06 ĐAHS hai góc đối đỉnh – hai đường thẳng vuông góc

Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi c

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

x' y

y'

t' x

3 2

1

A

C

40 0

40 0

O

N

M

E

P

F O

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 NC Bài 06: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc

Bài 1:

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 50 0

b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy

d) Vẽ tia đối At’ của tia At Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’

e) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

Hướng dẫn :

a, b, c như hình vẽ bên

d) Vì At là tia phân giác của xAy nên A1A2 (1)

vì At’ là tia đối của At nên;

A A (hai góc đối đỉnh) (2)

A A (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: A3A4 (4)

Do (4) và vì tia At’ nằm giữa hai tia Ax’, Ay’ nên At’ là tia phân giác của góc x 'Ay'

e) Ta có 5 cặp góc đối đỉnh sau: A và 1 A ; 3 A và 2 A ; xAy và x 'Ay ' ; xAy' và x 'Ay ; xAt ' và x 'At 4

Bài 2: Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OM, ON sao cho

0 AOMBON40

a) Hai góc AOM và BON có phải là hai góc đối đỉnh không? Tại sao?

b) Vẽ tia OC là tia đối của tia OM Hỏi tia OB có phải tia phân giác của góc CON không?

Hướng dẫn:

a) Hai góc AOM và BON có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên hai góc đó không phải là góc đối đỉnh

b) Ta có: BOCAOM400 (đối đỉnh)

BOCBON 40 (1)

Hai góc BOC và BON là hai góc kề, có tổng là 8001800

Nên cạnh chung OB nằm giữa hai cạnh OC, ON (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB là tia phân giác của góc CON

Bài 3: Cho hai góc MON và NOP là hai góc kề bù OE là tia phân giác của góc Kẻ tia OF  OE (OF nằm

trong góc NOP ) Chứng tỏ tia OF là tia phân giác của góc NOP

Hướng dẫn:

Vì OE là tia phân giác của góc MON nên 0 0 0

MOEEON   90

NOFEOF EON 90   (1)

FOP 180 MOE EOF 180    90 90   (2)

Từ (1) và (2), ta có: NOF FOP Vậy OF là tia phân giác của góc NOP

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

A

M

B

N C

4 3 2 1

O

y

x A

B C

30 0

30 0

O

M

B x

y O

Bài 4: Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ba tia OM, ON và OC sao cho

0 AOMBON90 và tia OC là tia phân giác của góc MON Chứng tỏ rằng OC AB

Hướng dẫn:

Tia OM nằm giữa hai tia OA và OC, tia ON nằm giữa hai tia OB và OC do đó:

COAO O và COB O 4O2

Vì O1O2 (gt); O3O4 (OC là phân giác của góc MON) COACOB

Mà COA và COB là hai góc kề bù nên COA 180 : 2 0 900

Suy ra OC AB

Bài 5: Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB sao cho 0

AOxBOy30

Vẽ tia OC sao cho tia Oy là phân giác của góc AOC Chứng tỏ rằng:

a) Tia OA là tia phân giác của góc Box

b) OB OC

Hướng dẫn:

a) Tia OB nằm giữa hai tia Ox, Oy nên

0 BOxxOyBOy60

Tia OA nằm giữa hai tia Ox, OB nên AOBBOxAOx300

Vậy AOBAOx300 hay OA là tia phân giác của góc Box

AOC2AOy 120 Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC nên BOCAOC AOB 90  0

Do đó OB OC

OA OM AOM900; OB ON BON900

Các tia OA, OB ở trong góc MON nên AONMON AOM 300

0 BOMMON BON 30

Vậy AONBOM

a) Tia Ox là tia phân giác của góc AON nên NOx 15 0

MOy 15

MOxMONNOx 105

xOyMOxMOy90 Vậy Ox Oy

b) Những cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc là: AONvà BOM; NOxvà BOy; AOx và MOy

Bài 6*: Cho góc MON 120 0 Vẽ các tia OA, OB ở trong góc đó sao cho OA

 OM; OB  ON a) Chứng tỏ rằng AON BOM b) Vẽ tia Ox và tia Oy theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AON

và BOM Chứng tỏ rằng Ox Oy c) Kể tên những cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc