Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.. Viết phương trình mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu và có bán kính gấp lần bán kính của mặt cầu.. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là Lời
Trang 1Câu 28: [2H3-2.4-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian
với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,
, Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Viết phương trình mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu và có bán kính gấp lần bán kính của mặt cầu
Lời giải Chọn A
Vì là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nên ta có:
Câu 6: [2H3-2.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian
cho ba điểm , và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Lời giải Chọn A
Do , , và thuộc mặt cầu nên:
Do đó, mặt cầu có bán kính bằng:
Câu 39 [2H3-2.4-3] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho , là hai số thực dương thỏa mãn Gọi , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ , , Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ nhất thì có giá trị bằng
Trang 2A B C D .
Lời giải Chọn B
Do , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ , , nên
; ; khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nhỏ nhất khi
Câu 29 [2H3-2.4-3] (THPT TRIỆU SƠN 2) Cho tứ diện biết
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Lời giải Chọn B