Luyện tập tổng hợp về mạch điện xoay chiều - Tài liệu Vật lý 12 - P1

MỘT SỐ DẠNG GIẢN ðỒ VÉC TƠ THƯỜNG GẶP1 Mạch RLC có u RL vuông pha với u RC Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ... Dòng ñiện trong mạch lệch pha π/6 so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch và lệc

I MỘT SỐ DẠNG GIẢN ðỒ VÉC TƠ THƯỜNG GẶP

1) Mạch RLC có u RL vuông pha với u RC

Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:

π

φ φ tan φ cot φ

2 + = → =

Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OURLURC ta ñược

( )2

U +U = U +U

Cũng trong tam giác vuông OURLURC, từ công thức tính

ñường cao ta ñược

U =U +U ←→U =U U +U U

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược

Chú ý: Khi cuộn dây có thêm ñiện trở r ≠ 0, nếu u rL vuông

pha với u RC ta có hệ thức U R U r = U L U C⇔ Rr = Z L Z C

2) Mạch RLC có u RL vuông pha với u

Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:

π

φ φ tan φ cot φ

2 + = → =

−

Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OURLU ta ñược

U +U =U ←→U =U +U +U

Cũng trong tam giác vuông OURLU, từ công thức tính ñường

U = U +U ←→U =U U +U

+

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược

( RL ) RL R C RL R C

dt OU U U U U U U U U U

U U U U U

LUYỆN TẬP VỀ MẠCH ðIỆN XOAY CHIỀU (Phần 1)

(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

Giáo viên: ðẶNG VIỆT HÙNG

Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:

π

φ φ tan φ cot φ

2 + = → =

−

Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OURCU ta ñược

U +U =U ←→U =U +U +U

Cũng trong tam giác vuông OURCU, từ công thức tính ñường

U = U +U ←→U = U U +U

+

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược

( RC) RC R L RC R L

2 2

U U U U U

Ví dụ 1: ðoạn mạch ñiện xoay chiều gồm ñiện trở thuần 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây ðiện áp hiệu dụng ở hai ñầu cuộn dây là 120 V Dòng ñiện trong mạch lệch pha π/6 so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch

và lệch pha π/3 so với ñiện áp hai ñầu cuộn dây Cường ñộ hiệu dụng dòng qua mạch có giá trị bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

Từ giản ñồ ta dễ dàng tính ñược ∆OUULrlà tam giác cân

tại ULr →UULr =120⇔OUR r−OUr =120⇔UR =120

Cường ñộ dòng ñiện trong mạch là UR 120

R 30

Ví dụ 2: ðặt ñiện áp xoay chiều u 120 6 cos ωt V= ( ) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM

và MB mắc nối tiếp ðoạn AM là cuộn dây có ñiện trở thuần r và có ñộ tự cảm L, ñoạn MB gồm ñiện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ ñiện C ðiện áp hiệu dụng trên ñoạn MB gấp ñôi ñiện áp hiệu dụng trên R

và cường ñộ hiệu dụng của dòng ñiện trong mạch là 0,5 A ðiện áp trên ñoạn MB lệch pha so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch là π/2 Tính Công suất tiêu thụ toàn mạch là

Hướng dẫn giải:

Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

MB

Từ ñó, φ π P UI cos φ 120 3.0,5.cosπ 90 W

Ví dụ 3: ðặt ñiện áp xoay chiều u = 160cos(100πt) V vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM

và MB mắc nối tiếp ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có hệ

số tự cảm L và ñiện trở r Biết



 AM MB

π

12

và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB vuông

pha với nhau Tính giá trị của R, r, L, C

Hướng dẫn giải:

Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình

vẽ

Ta có

AB AM MB

AM MB

AM MB







⊥



tứ giác OUMBUABUAM

AM MB

U 80 2

( )

AM

AM MB

U 80

Ta lại có, uAB chậm pha hơn i góc π/12, suy ra uMB

nhanh pha hơn i góc π π π φMB

4−12= =6 và uAM chậm pha hơn i góc π π π φAN π

4+12= 3 → = −3

Ta có

( ) ( )

MB

MB L











Ta có

( ) ( )

AM AM

AM

C

Z

R 1

Z

R





−



Ví dụ 4: ðặt ñiện áp xoay chiều u 120 2 cos 100πt V= ( ) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch

AM và MB mắc nối tiếp ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có

hệ số tự cảm L và ñiện trở r Biết





 AM MB

π

12

và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB

vuông pha với nhau Tính giá trị của R, r, L, C

Hướng dẫn giải:

Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ

Ta có

AB AM MB

AM MB





tứ giác OUMBUABUAM là

hình chữ nhật Từ dó ta tính ñược

( ) ( )

MB

U 60 V



=

( ) ( )

AM AM

MB MB

U 60 3

U 60





→



AB

Do uMB nhanh pha hơn i nên φMB π

4

=

Ta lại có φMB φAM π φAM π φAM π

Ta có

( ) ( )

MB

MB L

Z

r







Ta có

( ) ( )

AM

AM C

Z

R







−



Ví dụ 5: Một mạch ñiện xoay chiều nối tiếp gồm tụ ñiện có ñiện dung C, ñiện trở thuần R và cuộn dây có

ñộ tự cảm L có ñiện trở thuần r Dùng vôn kế có ñiện trở rất lớn lần lượt ño hai ñầu ñiện trở, hai ñầu cuộn dây và hai ñầu ñoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50 V, 30 2 V, 80 V Biết ñiện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng ñiện là π/4 ðiện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

L

2 2

U π



→ = =





U = U +U + U −U ⇔80 = 50 30+ + U −U →U =U =30 V

Vậy ñiện áp giữa hai bản tụ có giá trị là 30 (V)

Ví dụ 6: ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp ðoạn AM gồm

tụ C, ñoạn MN gồm ñiện trở thuần R; ñoạn NB gồm cuộn dây thuần cảm Biết





⊥









Tính các giá trị R; Z L ; Z C

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Ví dụ 7: ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp ðoạn AM gồm ñiện trở R; ñoạn MN tụ ñiện C; ñoạn NB gồm cuộn dây Biết AB ( )





⊥











và u sớm pha hơn u góc π/6

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Giáo viên : ðặng Việt Hùng

Nguồn : Hocmai.vn