Suy ra hay Phương trình trở thành : Để phương trình đã cho có nghiệm trên thì phương trình phải có nghiệm Câu 42.. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình có hai ngh
Trang 1Câu 40 [2D2-5.3-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Tìm số giá trị
nguyên của để phương trình có nghiệm trên ?
Lời giải Chọn A
Suy ra hay Phương trình trở thành :
Để phương trình đã cho có nghiệm trên thì phương trình phải có nghiệm
Câu 42 [2D2-5.3-4] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho dãy số
nhỏ nhất để bằng
Lời giải Chọn B.
Vì nên dễ thấy dãy số là cấp số nhân có công bội
Ta có:
Xét
Phương trình trên trở thành
Trang 2Với
Trong trường hợp này ta có:
Mà nên giá trị nhỏ nhất trong trường hợp này là
Câu 26: [2D2-5.3-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
Lời giải Chọn A.
Đặt , , ta được phương trình:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Vậy là giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Câu 31 [2D2-5.3-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị của
để phương trình có nghiệm phân biệt , thỏa mãn:
, ta có thuộc khoảng:
Lời giải Chọn B
Phương trình:
Đặt ; Để phương trình có nghiệm phân biệt thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt Khi đó:
Mặt khác theo Viet ta có nên suy ra thoả mãn
Trang 3Câu 47 [2D2-5.3-4] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho các số thực ,
với thỏa mãn Gọi là giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn A
Ta có:
Do đó hàm số đồng biến trên
(do nên )
Câu 49 [2D2-5.3-4] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình
có hai nghiệm trái dấu khi Giá trị của là
Lời giải Chọn B
Đặt , ta có phương trình
Với thì , nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu , khi
và chỉ khi phương trình có hai nghiệm
Vì không là nghiệm phương trình nên:
Bảng biến thiên:
Trang 4Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm
Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cần tìm của là
Câu 45 [2D2-5.3-4] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 –
2018)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trên khoảng để phương
Lời giải Chọn C
Đặt Phương trình đã cho trở thành
Suy ra phương trình có hai nghiệm ,
Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì ta phải có
Vì và nguyên nên suy ra
Ta có: với thì ; Mặt khác các hàm số
và là các hàm số đồng biến với Suy ra đồng biến với Lại có: Vậy
Suy ra có giá trị nguyên của tham số trên khoảng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trang 5
Câu 41 [2D2-5.3-4] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho dãy số thỏa mãn
, Đặt Tìm số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn
Lời giải Chọn A.
Đặt
Câu 33: [2D2-5.3-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số để tập nghiệm của phương trình
có đúng một phần tử?
Lời giải Chọn B
Để tập nghiệm của phương trình có đúng một phần tử thì phương trình chỉ có một nghiệm dương
Trường hợp 1: phương trình có hai nghiệm trái dấu
Vậy chỉ có một giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn bài toán
Câu 33 [2D2-5.3-4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Giá trị nào của để phương
trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
Lời giải Chọn D
Điều kiện Đặt , ta được phương trình
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc có nghiệm
Trang 6Hàm số là hàm đồng biến trên đoạn Ta có và