GT c1 b2 BT về cực TRỊ

các dạng bài tập cơ bản về cực trị hàm số giúp các em học sinh 12 ôn tập kiểm tra trên lớp cũng như ôn thi trung học phổ thông quốc gia. .

Trang 1

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Cực trị và các yếu tố của cực trị (Mức độ thông hiểu)

Câu 1: Cho hàm số Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 3: Hàm số có 2 điểm cực trị lần lượt là A và B Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 6: Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 8: Hàm số đạt cực đại tại

Trang 2

Câu 13: Biết hàm số có 2 điểm cực trị là Nhận định nào sau đây không đúng?

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại?

Câu 15: Tổng số điểm cực đại của 2 hàm số là

Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của 2 hàm số là

Câu 17: Cho hai hàm số Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của hai hàm số lần lượt là

Câu 18: Cho hàm số Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 19: Cho hàm số Gọi A và B là tọa độ 2 điểm cực trị của (C) Diện tích tam giác OAB bằng

Câu 20: Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu lần lượt là

Câu 21: Cho hàm số Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

1

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số không có cực trị Hàm số có 2 điểm cực trị Hàm số có cực trị Hàm số không có cực trị

Câu 23: Giả sử hàm số có a điểm cực trị, hàm số có b điểm cực trị, hàm số có c điểm cực trị Giá trị của là

Câu 24: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

2

Trang 3

Câu 25: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng.

Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu

Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 27: Hàm số đạt cực trị khi:

Câu 28: Cho hàm số Chọn phát biểu sai

Hàm số có 3 điểm cực trị Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 29: Cho hàm số đạt cực đại khi:

Câu 30: Hàm số có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Câu 31: Hàm số đạt cực trị khi:

Câu 32: Cho hàm số Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 33: Cho hàm số Hàm số đạt cực trị tại

Câu 34: Hàm số đạt cực đại khi

Câu 35: Cho hàm số

(1) Hàm số đạt cực đại tại x = -1

(2) Hàm số có

(3) Hàm số nghịch biến trên

(4) Hàm số đồng biến trên (-1 ; 3)

Trang 4

Các phát biểu đúng là

Câu 36: Cho hàm số Phát biểu nào sai?

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

Hàm số có 2 cực trị Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0;0)

Câu 37: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 38: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 39: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 41: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cưc5 tiểu của đồ thị hàm số khi đó độ dài đoạn thẳng AB

là

Câu 42: Tìm cực trị của hàm số

Câu 43: Cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 44: Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 45: Cho hàm số Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là

Câu 46: Cho hàm số Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực tiểu là

4

Trang 5

Câu 48: Hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 49: Hàm số có 2 điểm cực trị là A và B Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là

Câu 50: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

Dạng 2: Tìm m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại x 0 (Mức độ vận dụng thấp)

Câu 1: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực đại tại điểm có hoành độ

Câu 2: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ

Đáp án khác

Câu 5: Cho hàm số Giả sử hàm số (C) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ Khi đó giá trị cực tiểu là

Không tồn tại

Câu 6: Hàm số không có cực trị khi

Câu 7: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số (C) nhận điểm là điểm cực trị Giá trị của biểu thức là

Không tồn tại m, n

Không tồn tại m

Trang 6

Đáp án khác

Câu 11: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) chỉ có một cực trị

Câu 12: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) không có cực đại

Câu 13: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu

Câu 14: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số (C) nhận điểm là điểm cực tiểu Tính tồng

Câu 15: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có 3 điểm cực trị

Câu 18: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị

Câu 20: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại và cực tiểu

6

Trang 7

Câu 22: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có đúng 1 cực trị

Câu 23: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số (C) có 1 cực trị tại điểm có hoành độ Khi đó hàm số đạt cực trị tại

điểm khác có hoành độ

Đáp án khác

Câu 27: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại và cực tiểu

Câu 28: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực trị tại điểm có hoành độ

Đáp án khác

Câu 29: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) không có cực trị

Câu 31: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) chỉ có 1 cực trị

Trang 8

Câu 35: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực trị

Câu 36: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có 2 điểm cực trị

Câu 37: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có 3 cực trị

Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước (Mức độ vận dụng cao)

Câu 1: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại sao cho

Câu 2: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại sao cho

Câu 3: Cho hàm số Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại , cực tiểu tại sao cho

Câu 4: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa

Không có giá trị của m

Câu 5: Cho hàm số Giả sử là hoành độ các điểm cực trị Biết Tìm giá trị của tham số m

Câu 6: Cho hàm số Tìm giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung

Câu 7: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 8: Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

Câu 9: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông

Câu 10: Cho hàm số Tìm giá trị của m để hàm số (C) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC nhận

gốc tọa độ O làm trọng tâm

8

Trang 9

Câu 11: Cho hàm số Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho với O là gốc tọa độ.

Cả B, C đều đúng

Câu 12: Cho hàm số Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân.

Câu 13: Cho hàm số Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64.

Câu 14: Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC (với A là điểm cực

trị thuộc trục tung)

Câu 15: Cho hàm số Tìm m để hàm số có 2 giá trị cực trị cùng dấu

Câu 16: Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng

Câu 17: Cho hàm số Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa

Không tồn tại m

Câu 18: Cho hàm số Tìm m để hàm số có hai cực trị có hoành độ dương

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	51,99 KB