25 2 V C 50V D 50 2 V

Câu 2: Từ thông qua một vòng dây dẫn là

22.10

Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là

Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100t (A) chạy qua một dây dẫn

Điện lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A)chạy qua dây dẫn Điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn A

Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz

Tần số góc:  =  = 2 f 2 2,5=5π rad/s

Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e=NBS cos ( + t )

Suất điện động cực đại: E0=NBS =   =0 10.5 =50V.

Suất điện động hiệu dụng trong khung: E0 50

 0,5I 0 I0 cos

O B

C M’

Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và

chuyển động tròn đều: Đối với dòng i1 khi có giá trị

tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn

đều ở M’, còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời

0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở

Bằng công thức lượng giác, ta có :

0 0

π

I sin(ωt )

2I 2

q =  idt =  2sin100πt 

0,15 0

q =  idt =  2 cos100πt 

0,15 0

Δ U0 cos

O B

C

CHỦ ĐỀ 2 VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN

I Đoạn mạch chỉ có một phần tử R, L hoặc C

1 Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

Sơ đồ mạch điện:

Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường

độ của dòng điện đi qua nó

+ Mắc nối tiếp: R=R1+R2+ (R R , R , 1 2 ) tăng điện trở

Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch:

u(t) = U0cos(t + )  i = u = U 2cos(ωt + )

+ Mắc song song: C=C1+C2 + (CC , C , 1 2 ) tăng điện dung

Đặt điện áp u=U 2cosωtvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó

có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

Ý nghĩa của dung kháng

- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện

C

B

A

B R

A

O

x

- Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển

qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp

- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha π

2 so với u

Giản đồ véctơ của mạch:

3 Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm

Sơ đồ mạch điện

Tính chất của cuộn cảm Mỗi cuộn dây có hai phần tử :

điện trở r và độ tự cảm L Riêng cuộn cảm thuần chỉ có

L

Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  Cuộn cảm

có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây

Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch:

Giả sử i = I0costu = LI0cos(t+ π

- ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm

- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần

S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m 2 )

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m)

- Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện

- Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng.

II Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Đặt điện áp u = U 2cos(ωt φ ) + u vào hai đầu mạch Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức:

+ Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng)

+ Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng)

+ R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện

III Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh

Đặt điện áp u = U 2cos(ωt φ ) + u vào hai đầu mạch Độ lệch pha  giữa uAB và i

xác định theo biểu thức: tan = ZL ZC

−

1 L C

 −

 + Với φ φ= u −φi

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =U

+ Xét toàn mạch, nếu: Z  ( )2 2

R+r + (Z − Z ) ; U  U2R+ (UL− U )C 2

hoặc P  I2R hoặc cos  R

Z  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

+ Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 

π

2  thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

IV Phương pháp truyền thống

1 Mạch điện chỉ chứa một phần tử (hoặc R, hoặc L, hoặc C)

Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 hay u = i

Ta có: i = I 2cos(ωt + φ )i thì u = UR 2cos(ωt + φ )i ; với UR

IR

Viết biểu thức u hoặc i

+ Nếu cho trước: i=I 2cosωt thì biểu thức của u là u=U 2cos(ωt + φ) Hay i = Iocost thì u = Uocos(t + )

+ Nếu cho trước: u=U 2cosωtthì biểu thức của i là: i=I 2cos(ωt−φ) Hay u = Uocost thì i = Iocos(t – )

Khi: (u  0; i  0 ) ta có :  = u – i  u = i + ; i = u – 

+ Nếu cho trước i=I 2cos(ωt+φ )i thì biểu thức của u là:

i

u = U 2cos(ωt + φ + φ)

Hay i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + )

+ Nếu cho trước u=U 2cos(ωt+φ )u thì biểu thức của i là:

u

Hay u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t +u – )

Chú ý: Với mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì: Z = (R + r)2+ (ZL− Z )C 2 và ZL ZC

tan φ

−

= +

Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

Trong đoạn mạch chỉ chứa R: uR cùng pha i:

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cường độ dòng điện

Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i=3cos100πt (A)

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện

b • Vì uR cùng pha với i nên : uR = U cos100πt0R

với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100πt = (V)

• Vì uL nhanh pha hơn i góc π

Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C=400μF mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u=282cos314t(V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch

Câu 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như

hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần

Điện áp uAF =120cos100πt (V) Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch

b Điện áp hai đầu mạch AB

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ,

R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K

= Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

u = 100 2cos100t (V) Biết hiệu điện thế ULC = 50V, dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch

Nếu ZL< ZC:Đoạnmạch có tính dung

Z

Zi

 =

Chú ý: Z = + R (ZL− Z )C i

(tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z L – Z C ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL – ZC ) là phần ảo, khác với chữ i là cường độ

dòng điện

2 Chọn cài đặt máy tính: CASIO fx – 570ES; 570ES Plus

3 Lưu ý chế độ hiển thị kết quả trên màn hình

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Bấm SHIFT MODE  3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có: u=iZ= I0 i X [R (Z+ L−Z )i]C = 5 0X(50 50i)+ (X là phép nhân hai

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C =

4

10F

100π π

−

Và ZL – ZC = 100

Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Câu 3: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1

4π

H thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150cos120πt (V)=

thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:



=+

a.Với máy FX570ES :

Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45

4

Chọn D

b.Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

VI Bài toán cộng điện áp xoay chiều dùng máy tính FX-570ES

1 Phương pháp 1: Phương pháp giản đồ véctơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao

Cách giải 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB = uAM + uMB để xác định U0AB và 

a Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

= Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+ Lưu ý chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Câu 2: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3

Nhập máy:100 2 SHIFT (-)  (-60) + 100 2  SHIFT (-)  30 =

Cách giải 2b: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-/3) + 100 2  SHIFT (-) (/6 =

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02  2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1

nhấn = bấm SHIFT (+) =, ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Câu 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm

(V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR =100cosωt (V) Biểu

thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

Cách giải 1: Với máy FX-570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3

Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Cách giải 2: Với máy FX-570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-)  0 =

Câu 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối

tiếp M là một điểm trên trên đoạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và

Cách giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3

Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-)  -90 =

Hiển thị kết quả : 20-60 Vậy uAB 20cos 100 t V)

Cách giải 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4

Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-)  (-/2 =

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R = 60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện

C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong nạch lần lượt là 1

vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

Câu 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R là biến trở Giữa

AB có một điện áp u=U cos(ωt0 +φ) luôn ổn định Cho R thay đổi, khi R = 42,25

Ω hoặc khi R = 29,16 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau; khi R = R0

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, và cường độ dòng điện qua

Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm

thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100Ω Giữa

3

− (V) Cho C thay

đổi, khi C = 125 μF

3π thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất Biểu thức

của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

thuần có độ tự cảm L= 1 H

6π Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

điện qua cuộn cảm là

Câu 5: khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc

nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dang: i1 = I0 cos(ωt + π

6 )(A) Mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng i2 = I0 cos(ωt – π

3 )(A) Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:

Câu 6: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối

tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có

  Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có

giá trị C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R,

L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I cos(100 t0 )

hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

  vào hai đầu đoạn mạch chứa một điện trở

thuần và một tụ điện mắc nối tiếp Khi đó, dòng điện trong mạch có biểu thức

  Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai có cùng điện dung với tụ đã

cho Khi đó, biểu thức dòng điện qua mạch là

A.i = 0,63I cos0 (  − t 0,147  ) (A) B.i = 0,63I cos0 (  − t 0,352  ) (A)

C.i 1, 26I cos = 0 (  − t 0,147  ) (A) D.i 1, 26I cos = 0 (  − t 0,352  ) (A)

Câu 10: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt vào hai đầu tụ

điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u=U cos( t0  + )V Cường độ dòng

điện tức thời của mạch có biểu thức là

C i = 2 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Câu 14: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện

đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR =100cosωt(V) Biểu thức điện

áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

Cách giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy

ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau: tanφ1= – tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V)

12) = – tanφ2 = – tan( φ –

7π

12 ) tan(φ + π

Khi thay đổi c để ULmax thì ZL = ZC,tù đó sua ra U0L = I0R = 220V

Mà khi đó thì u,i cùng pha, từ đó suy ra uL π π

2

IiZ

u + =  I0 = 3A φi =

623

3Z

4  r =

2 C1

3Z

2 (2)

tan1 =

C1 C1

C1

Z Z

Z 2

-

6 -