Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n
Trang 1Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô
Hình lớp 7 CB Bài 06: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc
Bài 1:
a) Vẽ góc xAy có số đo bằng
0
50 b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy
d) Vẽ tia đối At’ của tia At Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’
e) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh
Hướng dẫn :
a, b, c như hình vẽ bên
d) Vì At là tia phân giác của
·xAy nên
µ1 µ2
A =A
(1)
vì At’ là tia đối của At nên;
µ1 µ3
A =A
(hai góc đối đỉnh) (2)
µ4 µ2
A =A
(hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
µ3 µ4
A =A
(4)
Do (4) và vì tia At’ nằm giữa hai tia Ax’, Ay’ nên At’ là tia phân giác của góc
·x'Ay' e) Ta có 5 cặp góc đối đỉnh sau:
µ1 A
và
µ3 A
;
µ2 A
và
µ4 A
;
·xAy
và
·x'Ay'
;
·xAy'
và
·x 'Ay
;
·xAt '
và
·x'At
Bài 2: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng
0
33
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau
Hướng dẫn:
a)
NAQ MAP 33= =
(hai góc đối đỉnh)
b)
MAQ 180= −MAP 180= −33 =147
(hai góc kề bù)
c) Cặp góc đối đỉnh là:
·NAQ
và ·MAP
;
·MAQ
và ·NAP d) Các cặp góc bù nhau: ·MAP
và
·MAQ
; ·MAP
và ·NAP
;
·NAQ
và
·QAM
;
·NAQ
và ·NAP
Trang 2Bài 3: Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OM, ON sao cho
AOM BON 40= =
a) Hai góc AOM và BON có phải là hai góc đối đỉnh không? Tại sao?
b) Vẽ tia OC là tia đối của tia OM Hỏi tia OB có phải tia phân giác của góc CON không?
Hướng dẫn:
a) Hai góc AOM và BON có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên hai góc đó không phải là góc đối đỉnh
b) Ta có:
BOC AOM 40= =
(đối đỉnh) Suy ra
BOC BON= =40
(1) Hai góc BOC và BON là hai góc kề, có tổng là
80 <180 Nên cạnh chung OB nằm giữa hai cạnh OC, ON (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB là tia phân giác của góc CON
Bài 4: Cho hai góc
·MON
và
·NOP
là hai góc kề bù OE là tia phân giác của góc MON Kẻ tia OF⊥
OE (OF nằm trong góc
·NOP ) Chứng tỏ tia OF là tia phân giác của góc
·NOP
Hướng dẫn:
Vì OE là tia phân giác của góc
·MON nên
MOE EON= = α α <90
Vậy
NOF EOF EON 90= − = − α
(1)
FOP 180= −MOE EOF 180− = − α −90 =90 − α
(2)
Từ (1) và (2), ta có:
NOF FOP=
Vậy OF là tia phân giác của góc
·NOP
Bài 5: Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB sao cho
AOx BOy 30= =
Vẽ tia OC sao cho tia Oy là phân giác của góc AOC Chứng tỏ rằng:
a) Tia OA là tia phân giác của góc Box
b) OB⊥
OC
Hướng dẫn:
a) Tia OB nằm giữa hai tia Ox, Oy nên
BOx xOy BOy 60= − =
Tia OA nằm giữa hai tia Ox, OB nên
AOB BOx AOx 30= − =
Trang 3Vậy
AOB AOx 30= =
hay OA là tia phân giác của góc Box b) Tia Oy là tia phân giác của góc AOC nên
AOC 2AOy 120= =
Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC nên
BOC AOC AOB 90= − =
Do đó OB⊥
OC
Hướng dẫn:
a) OA⊥
OM
AOM 90
; OB⊥
ON
BON 90
Các tia OA, OB ở trong góc MON nên
AON MON AOM 30= − =
BOM MON BON 30= − =
Vậy
AON BOM=
b) Tia Ox là tia phân giác của góc AON nên
NOx 15=
Tia Oy là tia phân giác của góc BOM nên
MOy 15=
Tia Ox nằm giữa hai tia OM, ON nên
MOx MON NOx 105= − =
Tia Oy nằm giữa hai tia OM, Ox nên
xOy MOx MOy 90= − =
Vậy Ox⊥
Oy c) Những cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc là: ·AON
và ·BOM
; ·NOx
và
·BOy
; ·AOx
và
·MOy
Bài 6*: Cho góc
MON 120=
Vẽ các tia OA, OB ở trong góc đó sao cho OA⊥ OM; OB⊥
ON
a) Chứng tỏ rằng
AON BOM= b) Vẽ tia Ox và tia Oy theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AON và BOM Chứng tỏ rằng Ox⊥
Oy