Vậy có hai điểm có tọa độ nguyên và... Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng?. Lời giải Chọn D Điểm nằm trên trục.. Xét những điểm có hoành
Trang 1Câu 33: [DS12.C1.8.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh HN Lần 1 2017 2018
-BTN) Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương để hàm số có đồ thị trên
như hình vẽ dưới đây?
Lời giải Chọn A
Hàm số không xác định tại điểm Theo đồ thị ta có tiệm cận đứng nhỏ hơn
Do nguyên dương nên
Ta có Hàm số nghịch biến nên Do là số nguyên dương và nên ta có một cặp thỏa mãn là
Câu 49: [DS12.C1.8.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh HN Lần 1 2017 2018
-BTN) Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
Lời giải Chọn C
Tập xác định
Ta có
Thử lại và thỏa mãn
Vậy có hai điểm có tọa độ nguyên và
Trang 2Câu 18: [DS12.C1.8.BT.c] Cho hàm số có đồ thị Tổng khoảng cách từ một điểm
thuộc đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?
Lời giải Chọn D
Điểm nằm trên trục Khoảng cách từ M đến hai trục là
Xét những điểm có hoành độ lớn hơn
Xét những điểm có hoành độ nhỏ hơn :
Với
Chứng tỏ hàm số nghịch biến Suy ra
Câu 19: [DS12.C1.8.BT.c] Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị của hàm số đối xứng nhau
Lời giải Chọn B
Gọi đường thẳng vuông góc với đường thẳng suy ra
Giả sử cắt tại hai điểm phân biệt Khi đó hoành độ của là nghiệm của phương trình
Điều kiện cần:
Để cắt tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
Điều kiện đủ:
Gọi là trung điểm của , ta có:
Trang 3
Để hai điểm đối xứng nhau qua khi
(thỏa điều kiện (*))
Với phương trình
Vậy tọa hai điểm cần tìm là và
Câu 47 [DS12.C1.8.BT.c] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Gọi là điểm trên đồ thị hàm
số mà có khoảng cách đến đường thẳng nhỏ nhất Khi đó
Lời giải Chọn C
( Áp dụng bất đẳng thức Côsi)
Dấu bằng xảy ra: