Câu 8: Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều như hình vẽ sau BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM Khối hình hộp chữ nhật Khối bát diện đều Khối mười hai mặt đều Khối hai mươi mặt đều Khối tứ diệ
Trang 1BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG
Câu 1: Cho h{m số f(x)=2x +3
x -1 , những mệnh đề n{o đúng trong c|c mệnh đề sau?
I H{m số f(x) không có cực trị
II Đồ thị h{m số f(x) có một tiệm cận đứng l{ x = 2; một tiệm cận ngang l{ y = 1
III H{m số f(x) luôn nghịch biến trên R \ 1
Câu 2: Đạo h{m của h{m số y log2x l{ :
A. y' 1
1 y' 2x ln10
x
Câu 3: Xét đường cong (C) của h{m số y x2 3x 1
x
C. (C) Không có tiệm cận D. (C) chỉ có tiệm cận đứng
Câu 4: Nếu f x dx 1 lnx C
x
A f x x lnx C B.f x x 1 C
x
C. f x 12lnx C
x
Câu 5 : Trong c|c khẳng định sau khẳng định n{o sai?
A 0dx C(C l{ hằng số) B. 1dx ln x C(C
C.
x dx x 1 C(C
1 l{ hằng số) D. dx x C(C l{ hằng số)
Câu 6: Tìm phần thực v{ phần ảo của số phức z = 5+ 2i
A. Phần thực bằng -5 v{ phần ảo bẳng -2i B. Phần thực bằng -5 v{ phần ảo bẳng -2
C. Phần thực bằng 5 v{ phần ảo bẳng 2i D. Phần thực bằng 5 v{ phần ảo bẳng 2
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ
trọng t}m của tam gi|c ABC
A.G 6;3;6 B G 4;2;4 C G 4; 3; 4 D G 4;3; 4
Câu 8: Trong không gian chỉ có 5 khối đa diện đều như hình vẽ sau
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
Khối hình hộp chữ nhật
Khối bát diện đều Khối mười hai mặt đều
Khối hai mươi mặt đều
Khối tứ diện đều
Trang 2Mệnh đề n{o sau đ}y đúng ?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt l{ những số chia hết cho 4
B. Khối lập phương v{ khối b|t diện đều có cùng số cạnh
C. Khối tứ diện đều v{ khối b|t diện đều có 1 t}m đối xứng
D. Khối mười hai mặt đều v{ khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh
Câu 9 Biểu thức 32x +80x +80x + 40x +10x +1 l{ khai triển của: 5 4 3 2
A. 6
x +2
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) Tìm điều kiện cần v{ đủ của x, y, z để điểm ( ) thuộc mặt phẳng (ABC)
Câu 11: Cho đươ ng tha ng d: x -1 y +2 z-1
1 -1 2 va ma t pha ng ( ):x 3y z 4 0 Trong ca c kha ng
đi nh sau, t m kha ng đi nh đu ng
Câu 12: Cho h{m số ( ) ( ) ( ) H{m số có cực đại tại thì m
bằng bao nhiêu ?
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu t}m I v{
tiếp xúc với trục Oy
A (x 1)2(y 2)2(z 3)2 10 B.(x 1)2 (y 2)2(z 3)216
C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 10 D. (x 1)2(y 2)2(z 3)2 8
Câu 14: Gi| trị n{o của b để b
1
2x 6 dx 0
A b 0 hoặc b 3 B. b 0 hoặc b 1
Câu 15: Cặp số thực (x;y) thỏa m~n (x + y) + (x – y)i = 5 + 3i l{:
Câu 16: Gọi A l{ điểm biểu diễn của số phức z = -4 + 2i v{ B l{ điểm biểu diễn của số phức z 2 4i
Tìm mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề sau:
A Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua trục ho{nh
B. Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu 17 : Rút gọn biểu thức :
T = +2 + + p + + n
A. n n +1
T =
n n +1
T =
n n -1
T =
n n -1
T = 2
Câu 18: H{m số ( ) √ √ có gi| trị lớn nhất v{ nhỏ nhất lần lượt l{:
Trang 3BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 19: Một b{n d{i có 2 d~y ghế đối diện nhau Có bao nhiêu c|ch xếp 6 học sinh lớp A v{ 6 học sinh lớp B m{ 2 học sinh đối diện nhau kh|c lớp v{ hai học sinh liên tiếp cũng kh|c lớp:
Câu 20: Cho h{m số ( ) ( ) ( ) có đồ thị (C) Tìm để (C) cắt trục ho{nh tại một điểm duy nhất
Câu 21: Cho tích ph}n
4
0
3
với a , b l{ c|c số nguyên Mệnh đề n{o sau đ}y đúng ?
A. a b 3. B. a b 3. C. a b 5. D. a b 5.
Câu 22: Dựa v{o bảng biến thiên, h~y chọn khẳng định đúng?
A H{m số có 1 cực trị B. H{m số không có cực trị
C. H{m số không x|c định tại x 3 D. H{m số có 2 cực trị
Câu 23: Tập x|c định của h{m số y x3 274
A D \ 2 B D C D [3; ) D D (3; )
Câu 24: Biết log2 a,log3 b thì log 15 tính theo a v{ b bằng:
Câu 25: Cho h{m số f x có đạo h{m l{ f ' x Đồ
thị của h{m sốy f ' x được cho như hình vẽ bên
Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 Gi| trị nhỏ nhất,
gi| trị lớn nhất của f x trên đoạn 0;5 lần lượt l{
A. f 0 ,f 5 B.f 2 ,f 0
C. f 1 ,f 5 D. f 2 ,f 5
Câu 26: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y 4
x
y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox l{:
Câu 27 Cho h{m số
2 3
,x > -1
x - 4x -1 , x < -1
x -5x
f x =
Kết luận n{o sau đ}y không đúng?
A H{m số liên tục tại x = -1 B H{m số liên tục tại x = 1
y = f'(x)
2 0
y
x
Trang 4Câu 28: Chọn khẳng định đúng: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị h{m số y = x3 -3x
A Song song với đường thẳng x = -4
B Song song với trục ho{nh
C Có hệ số góc dương
D.Có hệ số góc bằng -3
Câu 29: Tọa độ giao điểm của đồ thị h{m số y 2 x2 v{ đường thẳng y 10 l{ :
A.3;10 B 3;10 C 10;3 D 10; 3
Câu30 Gi| trị của m để phương trình cos x + m = 0 có nghiệm l{ : 2
A. m 1;0 B m 1;1 C m 1;1 D m< 0.
Câu 31: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y = x2 v{ y = x + 2
9
9 4
Câu 32:Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z1 1 i,
2
2
z 1 i v{ z3 a i (a R) Để tam gi|c ABC vuông tại B thì a bằng:
Câu 33: Cho h{m số y = 4x4, khẳng định n{o sau đ}y đúng
I H{m số không có cực trị tại x = 0 vì f’(0) = 0 nhưng f’’(0) = 0
II Đồ thị h{m số tiếp xúc với Ox
III L{ h{m số chẵn
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, tam gi|c ABC đều, tam gi|c SAB vuông c}n tại S v{ nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ|y Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 6a3
3 6a .
3 6a .
3 6a . 8
Câu 35: Cho c|c ph|t biểu sau:
(I) H{m số y 7 x l{ h{m số mũ
(II) Nếu 2 thì 1
(III) H{m số y a x có tập x|c định l{
(IV) H{m số y a x có tập gi| trị l{ 0;
Số ph|t biểu đúng l{ :
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD, đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh bằng a v{ SAABCD Biết
SA = a 6
3 Tính góc giữa đường thẳng SC v{ ABCD
Câu 37: Một hình nón có đường cao bằng 10 cm nội tiếp trong một hình cầu b|n kính bằng 6 cm Tỷ
số giữa thể tích khối nón v{ khối cầu l{ :
A. 25
25
25
200 3
Trang 5BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 38: Gọi z ,z l{ hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z24z 5 0 Khi đó phần thực của số phức
w z z bằng:
Câu 39: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện l{ hình vuông cạnh bằng a Thể tích khối trụ bằng:
A. a 3 B a3
a3
a3 4
Câu 40: Cho đồ thị h{m số yx 2 x 21 như hình bên Hình
n{o dưới đ}y l{ của đồ thị h{m số y x 2 x 21 ?
Câu 41: Trong kho ng gian Oxyz cho 2 đie m A(1;2;3), B(-2;2;1) Đie m M (Oxy) sao cho to ng
MA MB nho nha t, to ng to a đo đie m M la :
A. 5
3
1 2
Câu 42: Gọi m v{ M lần lượt l{ gi| trị nhỏ nhất v{ gi| trị lớn nhất của h{m số f x e2 3x trên đoạn
0;2 , mối liên hệ giữa m v{ M l{
A. m M 1 B M m e C M.m 12
m
Câu 43: Cho tứ diện SABC Gọi M,N,P tương ứng l{ trung điểm c|c cạnh AB, BC, CA Gọi
1 S.ABC 2 S.MNP
V V ,V V Lựa chọn phương |n đúng:
2
Câu 44: Phương trình 2 3 x 2 3xm Có nghiệm khi:
A. m ;5 B.m ( ; 2] [2; ) C m2; D m 2;
2 1 O
x
y 2
y
O
-1 O
y
x 2 1
1
2
x y
O -1
1 2 x y
O
Trang 6Câu 45: Cho hai đường thẳng Δ : =1 x y -1 z+2=
2 -1 1 , và đường thẳng 2
x = -1+2t
Δ : y =1+ t
z =3
Phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 7x y 4z 0 và cắt hai đường thẳng 1
và 2 là:
A x +5 y -1 z-3= =
x +5 y +1 z-3= =
C x +5 y -1 z-3
x +5 y -1 z-3= =
Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4z 4 0 và mặt cầu (S):
x2 y2 z2 4x10z 4 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log x log x m 023 3 có nghiệm x 0;1
.
m 5
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M,N tương ứng là các trung điểm của AD và
DC Thiết diện tạo bởi (A’MN) chia hình lập phương thành hai phần có thể tích V ,V1 2 (ở đây
V V ) Lựa chọn phương án đúng
A. 1
2
1 2
1 2
1 2
V 6
Câu 49:Một xí nghiệp sản xuất hộp đựng sơn, muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích là
V cho trước để đựng sơn Gọi x, h (x > 0; h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:
A.
3 V
3V
V 3
V 3 2
Câu 50: Tập hợp n{o dưới đ}y chứa tất cả c|c gi| trị của tham số m sao cho gi| trị lớn nhất của h{m số y x 22x m trên đoạn 1;2 bằng 5.
A 5; 2 0;3 B 0;. C 6; 3 0;2 D 4;3
HẾT