Tìm các giá trị của m để hàm số 1 cĩ hai giá trị cực trị cùng dấu.. Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua hai điểm A và B.. Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.. Tìm điể
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
ĐỀ DỰ BỊ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 3m(m + 2)x – 1 (1), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0
2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) cĩ hai giá trị cực trị cùng dấu
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình : 2sin x sin 2x 1
+ − − =
2 Giải phương trình : 10 x + 1 + x − 5 = x + 4 + x − 2 ( x ∈ R )
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho các điểm A(5 ; 4 ; 3), B(6 ; 7 ; 2) và đường thẳng 1
d :
− = − = −
1 Viết phương trình đường thẳng d2 đi qua hai điểm A và B Chứng minh rằng hai đường thẳng d1
và d2 chéo nhau
2 Tìm điểm C thuộc d1 sao cho tam giác ABC cĩ diện tích nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đĩ
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân: I = ∫2 ++
0
dx 1 x 4
1 x
2 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn hệ thức x y z yz
3x + + = Chứng minh rằng :
2 3 3
6
−
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức
3 3
n n
35 (n 1)(n 2)
− − (n ≥ 3 và
k n
A , k n
C lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử) Hãy tính tổng :
2 2 2 3 n 2 n
S 2 C= −3 C + + − ( 1) n C
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = 5 , C(–1 ; – 1), đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0 Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2( ) 1
2 2log 2x 2+ +log (9x 1) 0− =
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB, AC
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
) 4
; 5
; 3 ( C
6
11
I =
30 S 30
−
−
2
3
; 6 B
; 2
1
; 4 A
2
3 x 1
4
2 AC SB đvtt
6
3 a
VSACD = 3 ( ); cos( , ) =