Làm bài trong thời gian 3 gờI.. Dân số một thành phố hiện tại là a triệu người, tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm của thành phố là x%.. Lập công thức tính số dân của thành phố sau n
Trang 1Làm bài trong thời gian 3 gờ
I Cho f(x) = x10 - 2008x9 - 2008x8 - 2008x7 - - 2008x2 - x
Tính f(2009)
II Cho biết M = 1+ 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + + 324 + 361 + 400 = 2870.
Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
P = 12 + 22 +2.32 + 42 + 52 +2.62 + 72 + 82 +2.92 + 102 + 112 + 2.122 + + 172 + 2.182 + 192 + 202 + 212 + 242 + 272 + 302 + + 542 + 572 + 602
III Cho biết: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 -2ab + b2
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
1/ Tìm nghiệm đa thức x16 - y16 biết x + y = 2010
2/ Viết các biểu thức sau thành tích:
a) x2 - 5 - x - 5
b) x2 - 4x + 4 - 9y2
c) x2 + 6x + 8 - 4y2 + 4y
d) x5 + x4 - x3 - 1
3/ Tìm GTNN của biểu thức A = 2x2 + 4x - 5
4/ Tìm GTLN của biểu thức B = 9x - 3x2
IV Dân số một thành phố hiện tại là a (triệu) người, tỉ lệ tăng dân số trung
bình hàng năm của thành phố là x% Lập công thức tính số dân của thành phố sau n năm (Theo a, x% và n).
V Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Trên hai cạnh AB, AC lấy
lần lượt hai điểm M, N sao cho AM + AN = AB Gọi I, K lần lượt trung điểm của MN và AH
a/ Chứng minh IK song song với BC
b/ Tia AI cắt BC ở P Chứng minh: AIN IAN AMN BMP
VI Cho góc xOy bằng 1200 Trên hai cạnh Ox, Oy lấy lần lượt các điểm M,
N sao cho OM + ON = 10cm
a/ Xác định vị trí của M, N để MN có độ dài nhỏ nhất
b/ Tính độ dài nhỏ nhất đó