Ta có là một nghiệm của phương trình.. liên tục và đồng biến trên.. Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm.. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng và có miền giá trị là.. Vậy phương trình đ
Trang 1Câu 45: [2D2-5.5-2] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm là tập hợp các
nghiệm của phương trình
Lời giải Chọn D.
Kết hợp với ta được thỏa mãn
Câu 33: [2D2-5.5-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Phương
trình có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải Chọn D
Ta có là một nghiệm của phương trình
liên tục và đồng biến trên
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm
Câu 38 [2D2-5.5-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Số
nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn D
Hàm số luôn đồng biến trên khoảng và có miền giá trị là
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm.
Câu 22 [2D2-5.5-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Giải phương
Lời giải Chọn B
Trang 2Điều kiện
Ta có hàm số liên tục và đồng biến trên và nên phương
Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng
Câu 33: [2D2-5.5-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Cho phương trình
, với là tham số thực Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất là
Hướng dẫn giải Chọn B.
Đặt , phương trình tương đương với
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên: với hoặc thì phương trình có nghiệm duy nhất
Chú ý:
Ta không lấy giá trị nên tại đường thẳng vẫn cắt đồ thị tại duy nhất một điểm (điểm tiếp xúc tại )