Lời giải Chọn B Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì.. Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , sao cho ba điểm , , thẳng hàng, trong đó là gốc tọa độ...
Trang 1Câu 8: [2D1-2.7-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
, có đồ thị Biết đồ thị có điểm cực trị là Tính
Lời giải Chọn D
Để đồ thị có điểm cực trị điều kiện là:
Câu 44: [2D1-2.7-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị nào của
tham số thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa
Lời giải Chọn C
Để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu thì
Câu 35: [2D1-2.7-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
có diện tích nhỏ hơn
Lời giải
Chọn B
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì Khi đó ba điểm cực trị là ,
Câu 35: [2D1-2.7-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , sao cho ba điểm , , thẳng hàng, trong đó là gốc tọa độ
Lời giải Chọn C
Trang 2Tập xác định , , hàm số có hai cực trị khi có hai nghiệm phân
Ta có ba điểm , , thẳng hàng khi , cùng phương
Cách khác: Có thể thực hiện phép chia đa thức cho để tìm phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị: , cho thuộc ta cũng được
Câu 31: [2D1-2.7-3] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Gọi ,
là các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là , sao cho tam giác có diện tích bằng , với là gốc tọa độ Tính
Lời giải Chọn A
Ta có
.
Câu 15: [2D1-2.7-3](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số để
Lời giải Chọn B
Ta có
Để hàm số có cực trị ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: ta có ;
Bảng biến thiên
Trang 3Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khi thì hàm số đạt cực đại tại Vậy thoả mãn
Trường hợp 2: để hàm số có cực trị thì có hai nghiệm phân biệt
và Kết hợp hai trường hợp trên ta được
Câu 47 [2D1-2.7-3] [VD-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Lời giải Chọn B
Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1: Khi đó hàm số chỉ có cực tiểu ( ) mà không có cực đại
thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi
Kết hợp những giá trị tìm được, ta có
Câu 44: [2D1-2.7-3] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có một điểm cực đại?
Lời giải Chọn B
Với , là một parabol có một điểm cực đại
Trang 4hàm số là hàm trùng phương, khi đó hàm số có một điểm cực đại khi và chỉ khi và phương trình có ba nghiệm hoặc phương trình có một nghiệm
Vậy với thì hàm số có một điểm cực đại
Câu 7 [2D1-2.7-3] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hàm số đạt cực
tiểu bằng tại điểm và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
Lời giải Chọn A
Ta có
Theo giả thiết
nên hàm số đạt cực tiểu tại
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Lời giải Chọn B
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt
; Vậy có tất cả năm giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Câu 49 [2D1-2.7-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
có đúng hai cực trị
Lời giải Chọn B
Trang 5Hàm số có đúng hai cực trị khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Câu 48: [2D1-2.7-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)
Lời giải Chọn C
Câu 975 [2D1-2.7-3] [BTN 165] Với tất cả giá trị nào của thì hàm số
chỉ có một cực trị:
Lời giải Chọn B
* Nếu thì là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị
Để hàm số có một cực trị khi
Kết hợp hai trường hợp ta được .Câu 977: [2D1-2.7-3] [BTN 172-2017] Với tất cả giá trị nào
Lời giải Chọn D
Trang 6Ta có:
Hàm số chỉ có cực trị suy ra (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Câu 978: [2D1-2.7-3] [THPT Hà Huy Tập- 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số
có đúng một cực tiểu
Lời giải Chọn B
Câu 979: [2D1-2.7-3] [THPT An Lão lần 2- 2017] Cho hàm số Có bao nhiêu
số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?
Lời giải Chọn A
Câu 989: [2D1-2.7-3] [THPT Quế Vân 2- 2017] Cho hàm số Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A thì hàm số có cực trị B thì hàm số có hai điểm cực trị
C thì hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Lời giải Chọn C
Do phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với