TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Góc phần tư thứ I.. Góc phần tư thứ II.. Góc phần tư thứ III.. Góc phần tư thứ IV.

Câu 1: [2D4-3-4] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức

1, 2

z z thoả mãn z1 6, z2 2 Gọi M N, là các điểm biểu diễn cho z1và iz2 Biết

60

MON   Tính T  z129z22

A T18 B T 24 3 C T 36 2 D

36 3

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có

 2

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 3iz2

Khi đó ta có

z  iz z  iz  OMOP OM OP  PM 2OI 2PM OI

Do MON 60và OMOP6 nên MOP đều suy ra PM 6 và

3

6 3 3 2

Vậy T 2PM OI 2.6.3 336 3

-HẾT -

Câu 2: [2D4-3-4] [2017] Gọi M là điểm biểu diễn số phức

2

2z z 1 i

    

 , trong đó z là

số phức thỏa mãn   1i z i   2 i z Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho

Ox ON, 2, trong đó Ox OM,  là góc lượng giác tạo thành khi quay tia

Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm trong góc phần tư nào?

A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II)

C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV)

Lời giải Chọn B

Ta có:

Lúc đó:

2



Câu 3: [2D4-3-4] [2017]Các điểm A B C, , và A B C, ,  lần lượt biểu diễn các số phức

1, 2, 3

z z z và z z1 , 2, z3 trên mặt phẳng tọa độ (A B C, , và A B C, ,  đều không thẳng hàng) Biết z1z2z3 z1 z2z3, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai tam giác ABC và A B C   bằng nhau

B Hai tam giác ABC và A B C   có cùng trực tâm

C Hai tam giác ABC và A B C   có cùng trọng tâm

D Hai tam giác ABC và A B C   có cùng tâm đường tròn ngoại tiếp

Lời giải Chọn C

Gọi z1 x1y i z1 ; 2 x2 y i z2 ; 3 x3y i3 ; x k; yk ; k1; 3

Khi đó: A x y 1; 1 ; B x y2; 2 ; C x y3; 3, gọi G là trọng tâm

Tương tự, gọi z1 x1y i z1 ; 2 x2 y i z2 ; 3 x3y i3 ; xk; y k ; k1; 3

Khi đó: A x y   1; 1 ; B x y  2; 2 ; C x y  3; 3,

gọi G là trọng tâm 1 2 3; 1 2 3

A B C G           

   

Do

z z z  z zz  x x x  y y y i xxx  yy y i

G G



