ĐIỆN XOAY CHIỀU

VD24 : Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz, muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2 A.. VD4 THPT QG – 2015 : Đặt

PHÂN LOẠI DẠNG VÀ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

Biên Hòa– Ngày 01 tháng 11 năm 2017

Tài liệu này của :

Phần 1 : DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

ĐẠI CƯƠNG DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

+ Dòng điện xoay chiều là dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình:

Trong đó : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại trong một đơn vị thời gian

T (s) : chu kì, thời gian ngắn nhất mà dao động lặp lại như cũ

b Từ thông qua khung dây: BScosωt

Nếu khung có N vòng dây : NBScos t 0cost với 0 NBS

Trong đó : 0: giá trị cực đại của từ thông

t n B, ; n : vectơ pháp tuyến của khung

Đối với dòng điện xoay chiều i = I0 cos(2ft + i )

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f 1 lần

n

U0 : ……… ……… ; I0 : ……… ……… ………

U : ……… … ………; I : ……… ……… ………

u : ……… ………; i : ……… ………

Mối quan hệ : VD1 : Trong 1s, dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz đổi chiều bao nhiêu lần? A 60 B 120 C 30 D 240 VD2 : Phát biểu nào sau đây về dòng điện xoay chiều không đúng ? Trong đời sống và trong kĩ thuật, dòng điện xoay chiều được sử dụng rộng rãi hơn dòng điện một chiều vì dòng điện xoay chiều

A dễ sản xuất với công suất lớn

B truyền tải đi xa ít hao phí nhờ dùng máy biến áp C có thể chỉnh lưu thành dòng điện một chiều khi cần thiết

D có đủ mọi tính chất của dòng điện một chiều VD3 (TN – 2009) : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220cos100πt (V) Giá trị hiệu dụng của điện áp này là A 220V B 220 2V C 110V D 110 2 V VD4 : Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức là : i = cos(100 3 t ) (A) Kết luận nào sau đây sai ? A Tần số của dòng điện bằng 50Hz B Biên độ dòng điện bằng 0 C Pha ban đầu của dòng điện bằng 3 D Chu kì dao động của dòng điện là 0,02 giây VD5 : Đặt điện áp )(v) 3 t 100 cos( 120 u    vào hai đầu một đoạn mạch điện Sau 2 s kể từ thời điểm t = 0, điện áp này bằng A 0 V B 60 V C 60 3 V D 120 V VD6 : Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R = 100  có biểu thức là : u100 2 cos 100πt (V) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 1 phút là : A 300 J B 600 2 J C 6000 J D 300 2 J ………

………

………

VD7 (TN – 2011) : Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2cos100 t (A) Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là :

A 2 A B 2 2 A C.1A D 2A

VD8 : Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, chạy qua một đoạn mạch Khoảng thời gian giữa hai lần liên

A 1 s

25 B

1 s

50 C

1 s

100 D

1 s 200

………

………

VD9 (ĐH – 2014) : Điện áp u = 141 2 cos 100πt (V) có giá trị hiệu dụng bằng A 282 V B 141 V C 100 V D 200 V VD10 (ĐH – 2014) : Dòng điện có cường độ i = 2 2 cos 100πt (A) chay qua điện trở thuần 100 Ω Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là A 8485 J B 24 kJ C 4243 J D 12 kJ ………

………

VD11 : Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là i = I0sin (ωt +φ ) Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là A I = I0/ 2 B I = I0/2 C I = I0 2 D I = 2I0 VD12 : Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức là : π i 4 2 cos 100πt 3        (A) Ở thời điểm 1 t s 50  , cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị : A Cực đại B 2 2 A và đang giảm C 2 2 A và đang tăng D Cực tiểu ………

………

………

………

………

………

………

VD13 : Điện trở của một bình nấu nước ℓà R = 400Ω Đặt vào hai đầu bình một hiệu điện thế xoay chiều, khi đó dòng điện qua bình ℓà i= 2 2cos100πt(A) Sau 4 phút nước sôi Bỏ qua mọi mất mát năng ℓượng Nhiệt ℓượng cung cấp ℓàm sôi nước ℓà: A 6400J B 576 kJ C 384 kJ D 768 kJ ………

………

………

VD14 : Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu

dụng? A điện áp

VD15 (THPT QG – 2015) : Cường độ dòng điện I = 2cos100 t (A) có pha tại thời điểm t là

A 50t B 100t C 0 D 70 t

VD16 : Dòng điện xoay chiều i = I0cost chạy qua một điện trở thuần R trong một thời gian t khá dài thì tỏa ra một nhiệt lượng là Q được tính bằng biểu thức

A Q = RI02t B Q = Ri2t

C 2 0 I Q R t 2  D 2 0 I Q R t 2  BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 : Một ấm nước có điện trở của may so ℓà 100 Ω, được ℓắp vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tính nhiệt ℓượng ấm nước tỏa ra trong vòng 1 giờ? ………

………

………

Bài 2 : mạch điện chỉ có R, có u = 200cos 100πt V; R = 20 Ω Tính công suất trong mạch ? ………

………

………

Bài 3 : Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s) ………

………

………

b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A ………

………

………

………

c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A và đang giảm Hỏi sau đó 1/200 (s) thì cường độ dòng điện có giá trị là bao nhiêu? ………

………

………

………

………

………

Bài 4 : Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos(100πt + π/6) A a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s) ………

………

………

b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 3 A ………

………

………

………

c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 2 A và đang tăng Tìm cường độ dòng điện sau đó * t = 1 120 s * t = 1 200 s * t = 1 300 s * t = 1 600 ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

II CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU CHỈ CHỨA R, HOẶC L , HOẶC C: Mạch chỉ có R Mạch chỉ có L Mạch chỉ có C Tác dụng Cản trở dòng điện u & i biến thiên đồng pha Cản trở dòng xoay chiều làm u nhanh pha hơn i là / 2 Cản trở dòng xoay chiều làm u chậm pha hơn i là / 2  Biểu thức điện trở R Cảm kháng :ZL L.ω

Dung kháng 1 C Z C 

Định luật Ôm I URR , 0R 0 U I R  L L U I Z  , 0L 0 L U I Z  C C U I Z  , 0C 0 C U I Z  Biểu thức i và u 0 R 0R i I cosωt u U cosωt 0     R 0 0R u i I  U 0 L 0L 2 2 2 2 0 0 i I cosωt u U os( t ) 2 u i , 1

2 I U c            0 C 0C 2 2 2 2 0 0 i I cosωt π u U cos(ωt ) 2 u i , 1

2 I U







Giản đồ

vectơ

Lưu ý : các thiết bị đo chỉ cho ta biết giá trị hiệu dụng

Bài tập ví dụ : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C =

4 10 ( )F





có biểu thức u =200 2 cos(100t V)( ) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

6

5 100 cos(

2

C i =2 2 cos(100 ) ( )

2

t  A

 

B i =2 2 cos(100 )( )

2

t  A

6 100 cos(

2 t A

C

Z

C



 = 100,

Tính I hoặc Io = U /.ZC =200/100 =2A; i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện;

Suy ra: i =2 2 cos(100 )( )

2

t  A

  => Chọn C

VD1 : Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là

A ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều

B gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn

C chỉ cho phép dòng điện đi qua theo một chiều

D gây cảm kháng lớn nếu tần số dòng điện lớn

VD2 : Tìm phát biểu sai?

A Phần tử R khi cho dòng điện đi qua sẽ tỏa nhiệt

B Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua

C Cuộn dây không có chức năng ngăn cản với dòng điện xoay chiều

D Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở nó

VD3 : Chọn phát biểu sai?

A Khi tăng tần số sẽ ℓàm giá trị R không đổi B Khi tăng tần số sẽ ℓàm cảm kháng tăng theo

C Khi tăng tần số sẽ ℓàm điện dung giảm D Khi giảm tần số sẽ ℓàm dung kháng tăng

VD4 : Tìm phát biểu đúng?

A Dung kháng có đơn vị ℓà Fara B Cảm kháng có đơn vị ℓà Henri

C Độ tự cảm có đơn vị ℓà Ω D Điện dung có đơn vị ℓà Fara

VD5 : Khi cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt (A) qua mạch điện chỉ có tụ điện thì hđt tức thời giữa hai cực tụ điện:

A Nhanh pha đối với i B Có thể nhanh pha hay chậm pha đối với i tùy theo giá trị điện dung C

C Nhanh pha π/2 đối với i D Chậm pha π/2 đối với i

VD6 : Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì

A cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha π /2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch

VD7 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U0sint vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I0, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu

dụng của cường độ dòng điện trong mạch Hệ thức liên lạc nào sau đây không đúng?

iU

u2 2 2

iU

u2 2 2

u2 2 2

2





………

VD11 : Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn cảm?

A.Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều

B.Cảm kháng của cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì dòng điện xoay chiều

C.Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm thuần cùng pha với cường độ dòng điện

D.Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện

VD12 : Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức

đồ thị nào trên hình dưới đây ?

A B

C D

VD18 : Đối với dòng điện xoay chiều, khả năng cản trở dòng điện của tụ điện C

A Càng ℓớn, khi tần số f càng ℓớn B Càng nhỏ, khi chu kỳ T càng ℓớn

C Càng nhỏ, khi cường độ càng ℓớn D Càng nhỏ, khi điện dung của tụ C càng ℓớn

VD19 : Khi mắc một tụ điện vào mạng điện xoay chiều, nếu tần số của dòng điện xoay chiều:

A Càng nhỏ, thì dòng điện càng dễ đi qua B Càng ℓớn, dòng điện càng khó đi qua

C Càng ℓớn, dòng điện càng dễ đi qua D Bằng 0, dòng điện càng dễ đi qua

VD20 : Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện:

A Dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều

B Dòng điện có tần số càng ℓớn càng ít bị cản trở

C Hoàn toàn

D Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng ℓớn càng bị cản trở nhiều

VD21 : Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng ℓên 4 ℓần thì dung kháng

của tụ điện

A tăng ℓên 2 ℓần B tăng ℓên 4 ℓần C giảm đi 2 ℓần D giảm đi 4 ℓần

VD22 : Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng ℓên 4 ℓần thì cảm kháng

của cuộn cảm

A tăng ℓên 2 ℓần B tăng ℓên 4 ℓần C giảm đi 2 ℓần D giảm đi 4 ℓần

VD23 : Cho dòng điện xoay chiều hình sin qua mạch điện chỉ có điện trở thuần thì hiệu điện thế tức thời giữa

hai đầu điện trở

A Chậm pha đối với dòng điện B Nhanh pha đối với dòng điện

C Cùng pha với dòng điện D ℓệch pha đối với dòng điện π/2

VD24 : Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz, muốn dòng điện trong mạch sớm pha

hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2

A Người ta phải mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở

B Người ta phải mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở

C Người ta phải thay điện trở nói trên bằng một tụ điện

D Người ta phải thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm

VD25 : Cách phát biểu nào sau đây ℓà không đúng?

A Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha π/2 so với hiệu điện thế

B Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên nhanh pha π/2 so với hiệu điện thế

C Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha π/2 so với hiệu điện thế

D Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên sớm pha π/2 so với hiệu điện thế

LZ

VD26 : Một tụ điện có C =





2

10 3

F mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u = 120 2cos100πt V Số chỉ Ampe

kế trong mạch ℓà bao nhiêu?

VD27 (THPT QG – 2015) : Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là

2 120 cos(

0



 

u V vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện cực

đại qua tụ là I0 Cường độ dòng điện qua tụ bằng I0/2 tại thời điểm nào sau đây?

A

720

1

240

1

360

1

220

1

s

………

………

………

………

………

………

VD29 : Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần: 0 π u U cos(ωt ) V 2   Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch trên là những biểu thức nào sau đây? A 0cos( ) 2 iI t (A) B 0cos( ) 2 i  I  t   (A)

C i  I0cos  t (A) D 0cos( )

4

iI t

(A)

VD30 (THPT QG – 2015) : Đặt điện áp u = 200 2 cos100 t (V) vào hai đầu một điện trở thuần 100 Công suất tiêu thụ của điện trở bằng

A 800 W

B 200 W

C 300 W

D 400 W

R gọi là hiện tượng cộng hưởng điện

VD: Công thức nào sau đây không đúng đối với mạch RLC nối tiếp ?

A U = UR + UL + UC B u = uR+ uL + uC

C UURULUC D 2

c L 2

R (U U )U

VD: Trong đoạn mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, biết rằng R, L, C  0

Phát biểu nào sau đây đúng ?

A Cường độ dòng điện và điện áp tức thời luôn lệch pha nhau góc  khác không

B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn bằng tổng điện áp hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử

C Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch luôn bằng tổng điện áp tức thời hai đầu mỗi phần tử

D Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua các phần tử R, L, C luôn bằng nhau nhưng cường độ tức thời của dòng điện thì có thể khác nhau

VD: Cho đoạn mạch AB gồm các phần tử RLC nối tiếp, biểu thức nào sau đây là đúng:

A

Z

uu

u

L

LZ

+ Công suất tức thời : p = u.i

+ Công suất tỏa nhiệt trên R ( công suất trung bình ) :

PU.I.cosφR.I2 Với UR R

cosφ

+ Ý nghĩa hệ số công suất :

a/ cosφ 1   0 : trong trường hợp này đoạn mạch chỉ chứa R, hoặc mạch RLC nhưng đang có công hửong điện, lúc này P = U.I

c/ 0cosφ 1 : PU.I.cosφU.I đây là trường hợp hay gặp nhất

VD : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Hệ số công suất của đoạn mạch không phụ thuộc vào

A độ tự cảm và điện dung của đoạn mạch

B điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch

C tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

D điện trở thuần của đoạn mạch

0

2

LC 0

2 1

2 2 LC

i i

u u Z

R 0 R 2

L 0

u sin

U

0 R 2

Đoạn mạch có R và C: u R vuông pha với u C

1

U

u U

R 0 R 2

C 0

u sin

U

0 R 2

VD1 : Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm hệ số tự cảm L, tần số

góc của dòng điện là ω ?

A Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với cường độ dòng điện tùy thuộc vào thời điểm ta xét

B Tổng trở của đọan mạch bằng 1/(ωL)

C Mạch không tiêu thụ công suất

D Điện áp trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện

VD2 : Phát biểu nào dưới đay là sai? Đối với đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, ta luôn thấy:

A độ tự cảm L tăng thì tổng trở của đoạn mạch tăng

B điện trở R tăng thì tổng trở của đoạn mạch tăng

C cảm kháng bằng dung kháng thì tổng trở của đoạn mạch bằng điện trở R

D điện dung C của tụ điện tăng thì dung kháng của đoạn mạch tăng

VD3 (CĐ – 2011) : Khi nói về hệ số công suất cosφ của đoạn mạch điện xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai?

A Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì cosφ = 0

B Với đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng thì cosφ = 0

C Với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cosφ = 1

D Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < cosφ < 1

VD4 (THPT QG – 2015) : Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vào hai đầu đoạn mạch gồm

cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100V Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A 0,8 B 0,7 C 1 D 0,5

VD5 : Cho cuộn cảm có độ tự cảm L mắc trong mạch điện xoay chiều với tần số góc là  Cảm kháng ZL của

cuộn dây được tính bằng biểu thức





L Z

VD7 : Đối với dòng điện xoay chiều, cảm kháng của cuộn cảm là đại lượng đặc trưng cho sự

A cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều

B cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng ít bị cản trở

C ngăn cản hoàn toàn dòng điện

D cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều

VD8 : Đối với dòng điện xoay chiều, dung kháng của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho sự

A cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều

B cản trở dòng điện, điện dung càng lớn càng bị cản trở nhiều

C ngăn cản hoàn toàn dòng điện

D cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều

VD9 : Kết luận nào sau đây là đúng về cuộn dây và tụ điện:

A tụ điện cho dòng điện không đổi đi qua, cuộn dây không cho dòng điện không đổi đi qua

B cuộn dây cho dòng điện không đổi đi qua, tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua

C cuộn dây và tụ điện đều cho dòng điện không đổi đi qua

D cuộn dây và tụ điện đều không cho dòng điện không đổi đi qua

VD10 : Mạch điện chỉ chứa phần tử nào sau đây không cho dòng điện không đổi chạy qua?

A cuộn dây thuần cảm B điện trở thuần nối tiếp với tụ điện

C cuộn dây không thuần cảm D điện trở thuần nói tiếp với cuộn dây thuần

VD11 : Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở

hai đầu đoạn mạch luôn

A ngược pha nhau B lệch pha nhau π/3

C cùng pha nhau D lệch pha nhau π/2

VD12 : Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

A sớm pha /2 so với cường độ dòng điện B trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện

C trễ pha /2 so với cường độ dòng điện D sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện

VD13 : Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch

A sớm pha /2 so với cường độ dòng điện B trễ pha hơn so với cường độ dòng điện

C trễ pha /2 so với cường độ dòng điện D sớm pha hơn so với cường độ dòng điện

VD14 : Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, khi nói về giá trị tức thời của điện áp

trên từng phần tử (uR; uL; uC) thì phát biểu nào sau đây đúng?

A uC ngược pha với uL B uLtrễ pha hơn uR góc

VD15 : Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và

điện áp tức thời hai đầu tụ dao động

A cùng pha B ngược pha C vuông pha D lệch pha 0,25

VD16 : Cường độ dòng điện luôn luôn chậm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi

A đoạn mạch chỉ có điện trở thuần và cuộn dây mắc nối tiếp

B đoạn mạch chỉ có cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp

C đoạn mạch chỉ có điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp

D đoạn mạch có cả cuộn dây, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp

VD17 : Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha 900 so với cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch khi:

A trong mạch có thêm điện trở thuần B mạch chỉ có cuộn dây

C xảy ra trong mạch điện không phân nhánh D điện trở trong của cuộn dây bằng không

VD18 : Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ chứa một phần tử một điện áp xoay chiều 2cos( )

A cuộn dây không thuần cảm B tụ điện

C cuộn dây thuần cảm D điện trở

VD19 : Xét 3 sơ đồ điện xoay chiều sau: Mạch (RL) (sơ đồ 1); mạch RC (sơ đồ 2) và mạch LC (sơ đồ 3)

Thí nghiệm 1: Nối hai đầu mạch vào nguồn điện không đổi thì không có dòng điện qua mạch

Thí nghiệm 2: Nối hai đầu mạch vào nguồn điện xoay chiều có u = 100cost thì có dòng điện chạy qua là i = 5cos(t 

2



) Người ta đã làm thí nghiệm trong sơ đồ nào ?

A Sơ đồ 1 B Sơ đồ 2

C Sơ đồ 3 D Không có sơ đồ nào thỏa điều kiện thí nghiệm

VD20 : Để đo điện trở trong của một cuộn dây người không thể dùng bộ dụng cụ

A Vôn kế, Ampe kế, nguồn điện không đổi

B Vôn kế, Ampe kế, nguồn điện xoay chiều

C Thiết bị đo công suất, Ampe kế, nguồn điện xoay chiều

D Đồng hồ đa năng hiện số

VD21 : Trong 10 giây, dòng điện xoay chiều có tần số 98Hz đổi chiều

VD23 : Cho mạch điện gồm điện trở thuần có điện trở R, tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Tụ điện có dung

kháng là ZC; cuộn dây có cảm kháng là ZL và điện trở trong là r Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều Tổng trở của mạch là Z được tính bằng biểu thức

A Z  (R r )2(Z CZ L)2 B Z  R2 r2 (Z LZ C)2

VD24 : Cho mạch điện gồm tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Tụ điện có dung kháng là ZC; cuộn dây thuần cảm có cảm kháng là ZL Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều Tổng trở của mạch là Z được tính bằng biểu thức

A Z  Z C2 Z L2 B Z  Z C2 Z L2

C Z  Z LZ C D Z Z LZ C

VD25 : Cho mạch điện gồm điện trở thuần có điện trở R, tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Tụ điện có dung

kháng là ZC; cuộn dây thuần có cảm kháng là ZL Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U không đổi Cường độ dòng cực đại chạy qua mạch bằng

VD26 : Cho mạch điện gồm điện trở thuần có điện trở R, cuộn dây mắc nối tiếp Cuộn dây thuần có cảm kháng

là ZL Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp cực đại U0 không đổi Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua mạch bằng

VD27 : Với UR, UL, UC, uR, uL, uC là các điện áp hiệu dụng và tức thời của điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L

và tụ điện C I và i là cường độ dòng điện hiệu dụng và tức thời qua các phần tử đó Biểu thức sau đây không

I R

VD28 : Gọi u là điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch, i là cường độ dòng tức thời chạy trong mạch, Z là tổng trở

của mạch Công thức u = iZ không được áp dụng trong mạch chỉ có

A điện trở thuần

B cuộn dây thuần cảm nối tiếp tụ điện

C cuộn dây thuần cảm nối tiếp tụ điện, điện trở thuần và cảm kháng bằng dung kháng

D cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ điện, điện trở thuần và dung kháng bằng cảm kháng

VD29 : Giá trị hiển thị trên các đồng hồ đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện xoay chiều là giá trị

VD30 : Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng hia đầu các

phần tử điện trở, cuộn dây, tụ điện Công thức đúnglà

VD31 : Trong đoạn mạch xoay chiều có điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn mạch:

A Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện

B Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện

C Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây

D Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở

VD32 : Cho mạch điện gồm điện trở thuần có điện trở R, tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Tổng trở đoạn

mạch là Z Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U không đổi thì thấy

cường độ dòng hiệu dụng chạy qua mạch là I Công suất tiêu thụ trung bình trên mạch là P được tính bằng

VD37 (ĐH 2015): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn

cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100 V Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A.0,8 B.0,7

C.1 D 0,5

VD38 (ĐH 2014): Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng

hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm:

a Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ

b Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần

đo điện áp

c Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng

ACV

d Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và V

e Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp

g Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng

Bài tập ví dụ : Điện áp hai đầu một đoạn mạch là 120 2 cos 100

2

t (V) Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là

A +5(A) B -5(A) C -5 2 (A) D +5 2 (A)

10

100

C Z

50 = 5A

Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : i = I 2 cos(100πt -

b/ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

c/ Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A và N, B và M

d/ Hệ số công suất

……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……….………

……… ………

Bài 2 : Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình R 100( ) ; L 1000(mH); C 100( F); i 4 cos (100πt) (A) π 2π       Tính : a/ Công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch và hệ số công suất của mạch ?

(ĐS : 800W và 2 / 2 ) b/ Nhiệt lượng tỏa ra trong 2 phút ? ( ĐS : 96kJ ) ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……….………

Bài 3 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm là 1 L (H) π  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 400 cos 100πt π (V) 3         Viết biểu thức cường độ dòng tức thời ? ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

Bài 4 : Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện có điện dung 4 10 C ( ) 2π F   Biết π i 2 sin 100πt (A) 4         Viết biểu thức điện áp tức thời giữa 2 đầu tụ điện ? ……… ………

……….………

L

……… ………

……… ………

Bài 5 : Mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình 3 0, 2 10 R 20( ) ; L (H); C (F) π 4π      i 2cos(100 t ) (A) 4     Viết biểu thức điện áp 2 đầu đoạn mạch và hai đầu MB (ĐS : uAB40 2 cos 100πt (V)  ) ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……… ………

……….………

Bài 6 : Mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình 3 0,1 10 R 10( ) ; L (H); C (F) π 2π      AB u 60 2cos(100πt ) (V) 3    Viết biểu thức i, uR, uL, uC, uAN ? ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……….………

……… ………

……… ………

Bài 7 : Cho dòng điện xoay chiều Cuộn dây điện trở không đáng kể Cảm kháng ZL=70, mắc nối tiếp với

tụ điện có dung kháng ZC = 50 Dòng điện trong mạch có biểu thức i = 5 2 cos100t(A)

M

……….………

………

Bài 8 : Cho dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: R = 132, L = 0,734H 25 6  H, C = 15,9 F  50  F Điện áp hai đầu mạch có tần số 50Hz, UC = 200V Hãy tính: a) Tính I b) Tính UL và U ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 9*: Khi mắc lần lượt R, L, C vào một hiệu điện thế xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua của chúng lần lượt là 2A, 1A, 3A Khi mắc mạch gồm R,L,C nối tiếp vào hiệu điện thế trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng bao nhiêu ? ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng O uU sin2πft (V) Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2 2A và 60 6V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 2 6A và 60 2V Tìm hiệu điện thế cực đại, cường độ dòng cực đại, dung kháng tụ điện ? (ĐS : UO 120 2V; IO4 2A; ZC  30 ) ……… ………

……….………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 11 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Với R 40Ω,L 1H

π

310

Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C như hình vẽ

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u50 2 cos(100πt) (V),

Bài 13: Đặt hiệu điện thế u U 2c ost vào hai đầu mạch nối tiếp RL, có ZL = 7R Nếu mắc thêm tụ có

ZC = 6R nối tiếp vào mạch, thì tỉ số hệ số công suất của mạch mới và mạch cũ là bao nhiêu ?

Bài 14 (TN – 2009) : Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80V vào hai đầu

đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =



6,0

H, tụ điện có điện dung

Bài 16 (ĐH Khối A – 2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Biết R = 10, cuộn cảm thuần có L = 1

10 (H), tụ điện có C =

3

102

Bài 18 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên

Bài 20 : Tính tổng trở của các mạch điện sau:

a/ Cho mạch RLC không phân nhánh: UC = 4V; UR =16V; UL=20V; I = 2A

b/ Cho Mạch RL nối tiếp có R=20 Ω; u lệch pha 60o so với i

c/ Cho Mạch RC nối tiếp có R=10 Ω; u lệch pha 30o so với i

d / Cho Mạch RLC nối tiếp có R=60 Ω; hệ số công suất 0,6

F mắc nối tiếp với điện trở R = 100 , mắc

đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f Tần số f phải bằng bao nhiêu để i lệch pha

4



thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i 2 cos( t )

Câu 4 (TN – 2009): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng A 20V B 40V C 30V D 10V

Fπ



Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là A 1A B.2 2 A C 2A D 2 A

5,1

Biết tụ điện có điện

dung

410

  vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường

độ dòng điện qua mạch là i = I cos(100 t0 ) (A)

Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Biết R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H

2 

Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là A 1A B.2 2 A C 2A D 2 A

……… ………

……….………

……… ………

Câu 11: Một đọan mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/πH mắc nối tiếp với điện trở thuần

R = 100Ω Đặt vào hai đầu đọan mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A i = cos (100πt + π/2) (A) B i = cos (100πt  π/4) (A)

C i = 2 cos (100πt  π/6) (A) D i = 2 cos (100πt + π/4) (A)

……… ………

……….………

……… ………

Câu 12: Đặt điện áp u100 2 cos t (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

Câu 17: Cho mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C với C thay đổi được Điện áp 2

đầu mạch là: u AB 100 2 cos100t V( ) Biết R100; L 1 H

410

F2π



mắc nối tiếp với một điện trở, hiệu điện thế xoay chiều có

tần số 50 Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha

……….………

3100cos(

2



gian Δt = 3,25T (T là chu kỳ của dòng điện) tính từ lúc t = 0, số lần dòng điện đạt giá trị i 2A là

F2π



mắc nối tiếp với một điện trở, hiệu điện thế xoay chiều có

tần số 50 Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha

2

gian Δt = 3,25T (T là chu kỳ của dòng điện) tính từ lúc t = 0, số lần dòng điện đạt giá trị i 2A là

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm

thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 6 cos( )

6

t 

  (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W Giá trị U0 bằng

Câu 22: Cho một tụ điện có điện dung C =

42.10

F2π



mắc nối tiếp với một điện trở, hiệu điện thế xoay chiều có

tần số 50 Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha

2

gian Δt = 3,25T (T là chu kỳ của dòng điện) tính từ lúc t = 0, số lần dòng điện đạt giá trị i 2A là

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm

thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 6 cos( )

6

  (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W Giá trị U0 bằng

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm

thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 6 cos( )

6

  (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W Giá trị U0 bằng

Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau

Phương trình của i có dạng: i I t ) I sint

2

và Phương trình của i có dạng: uU0cost(2)

Từ (1) và (2) suy ra (thực tế đã thuộc không cần chứng minh) 1

2 0 2

,

2

11003

5,

2

2 0 2

0

2 0 2 0

U I

U I

I

200

50

0

L Z

U I L

A 100 3V B 100 2 V C 100V D 100 / 2 V

Giải: Cảm kháng Zl = L.ω=500;

Áp dụng công thức cho đoạn mạch chỉ có L hoặc C: 1

2 0 2

i

Biến đổi tương đương ta được

2 0 2

2

L

L

I i

Bài tập ví dụ : Mạch R nối tiếp với C đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Khi

điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V Tìm C

A

32.10

I I

 i= 3 2 (

23

2

63

Cách 2: Từ (2) 2 1

0

2 2 0

u

0 2 2 2

U Z i

2 2 0

Bài tập ví dụ : Cho dòng điện xoay chiều i4cos 20 t (A)   Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1

= 2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính:4 cos shift cos 2 2 3

300s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

Giải 1:  =  t = 100 1

300 = 3

 (rad) V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

3



Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 =100 2 V thì u2 = -100 2 V

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 100 2 141(V) 100 2(V)

Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3π/2

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3 π /2)

Giải 3:  =  t = 100.0,015 = 1,5 π (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3 π /2

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad

Bấm nhập máy tính: 160 cos cos(80) 3 80 3

Bài tập ví dụ : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần

số không đổi.Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL1 = -10 3 V, uC1 = 30 3 V, uR1 =20 3 V Tại thời điểm

t2 các giá trị tức thời uC2 = - 60 3 V, uR2 = 0 Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là:

0

2

R R C

C U

u U

u

=> 60 .3 02 1

0 2

0

2

1 2

0

2

R R

0

2

R R L

L U

u U

u

=> U0L = 20 3 V

* Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U02 = U0R2 + ( U0L2 U0C2) => U0 = 80 V

Bài tập ví dụ : Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Ở thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u1 = 100(V); i1 = 1,41 A Ở thời điểm t2 có u2 =141(V); i2 = 1A Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch

  (A)

Bài tập ví dụ : Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp

với một tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thứcu R 50 2 cos(2ft)( )V

Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị

+ Tổng trở cuộn dây ( không được gọi là cuộn cảm nữa ): Zcd  r2Z2L Trong đó: ZL = L.

+ Điện áp hai đầu cuộn dây không còn là u L mà phải là u dây

+ Khi viết biểu thức udây ta phải tính d L

Z tan φ

+ Các biểu thức tính sẽ có thay đổi :

Công suất cả đoạn

P I r

Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:

-Xét toàn mạch, nếu: Z  2 2

)(Z L Z C

)( L C

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd ZL hoặc Pd 0 hoặc cosd 0 hoặc d

2



 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0

VD 1 : Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 25, cuộn dây có

điện trở r = 5; L 0,2H

π

310

6π





Điện áp hai đầu đoạn mạch là uAB100cos (314t) (V)

a) Viết biểu thức dòng điện trong mạch (ĐS : i 2cos(100πt 53 ) A

Biểu thức dòng điện trong mạch i = 2 2 cos 100t (A)

a Tính tổng trở của mạch ? viết biểu thức uAB và u cuộn dây

b Độ lệch pha  và Công suất của toàn mạch ?