Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao cho góc AOM và BOC l
Trang 1Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô
Hình học lớp 7 NC Bài 02: Ôn tập tia phân giác của góc
Bài 1: Cho góc bẹt AOB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao cho góc AOM và BOC lần lượt bằng 50o và 80o Chứng tỏ rằng tia OM là phân giác của góc AOC
Hướng dẫn
Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có
COABOA BOC 180 80 100
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta có:
50 <100
AOM AOC nên tia OM nằm giữa hai tia
OA và OC (1)
Mà AOM50 ,o AOC100o 1
2
AOM AOC
Từ (1) và (2) ta có tia OM là phân giác của góc AOC
Bài 2: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia OA, OB, OC,
OD sao cho các góc AOx, BOx, COx, DOx, lần lượt bằng 30 ,60 ,90o o ovà 120o Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ
Hướng dẫn
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, ta có:
30 < 60
xOAxOB nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và
OB Suy ra AOBxOBxOA60o30o30o
Ta có AOBxOA30ovà tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB
Vậy tia OA là tia phân giác của góc xOB
Hoàn toàn tương tự, ta có:
Tia OB là tia phân giác chung của 2 góc xOD và AOC
Tia OC là tia phân giác chung của 2 góc xOy và BOD
Bài 3: Cho hai góc AOx và BOx không kề nhau
a) Vẽ hình biết số đo góc AOx = 380 và góc BOx = 1120 Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc AOB
A
M C
90°
60°
120°
30°
A B
x
C D
Trang 2Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
x
A
M B
O
N M y
x
O
t
z
y x
O
c) Vẽ tia phân giác OM của góc AOB Tính góc MOx
Hướng dẫn
a Do hai góc AOx và Box là hai góc không kề nhau mà có cạnh chung Ox nên hai tia OA và OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Mặt khác AOxBOx 3801120 nên tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox
b Do OA nằm giữa hai tia OB và Ox nên ta có: AOxAOBBOx
38 AOB 112
74
AOB
c Vì OM là tia phân giác của AOB nên 1 1.740 370
AOM AOB
Vì OA nằm giữa hai tia OB và Ox và tia OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OA nằm giữa hai tia OM và
37 38 75
Bài 4: Cho góc xOy bằng 700 Vẽ OM là tia phân giác của góc xOy và ON là tia phân giác của góc MOx Tính số đo góc MOy, MON, NOy
Hướng dẫn
Vì OM là phân giác của góc xOy nên ta có 350
2
xOy MOxMOy
Vì ON là phân giác của góc MOx nên ta có 17 30'0
2
MOx NOxMON
Vì OM là tia nằm giữa ON và Oy nên ta có MON MOy NOy 17 30' 350 0NOyNOy52 30'0
Bài 5: Gọi tia Oz là tia phân giác của góc bẹt xOy Vẽ hai góc kề nau là zOm và zOn sao cho Om, On cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và zOmzOn
a Tia Oz có phải là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?
b Vẽ tia Ot là tia đối của tia On Vì sao có thể khẳng định tia Ox là tia phân giác của góc mOt
Hướng dẫn
a Vì hai góc zOm và zOn là hai góc kề nhau nên Oz là tia nằm giữa hai tia Om và On Lại có zOmzOn(giả thiết) Do đó Oz là tia phân giác của góc mOn
b Ta thấy xOm yOn (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
lại có xOt yOn (cùng phụ với yOt ) xOmyOt (*)
Ta chứng minh được xOn là góc tù, do đó xOmxOn
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra nOm nOx nOt nên Ox là tia nằm giữa hai tia Om, Ot (**)
Từ (*) và (**) suy ra Ox là tia phân giác của góc mOt
Bài 6*: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, ta vẽ các tia Ox Ox Ox1; 2; 3; ;Ox sao cho: n
2 2 1; 3 3 1; ; n 1
xOx xOx xOx xOx xOx n xOx
Tìm số n nhỏ nhất sao cho trong các tia đã vẽ có một tia là tia phân giác chung của 10 góc
Hướng dẫn
n = 20 Khi đó tia Ox là phân giác chung c10 ủa 10 góc: xOx20;x Ox1 19;x Ox2 18; ;x Ox 9 11