bai : Hai duong thang song song

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a và b... 1/ Đường thẳng a và đường thẳng b có nằm trên một mặt phẳng hay không?. 2/ Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a và b.

Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b ?

 a// b

b P

a

a

 M

1/ Đường thẳng a và đường

thẳng b có nằm trên một

mặt phẳng hay không ?

2/ Có mặt phẳng nào

chứa hai đường thẳng a

và c hoặc chứa hai

đường thẳng b và c hay

không ?

 HĐ1: Quan sát hình vẽ và coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c

a c

b c

1 Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng phõn biệt :

Cho hai đường thẳng phõn biệt a và b trong khụng

gian Giữa a và b cú những vị trớ tương đối sau :

b P

a

b P

a

 I

, đồng phẳng //

a b=

a b

a b   



a,b đồng phẳng , ắt nhau

a b = I

 





1 Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng phõn biệt :

, éo nhau , ông đồng phẳng

a b ch  a b kh

P

b

a

I 

P

b

a

a/ AB và B’C’

A

D

A’

D’

HĐ2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau

b/ AB và C’D’

c/ AC’ và A’C

B C

D

HĐ3 : Cho tứ diện ABCD Hãy xét vị trí tương đối

của hai đường thẳng AB và CD

2 Hai đường thẳng song song :

 Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường

thẳng song song với đường thẳng đó

a A

 Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

b

 Định lý : (về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao

R

b c

Q

b R

 Hệ quả :

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai

đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)

c

a

b

Q c

a

P

b

c

a

b

 Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là

một điểm nằm giữa B và C Tìm thiết diện của hình

chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK)

M 

N 

A

D S



 H

K O

x

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Ta có :

Vậy SO = (SAC) (SBD)

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Ta có : AD // BC

AD  (SAD)

BC  (SBC)

S  (SAD)  (SBC)

c/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi

mặt phẳng (MNK)

Ta có : MN // AB

MN  (MNK)

AB  (ABCD)

K  (MNK)  (ABCD)

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKH

Câu hỏi Trắc nghiệm

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm

chung

D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu 2: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b Giữa a và b có mấy vị trí tương đối?

Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, BC,

DA, AC, BD Khi đó ta có thể kết luận gì về ba

đường thẳng MN, PQ, RS ?

N P

S

Q

R M

A