de thi vao 10 tinh hai duong ngay 1

Cõu III: 1 điểm Tổng số cụng nhõn của hai đội sản xuất là 125 người.. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thỡ số cụng nhõn của đội thứ nhất bằng 2 3 số cụng nhõn của đ

Sở giáo dục và đào tạo

HảI dơng

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)

Đề thi gồm : 01 trang

Cõu I: (3 điểm)

1) Giải cỏc phương trỡnh sau:

b) x(x + 2) – 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) =

2

x 2 a) Tớnh f(-1)

b) Điểm M 2;1 cú nằm trờn đồ thị hàm số khụng ? Vỡ sao ?

Cõu II: (2 điểm)

1) Rỳt gọn biểu thức

với a > 0 và a  4

2 Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2x – 2m = 0 Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: (1 + x1)(1 + x2 ) = 5

Cõu III: (1 điểm)

Tổng số cụng nhõn của hai đội sản xuất là 125 người Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thỡ số cụng nhõn của đội thứ nhất bằng 2

3 số cụng nhõn của đội thứ hai Tớnh số cụng nhõn của mỗi đội lỳc đầu

Cõu IV: (3 điểm)

Cho đường trũn tõm O Lấy điểm A ở ngoài đường trũn (O), đường thẳng AO cắt đường trũn (O) tại 2 điểm

B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khụng đi qua O cắt đường trũn (O) tại hai điểm phõn biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vuụng gúc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F

1) Chứng minh tứ giỏc ABEF nội tiếp

2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường trũn (O) Chứng minh DM  AC

Cõu V: (1 điểm)

Cho biểu thức :

B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008

Tớnh giỏ trị của B khi x = 1 2 1





Đề thi chính

thức

Câu I:

b) x(x + 2) – 5 = 0  x2 + 2x – 5 = 0

’ = 1 + 5 = 6   ' 6 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1,2 = 1  6

2) a) Ta có f(-1) =

2





b) Điểm M 2;1 có nằm trên đồ thị hàm số y = f(x) =  x2

2

2

2

Câu II:

a 4







2) ĐK: ’ > 0  1 + 2m > 0  m > 1

2

 1x x1 22x1 x22 2x x1 2 5

Theo Vi-ét : x1 + x2 = 2 ; x1.x2 = -2m

 1 + 4m2 + 4 + 4m = 5  4m2 + 4m = 0  4m(m + 1) = 0  m = 0 hoặc m = -1

Đối chiếu với ĐK m = -1 (loại), m = 0 (t/m)

Vậy m = 0

Câu III:

Gọi số công nhân của đội thứ nhất là x (người) ĐK: x nguyên, 125 > x > 13

Số công nhân của đội thứ hai là 125 – x (người)

Sau khi điều 13 người sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất còn lại là x – 13 (người)

Đội thứ hai khi đó có số công nhân là 125 – x + 13 = 138 – x (người)

Theo bài ra ta có phương trình : x – 13 = 2

3(138 – x)

 3x – 39 = 276 – 2x  5x = 315  x = 63 (thoả mãn)

Vậy đội thứ nhất có 63 người

Đội thứ hai có 125 – 63 = 62 (người)

Câu IV:

F

E

D

A

 AC EC

CE.CF AC.CB

Tương tự ABD và AEC đồng dạng (vì có BAD chung, C ADB 180  0 BDE )

 AB AE

AD.AE AC.AB

Câu V:

2

2 1



 x2 = 3 2 2

4

 ; x3 = x.x2 = 5 2 7

8

 ; x4 = (x2)2 = 17 12 2

16

 ; x5 = x.x4 = 29 2 41

32

Xét 4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2 = 4 29 2 41

32

16

8

2

 - 2

8

Vậy B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008 = (-1)2 + 2008 = 1 + 2008 = 2009

1) Ta có FAB 90 0(Vì FA AB)

BEC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  BEF 90 0

 FAB FEB 180  0 Vậy tứ giác ABEF nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng 1800)

2) Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên

AFB AEB

2

2

Do đó AFB BMD Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // DM Mặt khác AF