Một số ví dụ thực hành tính toán trên Maple

Môi trường tính toán và những quy định chungNội dung 1 Môi trường tính toán và những quy định chung 2 Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên Tính toán với các số thập phân Tính

Trang 1

Bùi Khánh Toàn

Lớp Cao học Lý luận và phương pháp dạy học Toán Khóa 4

Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội

15/7/2009

Trang 2

Giới thiệu về Maple

Maplelà môi trường tính toán phong phú, nó hỗ trợ cho hầuhết các lĩnh vực của Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hìnhthức, ) cho phép người sử dụng giải quyết mọi bài toán từ Sốhọc thuần tuý đến Lý thuyết tương đối

Trang 3

Những chuyên mục sẽ được đề cập :

Trang 4

1 Môi trường tính toán và những quy định chung

Trang 5

2 Các tính toán Số học

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Môi trường tính toán và những quy định chung

Nội dung

2 Các tính toán số học

Tính toán với các số nguyên

Tính toán với các số thập phân

Tính toán với số phức

3 Các tính toán Đại số

Phân tích đa thức thành nhân tử

Giải phương trình đại số

Giải hệ bất phương trình đại số

4 Vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Cụm xử lý (Execution Group) : Muốn xuất hiện một cụm xử lý

Group/After Cursor trên menu lệnh

Trang 12

Đoạn (Paragraph) : Insert/Paragraph/After Cursor

Trang 13

Mục (Section) :Insert/Section

Trang 14

Trong trang công tác có 4 đối tượng cơ bản :

Trang 15

Đồ thị (Graph) :

Trang 16

Trang 17

Siêu liên kết (Hyperlink) : Format/Conver to Hyperlink

Văn bản (Text) : Insert/Text input

Trang 18

Lệnh và kết quả (Maple input and output) :

Trang 19

Lệnh và kết quả (Maple input and output) :

Muốn đưa vào một lệnh hãy đưa con trỏ vào dấu nhắc lệnhvà gõlệnh trực tiếp (kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy hoặc dấu hai

Trang 20

Các tính toán số học

Nội dung

Trang 21

Các tính toán số học Tính toán với các số nguyên

Trang 22

Lệnh Maple

Bắt đầu công việc tính toán bằng lệnh khởi động chương trình :

[> restart ;

Trang 23

Trang 24

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Trang 25

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Trang 26

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ

Trang 27

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ;

Trang 28

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ;

267960

Trang 29

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ;

267960[>ifractor(2∧

(2∧6) + 1) ;

Trang 30

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ;

267960

Trang 31

Lệnh Maple

[> restart ;

Lệnh Maple

Ví dụ [>lcm(24, 15, 7, 154, 812) ;

267960[>ifractor(2∧

(2∧6) + 1) ;

(67280421310721)(274177)

Trang 32

Các tính toán số học Tính toán với các số thập phân

Trang 33

Tính chính xác của các phép toán là khả năng mạnh của MAPLE.Các kết quả trong tính toán không bị đổi sang số gần đúng

Trang 34

Lệnh Maple

Trang 35

Lệnh Maple

Ví dụ : Muốn tính tổng

10X

i =1

1 + i

1 + i4 ta vào hai lệnh sau :

Trang 36

Lệnh Maple

10X

i =1

1 + i

1 + i4 ta vào hai lệnh sau :[>Sum((1 + i)/(1 + i4), i = 1 10) ;

Trang 37

Lệnh Maple

10X

i =1

1 + i

1 + i4

Trang 38

Lệnh Maple

10X

i =1

1 + i

1 + i4

Trang 39

Lệnh Maple

10X

i =1

1 + i

1 + i4[>value(") ;

51508056727594732913722

Trang 40

Lệnh Maple

Tính tổng vô hạn các số hạng bằng lệnh :

[>sum(f (i), i = 1 infinity) ;

Trang 41

k2 ta vào hai lệnh sau :

Trang 42

1

k2 ta vào hai lệnh sau :[>Sum(1/k∧2), k = 1 infinity) ;

Trang 43

1

∞Xk=11

k2

Trang 44

1

∞Xk=1

1

k2

[>value(") ;

Trang 45

1

∞Xk=1

Trang 46

Các tính toán số học Tính toán với số phức

Trang 47

MAPLE cho phép thực hiện tính toán với số phức như với số thực.Đơn vị ảo được ký hiệu là chữ I hoa

Trang 48

Trang 49

Trang 50

Trang 51

Trang 52

Các tính toán Đại số

Nội dung

Trang 53

Các tính toán Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 54

MAPLE là công cụ tính toán đại số rất mạnh ; nó có thể xử lý các bàitoán không chỉ với các số mà còn với các ký hiệu tượng trưng

Trang 55

Trang 56

Lệnh Maple

Phân tích đa thức f thành nhân tử :[> factor(f) ;

Phân tích trên trường số phức : [> factor(f, I) ;

Trang 57

Lệnh Maple

Ví dụ :

Phân tích đa thức x8+ x4+ 1 thành nhân tử :

Trang 58

Lệnh Maple

Ví dụ :

[>factor(x∧8 + x∧4 + 1) ;

Trang 59

Lệnh Maple

Ví dụ :

[>factor(x∧8 + x∧4 + 1) ;

(x2− x + 1)(x2+ x + 1)(x4− x2+ 1)

Trang 60

Lệnh Maple

Trang 61

Lệnh Maple

Trang 62

Lệnh Maple

Trang 63

Các tính toán Đại số Giải phương trình đại số

Lệnh Maple

Trang 64

Lệnh Maple

Giải hệ phương trình : [>solve({pt1,pt2}, {x,y}) ;

Trang 65

Lệnh Maple

Ví dụ : Giải phương trình x3

− a

2x2+133 x2= 13a6 x+ 103x − 5a3

Trang 66

Lệnh Maple

Trang 67

Lệnh Maple

Trang 68

Lệnh Maple

Trang 69

Lệnh Maple

{x = −5}, {x = 2/3}, {x = 1/2a}

Trang 70

Các tính toán Đại số Giải hệ bất phương trình đại số

Trang 71

Trang 72

− 11x2+ 10x < 0[> bpt2 := x∧

3 − 12 ∗ x∧

2 + 32 ∗ x > 0 ;bpt2 := x3

− 12x2+ 32x > 0

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	3,19 MB