De cuong on tap chuong I Dai so 9

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: a.. Tính giá trị của biểu thức: a.. Tính giá trị của biểu thức: a.. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.. Rút gọn biểu thức M... c/

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 9 Chương 1

Đề 1 1 Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: a 2x 1 b 1

7

x 

2 Tính giá trị của biểu thức:

a 45 20 b ( 3 5)( 3 5) 2 c 1 6 3 3 2

3 Rút gọn biểu thức:



  b 5 2x 2 8x7 18x với x  0 c b a a b b a

Đề 2

1 Tính giá trị của biểu thức:

a 2 3 (2 3)2 b 5 5 5 5



  c  28 12 7 7 2 21 d 17 3 32  17 3 32

e (2 5 3)(2 5 3) f ( 1 4 3) : 3

3 3 

2 Tìm x biết:

a 9x2 6x 1 2 b 3 3 3 5 1 3

2 x x 2 x c 5 2x   d 41 21 x20 3 5  x 7 9x45 20

3 Rút gọn biểu thức:





a Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa b Rút gọn biểu thức M c Tìm x để M > 3

BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN

DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

2

1 4

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1





Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau

a/ A =  5 2 52 b/ B= 45 63 7 5

c/ C =  5 3 5   15 d/ D = 32 50 27 27 50 32

e/ E = 1- 45  20  3  20  45  3f/ F =

6

1 : 3

2 2

3















Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây:

a. 12  48  108  192:2 3 b.2 112 5 7 2 63 2 28 7

c.2 27  3 48  3 75  192 1  3 d.7 24 150 5 54

e.2 20 503 80 320 g. 32 50 98 72

3

2 2 2

9 3

1 5

3

1 1 5 75 2 3

1 5

Trang 2

c.  150

2

3 27 2



























8

1 3

1 3 5 0 18

e. 152 32 12 5 f.( 62)( 3 2) g. 312  2 34

h.1 2 31 23 i. 3 2 3 2  3 2

j.12 3 212 3 2 k.  2 2

3 2 1 3

m.

3 4 7

1 3

4 7

1





 2

1 2

1 1 2 5

1 2

5

1











































2

1 3 : 2

1 3

5

1 5 2

1 5 2 5

2 5

























2 3

2 2

3

3 :

2 3 2

1 2

2 2 3

3 2 3







Bài 5 : Rút gọn biểu thức

a/ A =

1 3

1 1 3

1





2 1

1 2 1

1





c/ C =

5 5

5 5 5 5

5 5











d/ D =

1 1 3

3 1

1 3

3







Bài 6 : Rút gọn biểu thức

a/ A =  2  2

2 3 3

c/ C = 15 6 6  33 12 6 d/ D = 2 3 2 3

e/ E =

5 3

5 3 5 3

5 3











f) F =

1 5

5 5 : 5 3

1 5 3

1



















 g/ G = 3 5  7 3 5  2 h/ H = x2 2x 4  x 2 2x 4 với x≥ 2

a.

2

1 6 2

3 6

2

3 1

2

3 2 6

2

1 2 3





























3 6

12 2

6

4 1 6

15









5 3

1 3 3

15 2

3

3 1 3

2

























1 3 2 6

4 2

5

3

















100 99

1

3 2

1 2

1



DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức

Bài 8 : Chứng minh

1 2









c/2 2 3 2 12 22  2 6 9 d/

4 5

2

4

2





 e/3 5 10 2 3 5 8 f) 21 21 2( 21)

Trang 3

Bài 9 : Chứng minh a/   x y

xy

y x x y y x









với x > 0 và y >0

b/ Cho A =

2 4

1 4

4 2







x

x ch minh : A = 0,5 với x0,5

DẠNG 3: Tìm x

Bài 10 : a/ 1 4 4 2 5





3

4 5

3 20

Bài 11 : a/ 2 9 3 3 0





1

3 4





x x

Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ x 2 3 b/ x1  5

DẠNG4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất

Bài 13 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó



 x x

Bài 14 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó

1



 x x

DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức

Bài 15: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a/A =

5

2





x

b/ B =

x



 2

1 3

c/ C =

2

3





x

d/ D =

3

1 2





x x

DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

ax x x x 1 b. ab2 a3 b6 c.1 x2  4 x

d. ab a b 1 f.x 2 x1 a2 e.a a 2 ab2 b

h.x xy y x y i.x x 2

Bài 17:

a.x 3 x2 b.x2 3x y 2y



 c.x2 x1

d. x3  2 x x g. 6x5 x1 h.7 x 6x 2

f.x4 x3 i.2a ab 6b

Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.x 5 x 6 b.2a ab 6b c.3 a  2a 1

d 4a 4 a 1 g. 2 2 4









x

f.2a 5 ab3b i.x4  4x34x2 l.3 2 2 1



 x x

Dạng 7 So sánh

Bài 19: So sánh

4

1

và

7

1 6

d.3 12 và 2 16 e.

2

17 2

1

và 19 3 1

f.3 3 2 2và2

Trang 4

g 7 5 và 49 h. 2  11 và 3  5 i +

2

17 2

1

và 19 3 1

j.+ 21  5 và 20  6 k.+ 82

4

1

và

7

1

6 l + 6  20 và 1 5

m. 7  2và 1 n. 30  29 và 29  28 o. 8  5 và 7  6

p. 27 61 và 48 q.5 2 75 và 5 3 50 r. 5  3 và

2 1

Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 5 2; 2 5;2 3; 3 2

CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 21: Cho các biểu thức : A =  8 12 2 3 B =

3

1 3

1



x

a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức A c / Tìm x để A = B

Bài 22: Cho các biểu thức :

1

1 1

1





a/ Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B b/ Tìm x để A = B

A =

3

1 : ) 3 1

1 3

1

(





x x

x



1 2

1 ( ĐK :x 0; x1) a/ Rút gọn các biểu thức A và B b/ Tìm x để A =

6

1 B

Bài 24 : Cho biểu thức : P =

3 2

5



x x

a/ Tìm tập xác định của biểu thức P b/Rút gọn P

c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó

A = 10  32 8 27 8 32 27 B =

x

x x





1 2 2

1 2

1

(ĐK: x0; x4)

Bài 26 : Cho biểu thức : Q=

4

2 2

1 2

2









x x x

5

6 c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

Bài 27: Cho biểu thức : A=

2

1 : ) 1

1 1 1

2







x x

x

x x

a/ Tìm tập xác định của biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A

c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó



















x x x x

x x

: ) 4 1

1 1

1

c/Tính giá trị của E khi x = 4 15 10 6 4 15

Trang 5

Bài 29: Cho biểu thức P =

x

x x

x









4

5 2 2

2 2 1

a/ Rút gọn P nếu x0, x4 b/Tìm x để P = 2

































2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a

a/ Rút gọn Q với a > 0 , a4 và a1 b/Tìm giá trị của a để Q dương.

































x x

x

x x

x

1

1 1 1

1































x x

3

1 3 : 9

9





























2 1

1 :

1

x x

a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P

b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/Tính giá trị của P khi x = 4-2 3































x

x x

1

4 1

: 1

2

a/ Rút gọn P b/ Tĩm x để P =

2 1

c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.

2

1 1 2

2 1

2











 

















x x

x

a/ Rút gọn P b/ CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0 c/ Tìm GTLN của P

x

x x x

x x x x

x





a) Rút gọn P b) tìm x để P =































1

: 1

1 1

1

x

x x

x

x x

; với x0, x1

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 38: Cho biểu thức:

1

1 1

1 : 1

1 1

1





































x x x

x x

D

a.Rút gọn D b.Tính giá trị của D khi 2 0



 x

x c.Tìm giá trị của x khi

2

3



D







































2

2 1

1

1 : 1

1 1

1

2

x x

x

x x

x E

a.Rút gọn E b.Tính E khi x2  90 c.Tìm giá trị của x để E=-3.

d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi E x 3 0

Bài 40: Thực hiện phép tính:

a.

5 10

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2





















x

x x

x

































1

2 1

x x

x B

Trang 6

c. 





















3

1

1 1 2

1 1

1

x x

x x x

C

Bài 41: Cho

4

100 10

2 5 10

2 5

2

2 2

2





























x

x x x

x

a.Tìm x để M có nghĩa

b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004

2 3

2 2

1 2 :

1 1 1

2

1

x x

x x x x x

x x

x

N























 a.Tìm TXĐ của N b.Rút gọn N c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1 d.Tìm x để N= -1 e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ f.Tìm x để N > -1





































1 1

2

1

a a a

a A

a.Rút gọn A b.Tìm a để A= 4 ; A> -6 c.Tính A khi 2 3 0





a

































a a a a

a a

a

1

1 1

1

a.Rút gọn A bTính A khi

6 2

6





Bài 45: Cho biểu thức:

2

1 :

1

1 1 1





















x x

x

x x

x

x B

a.Rút gọn biểu thức B b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x1

































1

2 1

1 :

1

a

a K

a.Rút gọn biểu thức K b.Tính giá trị của K khi a3 2 2

c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0

1

2













a

a a a

a

a a D

c.Cho a > 1 hãy so sánh D và D d.Tìm D min

a a

a H















2

1 6

5 3

2

a.Rút gọn H b.Tìm a để D < 2 c.Tính H khi 2 3 0



 a

a d.Tìm a để H = 5

























1

1 1

2 :

1

x

x x x

x x

x

x x x

x x

x

M







1 1

Rút gọn M b.Tìm x để M >0.c.Tính M khi

7 2 9

53





x































1

3 : 1 1

3

2

a

a a

V

a.Rút gọn V b.Tìm a để V  V c.Tính M khi

3 2

3





a

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	288 KB