D07 điều kiện để hàm số có cực trị muc do 2

Số các giá trị nguyên của để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là: Lời giải Chọn B Trường hợp , suy ra Hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại nên loại.. Trư

Trang 1

Câu 7 [2D1-2.7-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả tham số thực

của để hàm số có cực đại, cực tiểu.

Lời giải Chọn A

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 9: [2D1-2.7-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Số các giá trị nguyên của để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Lời giải Chọn B

Trường hợp , suy ra Hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại nên loại

Trường hợp

Ta có:

Xét

Vì hàm trùng phương luôn đạt cực trị tại điểm nên để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì , suy ra không tồn tại thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 15 [2D1-2.7-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số (

là tham số) có điểm cực trị khi các giá trị của là:

Câu 17 [2D1-2.7-2](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tham số

Lời giải Chọn D

Ta có:

Trang 2

Để hàm số đã cho không có cực trị khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hay

.

Câu 27: [2D1-2.7-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 29: [2D1-2.7-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm các

Lời giải Chọn C

Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, suy ra

Câu 29: [2D1-2.7-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Tìm các giá trị

Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, suy ra

Câu 19 [2D1-2.7-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

* Nếu là hàm số bậc hai nên luôn có cực trị.

Trang 3

;

* Kết hợp với trường hợp suy ra là các giá trị cần tìm.

Nhận xét: Thay vào hàm số suy ra hàm số có cực trị nên loại phương án A và C Tiếp tục thay thì đạo hàm là hàm bậc hai có nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua nghiệm do

đó loại tiếp phương án B Vậy chọn D.

Câu 27: [2D1-2.7-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số có cực đại, cực tiểu.

Lời giải Chọn C.

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt, tức là

.

Câu 34: [2D12.72] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1

-2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện của , để hàm số bậc bốn có

đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?

* Hàm số có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu

Trang 4

Câu 43: [2D1-2.7-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN)

có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại và không có cực tiểu thì , do đó

thỏa mãn,

Để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại và không có điểm

Vậy với thì đồ thị hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại mà

không có điểm cực tiểu.

Câu 22: [2D1-2.7-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tập hợp tất cả giá trị thực của

tham số để hàm số có điểm cực trị là

Lời giải Chọn A.

Hàm số có điểm cực trị: có hai nghiệm phân biệt

.

đề nào sau đây là sai?

A thì hàm số có cực trị B thì hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu D thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu 24 [2D1-2.7-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Giá trị m để hàm số:

có cực đại, cực tiểu là

Câu 40 [2D1-2.7-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Với mọi thì hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

Trang 5

C Với mọi thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

D Với mọi thì hàm số có cực trị.

Câu 42 [2D1-2.7-2] Cho hàm số Với giá trị nào của thì hàm số không có

cực trị?

Câu 50 [2D1-2.7-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Hàm số có cực trị với

điều kiện nào sau đây?

cực trị.

.

Hàm số có ba cực trị có ba nghiệm phân biệt

.

Câu 24 [2D1-2.7-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để hàm số có hai điểm cực trị.

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có Hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt.

.

Câu 26: [2D1-2.7-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Khoảng cách từ điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số đến trục tung bằng

Ta có:

Trang 6

Bảng biến thiên:

Å

2 Å

2

∞ Å

+

Å

+

+∞

∞

Å

0

Å

0

Å

2

Å

y

Å y'

Å x

Điểm cực tiểu của đồ thị là Do đó khoảng cách cần tìm là:

Câu 983: [2D1-2.7-2] [Cụm 1 HCM- 2017] Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi

và chỉ khi:

Câu 984: [2D1-2.7-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN- 2017] Cho hàm số Tìm tất cả

các giá trị thực của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì:

Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt.

Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số

Xét phương trình Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì

Câu 985: [2D1-2.7-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tìm các giá trị của tham số để hàm số

có 3 điểm cực trị.

Trang 7

có 3 nghiệm phân biệt.

.

Câu 987: [2D1-2.7-2] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Hàm số có đúng một

cực trị khi và chỉ khi:

.

Câu 988: [2D1-2.7-2] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Hàm số

không có cực trị khi và chỉ khi.

.

Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm

Câu 990: [2D1-2.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Với giá trị nào của tham số thì hàm số

có ba cực trị:

.

Câu 991: [2D1-2.7-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Để hàm số

đạt cực đại và cực tiểu thì:

C D Không có giá trị nào của

Câu 992: [2D1-2.7-2] [Cụm 1 HCM- 2017] Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi

và chỉ khi:

Lời giải

Trang 8

Chọn D

Câu 993: [2D1-2.7-2] [BTN 169- 2017] Cho hàm số xác định và liên tục trên , khi đó khẳng

nào sau đây là khẳng định đúng.

A Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với thì tồn tại sao cho

.

B Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì

C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với và có giá trị cực đại là với

D Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì sai vì cực đại thì chưa chắc là GTLN.

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì sai vì cực tiểu thì chưa chắc là GTNN.

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với và có giá trị cực đại là với thì sai vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại.

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với thì tồn tại sao cho

đúng, giá trị cực tiểu sẽ nhỏ nhất trên một khoảng nào đó nên sẽ tồn tại

của là:

.

Trang 9

Câu 1002: [2D1-2.7-2] [BTN 163-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

.

Câu 1006: [2D1-2.7-2] [BTN 163-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số

.

tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số không có cực trị.

.

khi:

.

Trang 10

Câu 1010: [2D1-2.7-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số

có ba cực trị.

Theo yêu cầu bài toán phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác

.

Câu 1013: [2D1-2.7-2] [BTN 168-2017] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số

có 2 điểm cực trị ?

Lời giải Chọn B.

.

hàm số Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Tính tổng các phần tử của tập

Để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại thì phương trình vô nghiệm.

Ta có

Trang 11

Câu 18: [2D1-2.7-2] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,19 MB